Dies mag eine dumme Frage sein, aber ich war mit der Fluchtgeschwindigkeit verwechselt und stellte am Ende fest, dass die Fluchtgeschwindigkeit auf Energie basiert, wobei (ich denke, unter der Annahme von Luftwiderstand und all dem, was vernachlässigbar ist und daher am Projektil nicht funktioniert ), bei dieser spezifischen Fluchtgeschwindigkeit reicht die kinetische Energie des Projektils aus, um die Gravitationsanziehung der Erde zu überwinden, wodurch ihr GPE Null sein wird. (kann das bitte jemand bestätigen?)
Mein Hauptteil der Frage ist jedoch, dass, wenn diese ganze Sache mit der Fluchtgeschwindigkeit energieabhängig ist, was uns daran hindert zu sagen, wenn wir ein Projektil direkt auf die Erde abfeuern, sollte es technisch gesehen genügend kinetische Energie haben, um zu entkommen, aber intuitiv, offensichtlich dies passiert nicht. Warum ist das so? (es sei denn, es passiert tatsächlich, dass ich es nicht weiß)
Du hast Recht. Da ihr Wert aus einem Energieargument gewonnen wird, hat die „Fluchtgeschwindigkeit“ keine Richtungskomponente oder -abhängigkeit – sie ist wirklich eine Fluchtgeschwindigkeit und überhaupt kein Geschwindigkeitsvektor.
Wenn Sie ein ballistisches Projektil in eine beliebige Richtung abfeuern, wenn es nicht auf dem Boden auftrifft und wenn außer der Schwerkraft (Luftwiderstand, Reibung usw.) keine anderen Kräfte darauf einwirken, wird es „entkommen“ (d parabolische oder hyperbolische Flugbahn), wenn seine Geschwindigkeit größer oder gleich der Fluchtgeschwindigkeit an dem Punkt ist, an dem Sie ihn abfeuern.
Wenn Sie einen Tunnel durch das Zentrum der Erde bohren, verwenden Sie eine Vakuumpumpe, um die Luft daraus zu entfernen, und feuern Sie dann ein Projektil mit Fluchtgeschwindigkeit oder schneller, als das Projektil am anderen Ende des Tunnels austritt, den Tunnel hinunter eine Geschwindigkeit, die der Feuergeschwindigkeit entspricht (aber nach oben) und nicht zur Erde zurückkehrt. Aber bitte versuchen Sie das nicht zu Hause.
Die anderen Antworten sind richtig. Ich wollte nur darauf hinweisen, dass Sie, damit sie anwendbar sind, die Projektilgeschwindigkeit nicht so messen können, wie Sie es normalerweise tun würden – relativ zum Labor. Wenn Sie einen Werfer am Äquator haben, der ein Projektil nur auf Fluchtgeschwindigkeit bringt, wenn Sie nach Osten starten, wird das Projektil entkommen, aber wenn Sie nach Westen starten, wird es nicht. Dies lässt den Eindruck entstehen, dass die Richtung wichtig ist. Aber nur, weil sich das Projektil in einem nicht rotierenden Bezugssystem, das relativ zum Erdmittelpunkt fest ist, schneller bewegt, wenn es nach Osten abgefeuert wird: Die Rotationsgeschwindigkeit der Erdoberfläche wird hinzugefügt.
Die Fluchtgeschwindigkeit basiert auf Energie, wobei (ich denke, unter der Annahme von Luftwiderstand und allem, was vernachlässigbar ist und daher keine Arbeit am Projektil leistet)
Das ist richtig. Die Fluchtgeschwindigkeit basiert auf Energie. Es ist die Geschwindigkeit, die der Gesamtenergie 0 entspricht, wobei die potenzielle Energie der Gravitation auf unendlich bezogen ist. Ein Projektil, auf das nur die Schwerkraft einwirkt, wird sich also unendlich weit ausbreiten, ohne jemals anzuhalten und zurückzufallen.
Wenn diese ganze Fluchtgeschwindigkeitssache energieabhängig ist, was hindert uns daran zu sagen, wenn wir ein Projektil direkt auf die Erde abfeuern, sollte es technisch gesehen genügend kinetische Energie haben, um zu entkommen, aber intuitiv geschieht dies offensichtlich nicht. Warum ist das so?
Wie Sie oben sagten, gehen wir "von Luftwiderstand und allem, was vernachlässigbar ist, aus und werden daher keine Arbeit am Projektil leisten". Eine Kollision mit dem Boden wirkt sich normalerweise auf das Projektil aus und ist in „Luftwiderstand und all das“ enthalten. Wenn Ihr Projektil beispielsweise aus Neutrinos bestehen würde, könnten Sie es tatsächlich auf die Erde abfeuern, und es würde ohne Wechselwirkung hindurchfliegen und weiter durch die andere Seite der Erde entkommen. Es ist wirklich richtungsunabhängig, aber es hängt von der Genauigkeit der Annahme ab. Ein mit Fluchtgeschwindigkeit nach unten abgefeuertes Projektil entweicht, sofern es keinen Widerstand erfährt. Dies ist ungewöhnlich, aber nicht unmöglich.
Ja, die Fluchtgeschwindigkeit wirkt in jede Richtung. Der Grund, warum Sie nicht entkommen würden, wenn Sie in Richtung Boden gehen würden, ist einfach, dass Sie zuerst auf dem Boden aufschlagen würden. Wenn Sie sich irgendwie mit der Fluchtgeschwindigkeit in Richtung Boden bewegen könnten, ohne den Boden zu treffen, würden Sie immer noch entkommen.
Wer wirklich irgendwo hinkommen will, muss sich in Fluchtgeschwindigkeit bewegen können. Aus diesem Grund wird es normalerweise so formuliert: "Sie können sich in jede Richtung bewegen, die vom Boden weg ist".
PcMan