Wie lange dauert es, bis eine Kugel eine geostationäre Umlaufbahn erreicht?

Ich bin neugierig, das zu wissen. Vernachlässigen Sie die Luftreibung und stellen Sie sich eine Kugel vor, die vom Äquator aus senkrecht zur Erdoberfläche geschossen wird. Ich muss den Coriolis-Effekt berücksichtigen und erwarte daher, dass der Weg der Kugel eher einer Spirale als einer geraden Linie (relativ zum Erdmittelpunkt) folgt. Die Schwerkraft nimmt mit der Höhe ebenfalls ab, und daher wäre es schwierig, grundlegende Bewegungsgesetze anzuwenden, aber ich muss wirklich wissen, wie das aussehen würde und wie lange es dauern wird, bis die Kugel etwa 36000 km über der Erdoberfläche erreicht . Wird es zurückkommen, in dieser Umlaufbahn bleiben oder entkommen (unter der Annahme, dass die normale Geschwindigkeit in dieser Umlaufbahn 0 erreicht hat)? Ich gehe davon aus, dass es, wenn es zurückkommt, einem ähnlichen Weg folgt, den es während der Aufnahme zurückgelegt hat. Dies ist nur eine Kuriosität und danke für die Hilfe im Voraus.

Für einen radialen freien Fall siehe zB Wikipedia und zB diesen Phys.SE-Link.
Ich glaube ich kann deine Frage nicht verstehen. Ihre Kugel bewegt sich mit etwa 300-1500 m/s. Die Umlaufgeschwindigkeit der Erde beträgt etwa 8000 m/s und die Fluchtgeschwindigkeit etwa 11,2 km/s. Können Sie mir erklären, was Sie brauchen? (Meinen Sie wirklich 36.000 km hinter dem Mond?)
@CrazyBuddy Moon ist 380.000 km von der Erde entfernt.
@mythealias: Oh, ja ... Letzte Null vergessen. Aber das soll nur auf seine GEO-Annahme hinweisen :-)
Danke für die Antwort. Dies ist nur eine imaginäre Frage, daher könnten Sie eine Kugel in Betracht ziehen, die sich theoretisch mit jeder von uns bereitgestellten Anfangsgeschwindigkeit bewegen kann. Um es praktischer zu machen, nehmen Sie den umgekehrten Fall an, wenn eine Kugel mit einer Umlaufgeschwindigkeit von 0, die sich auf der geostationären Umlaufbahn befindet (dh sich anscheinend in die entgegengesetzte Richtung eines geostationären Satelliten bewegt), frei auf die Erde fällt.
@Qmechanic danke für die entsprechenden Fragen, ich lese jetzt mehr darüber.
Eine Kugel folgt einer elliptischen Umlaufbahn . Das bedeutet, dass es, wenn es nicht mit Fluchtgeschwindigkeit abgefeuert wird und das Gravitationsfeld der Erde vollständig verlässt, immer wieder auf die Erdoberfläche zurückkehrt. Zu diesem Zeitpunkt wird sich die Erde natürlich darunter gedreht haben, wenn Sie also gerade nach oben geschossen haben, wird sie nicht an derselben Stelle herunterkommen, aber sie wird immer noch einen Punkt auf der Erde treffen.

Antworten (1)

T = ( R + H ) ( 2 H / ( G M ) ) 0,5 für einfachen Fall ohne Atmosphäre. Für GEO sind es etwa 5 Stunden mit Nullgeschwindigkeit im GEO-Punkt und enormer Schussgeschwindigkeit. Aber der Luftwiderstand ist proportional zu ~ v 2 , also wäre es für die Kugel schwierig, die Atmosphäre zu verlassen;)

Woher kommt die Frage? Vielleicht haben Sie gerade „Von der Erde zum Mond“ von Jules Verne gelesen? =)

Obwohl eine Kugel, die 1000 m / s macht, auch ohne Atmosphäre nur genug Ke hat, um = 1000 ^ 2 / 2 g = 50 km zu erreichen
Deshalb habe ich Wort benutzt enormous;)
@pink.fascist danke, aber ich denke, Sie haben das direkte Newtonsche Gravitationsgesetz und die Bewegungsformel verwendet, die hier nicht direkt gelten (g variiert mit der Höhe, was dazu führt, dass die Gesetze komplexer sind als die gleichmäßige Beschleunigung). Wenn ich die Formel von Wikipedia oder sogar Keplers Annäherung verwende, würde ich ungefähr 3 Stunden + 20 Minuten erhalten. Das Problem ist, dass es keinen Unterschied zwischen freiem Fall mit oder ohne Coriolis-Effekt (Drehung der Erde) machte.
Damit hast du mich beleidigt =) Natürlich weiß ich, dass g eine Funktion der Distanz ist. Gleiches gilt für den Luftwiderstand, was die genaue Formel etwas kompliziert macht.
g-Variationen sind bei diesen Entfernungen minimal.
ja, das ist richtig. Ich dachte eher, dass die Schwerkraft auf der ISS-Höhe 0,9 von der auf der Erdoberfläche beträgt. Aber was du sagst ist richtig, ich weiß.
Wie lange dauert es, bis eine Kugel eine geostationäre Umlaufbahn erreicht?
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