Was verursacht eine Winkelverformung in einem reibungsfreien freien Wirbel?

Mit der Stromfunktion können wir einen zweidimensionalen (also ebenen), reibungsfreien, drehungsfreien, freien Linienwirbel in Zylinderkoordinaten beschreiben$\psi = -K\ln{r}$, Geschwindigkeitspotential$\phi= K\theta$, tangentiale Geschwindigkeitskomponente$v_{\theta} = \frac{1}{r}\frac{\partial \phi}{\partial \theta} = K/r$, und Radialgeschwindigkeitskomponente$v_r = \frac{\partial \phi}{\partial r} = 0$, Wo$K$ist eine Konstante. Die Bewegung senkrecht aufeinander stehender Linien in einem Fluidelement ist gegeben durch

$$\dot{\gamma} = \frac{1}{r} \frac{\partial v_r}{\partial \theta} + \frac{\partial v_{\theta}}{\partial r} - \frac{v_{\theta}}{r}$$

Wo$\dot{\gamma}$ist die Rate der Winkelverformung des Winkels zwischen den Linien. Da die Strömung rotationsfrei ist,

$$\frac{\partial (r v_{\theta})}{\partial r} = \frac{\partial v_r}{\partial \theta}\,,$$ so dass$\dot{\gamma}\neq 0$. Um jedoch die Strömungsfunktion und das Geschwindigkeitspotential zu konstruieren, müssen wir davon ausgehen, dass die Strömung reibungsfrei ist und die einzigen Kräfte, die auf das Fluidelement wirken, die Normalspannungen (dh der Druck) und etwaige Körperkräfte sind. Mein Verständnis ist, dass Normalspannungen und Körperkräfte keine Winkelverformung verursachen können und die Scherspannungen aufgrund der Vernachlässigung viskoser Terme Null sind. Welche Kraft verursacht also die Winkelverformung der Fluidelemente in dieser Strömung?

Diese Phys.SE-Frage ist verwandt, beantwortet aber nicht meine Frage: Wann ist ein Strömungswirbel frei?