Was wäre, wenn zwei Zwillinge in entgegengesetzte Richtungen davongeflogen wären und auf vollkommen symmetrische Weise wiedervereint worden wären, wären sie dann gleich alt geworden? [Duplikat]

Ja, die beiden Zwillinge (mit denselben Hin- und Rückgeschwindigkeiten) wären bei ihrer Wiedervereinigung gleich gealtert.

Hier ist ein Raumzeitdiagramm auf "gedrehtem Millimeterpapier", das die Symmetrie der Reisenden zeigt. (Das gedrehte Millimeterpapier hilft uns, die Uhrenticks entlang verschiedener Beobachter-Weltlinien zu zeichnen.) Sie könnten dieses Diagramm verwenden, um verschiedene Möglichkeiten (z. B. aus den anderen gegebenen Antworten) zu unterstützen, um das Ergebnis zu erklären, dass diese Zwillinge gleich altern würden.

Die Reisenden haben jeweils Hin- und Rückgeschwindigkeiten von$(3/5)c$.

Ich habe die Gleichzeitigkeitslinien jedes Beobachters kurz vor und kurz nach ihren Wendeereignissen dargestellt. Diese sind mit relativer Gleichzeitigkeit und Zeitdilatation verbunden.

Ich habe auch die periodischen Übertragungen des anfänglich vorwärts gerichteten Zwillings und die Empfänge des anfänglich rückwärts gerichteten Zwillings dargestellt. Dies zeigt, was der ursprünglich rückwärts gerichtete Zwilling "sehen" würde. Diese werden mit dem Doppler-Effekt in Verbindung gebracht. (Sie können die entsprechenden Übertragungen durch den anfänglich rückwärts gerichteten Zwilling zeichnen.)

Ja. Sobald die Zwillinge wieder vereint waren, würden sie feststellen, dass sie um die gleiche Zeit gealtert waren.

Dies setzt voraus, dass die Zwillinge zu ihrem ursprünglichen Ort zurückkehren und dass ihre Pfade in Bezug auf diesen Ort die gleiche Form haben, aber in unterschiedliche Richtungen.

Dies muss wahr sein, da ein Beobachter, der an dem festen Ort zurückgeblieben ist, für beide Zwillinge die gleiche Zeitspanne vergehen sehen muss, unabhängig davon, in welche Richtung der jeweilige Zwilling diesen Ort ursprünglich verlassen hat.

Während der Reise würde jeder Zwilling sehen, wie sich die Uhr des anderen Zwillings abhängig von ihrer relativen Geschwindigkeit unterschiedlich schnell ändert. Sobald die Zwillinge jedoch an ihren ursprünglichen Standort zurückkehrten, zeigten die Uhren identische Werte.

Die folgende Abbildung zeigt, was aus Sicht des stationären Beobachters, der zu Hause bleibt, passiert und welche Werte auf den Uhren erscheinen, wenn die Zwillinge gehen und wenn sie zurückkehren. Die genauen Zahlen würden von der Geschwindigkeit der Zwillinge relativ zum stationären Beobachter und der zurückgelegten Entfernung abhängen.

Ja, das würden sie. Symmetrie gilt.

Angenommen, sie beginnen zusammen bei$t=0$geht mit relativer Geschwindigkeit$v={3 \over 5} c$, (So$\gamma=1.25$) in entgegengesetzten Richtungen für vorab vereinbarte 5 Tage (jeweils nach eigener Uhr). Jeder würde sagen, dass die Uhr ihres Zwillings dabei um den Faktor 4/5 nachging.

Dann werden beide langsamer und kehren ihre Fahrtrichtung um: Wir können davon ausgehen, dass dies keine nennenswerte Zeit in Anspruch nimmt. Wenn der Turnaround-Stress vorbei ist, werden sie beide sagen, dass, obwohl ihre eigene Uhr immer noch 5 zeigt, die Uhr ihres Zwillings von 4 auf 6 gesprungen ist.

Die Rückreise dauert 5 Tage, wobei die Uhr ihrer Zwillinge wieder langsam läuft und nur 4 Tage hinzufügt, sodass beide am Ende 10 Tage anzeigen.

Wie immer "A sagt B's Uhr zeigt$t_1$wenn ihr eigenes sagt$t_2$" bedeutet "A erhält ein Bild von Bs Uhr, das zeigt$t_1$, manchmal$t_3$: Sie korrigieren die Transitzeit$\Delta$und berichten$t_2=t_3-\Delta$. Wenn der Trennungsabstand beim Eintreffen des Signals beträgt$X$Dann$c\Delta=X+v\Delta$. Beim Umschalten das Vorzeichen von$v$Änderungen, was den Sprung in ihrer Auswertung der Uhrenmessungen ihres Zwillings verursacht.

Das Schöne an Relativitätsparadoxien ist, dass sie immer eine Antwort haben.

1. ja sie wären gleich gealtert

2. Sie sagen, wenn ja, dann müssen sich ihre Zeiten verlängert haben und sie müssen nicht einverstanden sein

3. Was Sie jedoch übersehen, ist, dass nicht die Geschwindigkeit zählt, weil die Geschwindigkeit symmetrisch relativ ist, sondern was zählt, ist die Beschleunigung, weil diese absolut ist

4. Wenn sie mit konstanter Geschwindigkeit reisen, altern sie nur weniger als der dritte Zwilling (sagen wir, es gibt einen dritten Zwilling auf der Erde) auf der Erde, wenn sie am Rückkehrpunkt verlangsamen müssen

5. Das ist der Moment, in dem die Zwillinge auf den Raumschiffen aufgrund der Verzögerung (die der gleiche Effekt wie die Schwerkraft ist) in der Zeitdimension langsamer werden

6. Die Größe ihres vier Geschwindigkeitsvektors muss c bleiben, und wenn sich ihre räumliche Geschwindigkeit verlangsamt, muss sich ihre Geschwindigkeit in der Zeitdimension verlangsamen, um die Änderung ihrer räumlichen Geschwindigkeit zu kompensieren

7. Am Wendepunkt verlangsamen sie sich also in der Zeitdimension im Vergleich zum dritten Zwilling, und sie altern weniger und der dritte Zwilling altert mehr

8. aber die beiden Zwillinge auf den Raumschiffen werden symmetrisch auf die gleiche Weise beschleunigt / abgebremst, sodass ihre Geschwindigkeit in der Zeitdimension gleich ist, sodass sie im Vergleich zueinander nicht altern

Hier ist eine andere Denkweise, die hilfreich sein könnte.

Für das klassische Zwillingsparadoxon ruht Zwilling A und Zwilling B reist weg und kommt zurück.

Stellen Sie sich vor, dass jeder Zwilling die Zeit mit einer "Lichtuhr" misst, die aus zwei Spiegeln besteht, zwischen denen ein Photon hin und her springt. Jedes Mal, wenn ein Photon einen Spiegel trifft, wird dies als ein Ticken der Uhr interpretiert.

Im folgenden Diagramm befindet sich der Raum auf der horizontalen Achse und die Zeit auf der vertikalen Achse.

Die blauen Linien sind die Pfade von Photonen, die zwischen den Spiegeln abprallen, die die vertikalen oder abgewinkelten grauen Linien sind. Da sich die Spiegel von Zwilling B mit einem erheblichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit bewegen, dauert es länger, bis das Photon, das sich in Richtung der Spiegel bewegt, sie einholt, und folglich sind die Ticks weiter voneinander entfernt.

Zwilling A würde beobachten, dass die Ticks von Zwilling B weiter voneinander entfernt sind, und daher scheint die Zeit von Zwilling B langsamer zu vergehen. Zwilling B jedoch, der mit seiner Uhr unterwegs war, würde die Ticks immer mit der von ihm als normal empfundenen Geschwindigkeit sehen, da die Uhr per Definition die Geschwindigkeit messen würde, mit der die Zeit für ihn verging.

Wenn sich die Zwillinge A und B treffen, wenn Zwilling B von seiner Reise zurückkehrt, hat Zwilling A 11 Ticks gezählt und Zwilling B hat 6 Ticks gezählt.

Für das von Ihnen vorgeschlagene erweiterte Zwillingsparadox-Problem würde ein dritter Zwilling, C, links von Zwilling A und zurück reisen, mit einem ansonsten identischen Pfad wie Zwilling B. Zwilling C würde daher auch 6 Ticks zählen.

Was wäre, wenn es keinen stationären Zwilling A gäbe, sondern nur die beiden sich bewegenden Zwillinge B und C? Sie würden immer noch jeweils 6 Ticks zählen.

Konzentrieren Sie sich bei dieser Art der Präsentation einfach auf die Wege der Photonen zwischen den Spiegeln und darauf, wie viele Zeitschritte jeder der Zwillinge erlebt.

Was haltet ihr von dieser Denkweise?