Was würde passieren, wenn geladene Platten horizontal platziert werden?

Meine Idee ist es, geladene leitende Platten so zu platzieren, dass sie die Oberflächen der anderen nicht sehen, was dem typischen Design paralleler Platten unwahrscheinlich ist. Wenn sie so platziert werden, wäre die Kraft, die eine Platte auf die andere ausübt, dieselbe wie im typischen Design? Wenn wir sagen, dass die Ladungen auf den Platten q1 und q2 sind, wie könnte die Kraft berechnet werden? Da das elektrische Feld senkrecht zur Oberfläche eines Leiters ist, würde diese Platzierung die elektrostatische Kraft und das Feld beeinflussen?

So werden die Platten platziert:

Skizze der aufgeladenen Platten

Antworten (1)

Wenn die beiden Platten aus leitendem Material bestehen, hindert nichts daran, dass Ladungen so nah wie möglich aneinander fließen, das heißt in diesem Fall zum Rand jeder Platte, die der anderen am nächsten ist, direkt neben der Isolierschicht.

Nehmen wir nun an, die Schicht sei dünn (Dimension D ) in Bezug auf die Seiten der Platten L = 10 C M ) und auch, dass die Platten in vertikaler Richtung dünn sind, dann ist die Ladungsverteilung im Wesentlichen linear mit der Ladungsdichte λ = Q / l (Q die Gesamtladung auf jeder Platte). Das von dieser Konfiguration erzeugte elektrische Feld unter Vernachlässigung von Randeffekten (daher die Annahme D ≪ l ) Ist E = 2 λ / D in einer Richtung senkrecht zur Isolierschichtachse.

Daher die Kraft pro Längeneinheit F = 2 λ 2 / D , und die Gesamtkraft

F = 2 λ 2 l D = 2 Q 2 D l
ist anziehend und aus offensichtlichen Gründen der Symmetrie entlang der Linie gerichtet, die die Mitten der beiden Platten verbindet.

Wenn stattdessen die beiden Platten aus isolierendem Material bestehen, tragen sie eine konstante Oberflächenladungsdichte σ = Q / l 2 , kann die Kraft, die wiederum senkrecht zur Hauptachse der Isolierschicht gerichtet ist, mittels des üblichen Vierfachintegrals zurückgewonnen werden. Das kann jedes CAS (= Computer Algebra System).

Danke für die Antwort. Es hat mir sehr geholfen, aber können Sie mir sagen, mit welchen Formeln Sie das elektrische Feld und die Kraft berechnet haben?
@FarstarDas elektrische Feld ist das eines langen Drahtes, siehe jedes Lehrbuch oder hier, farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node26.html . Wenn E das Feld und ist λ die Ladung pro Längeneinheit, dann ist die Kraft pro Längeneinheit E λ und die Gesamtkraft ist E λ l .
Ich habe mir den Vortrag angesehen, den Sie mir geschickt haben. Ich denke, für diese Frage sollte das Gaußsche Gesetz als E (d) dl = λl / ϵ0 modifiziert werden, da wir den elektrischen Fluss für eine Richtung und nicht für jede Richtung benötigen. Also fand ich E(d)=λ/dϵ0. Liege ich richtig oder wo liege ich falsch?
@FarStar Das Feld kann nicht auf eine Ausdehnung in weniger als drei Richtungen beschränkt werden. Daher müssen wir das Gaußsche Gesetz auf die Oberfläche eines Zylinders anwenden, genau wie die Referenz. Wie für die ϵ 0 ,Ich verwende CGS-Einheiten, das ist der einzige Unterschied.
Was ist dann der Wert von ϵ0 in cgs-Einheiten? Ist λ/dϵ0 dasselbe wie 2λ/d, wenn wir ϵ0 in cgs-Einheiten verwenden?
@Farstar Sie können durch Ersetzen zwischen den beiden Systemen wechseln ϵ 0 mit 1 / ( 4 π ) .
Ich bin nicht ganz davon überzeugt, dass Ihr Argument, dies als dünnen geladenen Draht zu betrachten, richtig ist. Dieses Argument funktioniert für einen Plattenkondensator, weil das Feld homogen ist, aber in einem zylindrischen Feld wird die Ansammlung von Elektronen mit abnehmendem Radius des gedachten Drahtes immer ungünstiger.
Was würde passieren, wenn geladene Platten horizontal platziert werden?
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