Betrachten Sie Wasser in einem Glas, das durch einen Strohhalm gesaugt wird. Das Wasser steigt im Strohhalm aufgrund eines durch die Saugwirkung erzeugten Druckgefälles nach oben. Ändern Sie nun die Flüssigkeit von Wasser zu etwas Dickerem wie einem dicken Milchshake (höhere Viskosität und höhere Dichte). Es wäre eine größere Saugkraft erforderlich, um das Niveau des Slushy/Milchshakes im Strohhalm auf das Niveau anzuheben, das durch die Verwendung von Wasser erreicht wird.
Wie soll ich das erklären? Kann dies mit der Bindungszahl (Schwerkraft-/Kapillaritätsverhältnis) erklärt werden oder sollte ich dieses Phänomen anhand der Kapillarzahl (Viskositäts-/Kapillaritätsverhältnis) erklären ?
Kann/sollte die Geschwindigkeit der Flüssigkeitsströmung im Strohhalm mit der Hagen-Poisseuille-Gleichung berechnet werden ?
Der klassische Poisseuille-Strömungsansatz ist eine feine Näherungslösung für Situationen, die seine Annahmen erfüllen. Die Auswirkung der Schwerkraft kann gut berücksichtigt werden, indem sie in den Druckabfallterm aufgenommen wird. Es sollte gut funktionieren, wenn Wasser durch einen Soda-Strohhalm gesaugt wird.
Oberflächenspannungskräfte sind für Wasser oder Milchshakes, die durch ein gewöhnliches Soda-Strohhalm (~ 5 mm Durchmesser) gesaugt werden, nicht groß. Die Oberflächenspannung (und die beiden von Ihnen erwähnten dimensionslosen Zahlen) würden bei Problemen mit dem Flüssigkeitsfluss durch poröse Medien nützlich werden wo Flüssigkeit fließt durch Kapillaren.
Ich denke, Milchshakes verhalten sich anders als Wasser, weil sie nicht Newtonsch sind. Wenn ich den Strohhalm aus dem Milchshake ziehe, haftet eine dicke Schicht (2-3 mm) an der Außenseite des Strohhalms ...
Ich kann eine Kirsche auf meinen Milchshake setzen und sie sinkt nicht ins Glas. Das liegt nicht daran, dass es schwimmt (Kirschen sind dichter als Milchshakes), sondern daran, dass die Kräfte im Milchshake unter der Kirsche die kritische Scherspannung nicht überschreiten, die erforderlich ist, um ein Fließen zu bewirken. Unterhalb dieser kritischen Scherspannung verhalten sich Milchshakes wie ein Feststoff.
Beachten Sie, dass die Dimension der kritischen Scherspannung (Materialeigenschaft von Milchshakes) multipliziert mit der charakteristischen Länge der Zone des Fließens unter der Kirsche zufällig die gleiche Dimension wie die Oberflächenspannung hat. Aber das bedeutet nicht, dass Sie berechtigt sind anzunehmen, dass die Bond- oder Kapillarzahlen in diesem Fall eine physikalische Bedeutung haben. Die Abmessungen mögen übereinstimmen, aber die Physik ist anders.
Der Poisseuille-Strömungsansatz geht davon aus, dass sich das Fluid wie ein Newtonsches Fluid verhält. Diese Annahme wird wahrscheinlich für einen Milchshake verletzt. Daher sind Poisseuille-Flow-Lösungen möglicherweise eine schlechte Annäherung für die Analyse von Milchshakes.
Das hat mit dem Luftdruck zu tun. Milchshakes sind dicker als Wasser und sie sind auch klebriger, was dazu führt, dass sie stärker am Strohhalm haften bleiben.
Markus Rovetta
Liebe N