Viskose Flüssigkeit, die um das Hindernis herum fließt: würde es früher ablenken?

Stellen Sie sich eine viskose Flüssigkeit vor, die linear fließt (z. B. mit Geschwindigkeit u → = [ 1 , 0 ] überall). Dann wird ein Hindernis in den Fluss gelegt. Würde eine hochviskose Flüssigkeit früher (mehr stromaufwärts) um das Hindernis herum abgelenkt werden als eine mit niedriger Viskosität?

Die vorherrschende Ursache für die Ablenkung des Fluids vor dem Erreichen eines Hindernisses ist die Schallwellenausbreitung. Man könnte dann vermuten, dass sich die Viskosität der Flüssigkeit, wenn überhaupt, nur geringfügig ändert. Bei hohen Reynolds-Zahlen ist dies tatsächlich der Fall. Bei niedrigen Reynolds-Zahlen kann ich nicht sagen, dass ich weiß, was passieren wird. Die Frage muss wirklich sowohl in Bezug auf die Machzahl als auch auf die Reynoldszahl gestellt werden.
Für Stokes-Flow ( R e << 1 , M << 1 ) gibt es eine analytische Lösung für die Strömung über einer Kugel (siehe "Viscous Fluid Flow" von White). Es stellt sich heraus, dass die Lösung völlig unabhängig von der Viskosität der Flüssigkeit ist. Ich denke, Sie sollten Ihre Frage umformulieren, um feste, moderate Mach-Zahlen und moderate Reynolds-Zahlen anzugeben. Das ist wahrscheinlich der Bereich, in dem das, was Sie fragen, auftreten kann. Meine Intuition, wie sich die Durchbiegung mit der Reynolds-Zahl ändert, kann Ihre Frage jedoch nicht ganz beantworten.

Antworten (1)

Ihre Intuition ist effektiv richtig. Eine grundlegende Bestätigung findet sich in dem Buch Viscous fluid flow, zweite Auflage von Frank M. White. In Abschnitt 3-9.2 untersucht er Strömungen mit niedriger Mach- und Reynoldszahl, bekannt als Stokes-Strömung , über einer Kugel. Überraschenderweise erweist sich die analytische Lösung des Problems als unabhängig von der Viskosität der Flüssigkeit. Dann zieht er einen Vergleich mit der hohen Reynolds-Zahl, dem potentiellen Fluss, der Lösung, um über eine Kugel zu fließen:

Wenn wir Stromlinien an einer festen Kugel vorbei vergleichen, sind die beiden oberflächlich ähnlich, außer dass die Stokes-Stromlinien durch den Körper weiter verschoben werden.

Diese Aussage liefert im Wesentlichen den Nachweis, dass bei abnehmender Reynolds-Zahl oder zunehmender Viskosität zu erwarten ist, dass Stromlinien weiter von einem Hindernis entfernt werden.

Wenn ich Ihre Antwort richtig gelesen habe, ist die analytische Lösung für hoch- und niedrigviskose Flüssigkeiten gleich, aber die Stromlinien für hochviskose Flüssigkeiten werden trotzdem weiter verschoben? Ist das nicht ein Widerspruch?
@Supernormal Nein, die Lösungen sind nicht gleich. Der Autor beschreibt sie als "oberflächlich ähnlich", da sie etwas ähnliche Formen haben, aber sie sind unterschiedlich.
Die Aussage ist, dass die Stromlinienformen bei allen ausreichend niedrigen Reynolds-Zahlen gleich sind. Bei höheren Reynolds-Zahlen sehen sie ähnlich aus, sind aber nicht identisch.
Viskose Flüssigkeit, die um das Hindernis herum fließt: würde es früher ablenken?
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