Was verursacht die Viskosität einer Flüssigkeit?

Stellen Sie sich eine Flüssigkeit wie Wasser vor. Intuitiv würde ich sagen, dass seine Viskosität durch intermolekulare Wechselwirkungen zwischen seinen Molekülen verursacht wird. Aber die Einstein-Smoluchowski-Beziehung (und das Fluktuations-Dissipations-Theorem im Allgemeinen) besagt, dass die Viskosität durch die unregelmäßige Bewegung von Flüssigkeitspartikeln verursacht wird. Was fehlt mir?

Es wird durch beide Faktoren verursacht, die Sie aufgelistet haben. Siehe Fluid Dynamics von Batchelor, Kapitel 1.
Es gibt eine Geschichte über Heisenberg auf seinem Sterbebett. Er sagt: „Ich habe ein paar Fragen an den Alten (Gott), wenn ich ihn treffe: warum Viskosität und warum Relativität. Und ich denke, er wird eine Antwort auf die zweite Frage haben!“
Danke @Deep. Ich denke, Sie beziehen sich auf den Absatz, der mit "Der Mechanismus des Impulstransports in Flüssigkeiten ist ein komplexer Mechanismus, über den wenig bekannt ist" beginnt.
Schön @nielsnielsen. Ich hoffe, Werner hat seine Antwort bekommen, wenn überhaupt, und das ist nicht "42" :-D
@LoScrondo Das stimmt.
@nielsnielsen Ich glaube, es ist "Lamm" statt "Heisenberg", "Turbulenz" statt "Viskosität" und "Quantum" statt "Relativität"! Dies wird, glaube ich, in Kapitel 2 von Turbulence von Davidson erzählt. Aber hey, es ist wahrscheinlich apokryph, also kein Schaden angerichtet :-)
@deep, danke für deine Beobachtung, ich vermute, dass dieses spezielle literarische Mittel wahrscheinlich in einer Vielzahl von Zusammenhängen verwendet wurde – deine Herausforderung besteht darin, kannst du eine neue Sterbebett-Anekdote mit einem anderen berühmten Physiker erfinden? Die Welt wartet auf Ihre Antwort!
"Große Wirbel haben kleine Wirbel, die sich von ihrer Geschwindigkeit ernähren; und kleine Wirbel haben kleinere Wirbel, und so weiter zur Viskosität." - Lewis Fry Richardson

Antworten (2)

Ich denke, dass der Ursprung der Viskosität mit Hilfe der Analogie leicht zu verstehen ist.

Stellen Sie sich mehrere parallele Gleise vor. Züge aus Flachbettwagen bewegen sich auf allen Gleisen in die gleiche Richtung, jedoch mit leicht unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Arbeiter, die auf Waggons stehen, werfen Sandsäcke in willkürliche Richtungen auf nahegelegene Züge.

Wenn wir annehmen, dass im Bezugssystem eines gegebenen Zuges die Impulsverteilung der geworfenen Säcke isotrop ist, wäre dies im Bezugssystem eines anderen Zuges nicht der Fall. Zum Beispiel würden Säcke, die vom schnellsten Zug geworfen werden, im Durchschnitt mehr Impuls in die Bewegungsrichtung tragen als Säcke, die darauf geworfen werden, und so würde dieser Zug langsamer, während benachbarte Züge beschleunigen würden. Wir haben einen Diffusionsmechanismus für eine Impulskomponente entlang der Richtung der Bahnen.

Durch die Formalisierung dieser Analogie glaube ich, dass es möglich ist, die Einstein-Smoluchowski-Beziehung abzuleiten (zumindest bis zu einem konstanten Multiplikator). Während intermolekulare Wechselwirkungen zwischen (den flüssigen) Molekülen tatsächlich ein unmittelbarer Mechanismus für den Impulsaustausch sind, ist der kinetische Theorieursprung der Viskosität eine zufällige Bewegung von Molekülen, die eine Diffusion des Nettodurchschnitts des Impulses verursacht.

Eine sehr interessante Analogie, danke! Sagen Sie tatsächlich, dass die Diffusion des Nettodurchschnitts des Impulses auch für die intermolekularen Wechselwirkungen verantwortlich ist, oder sprechen Sie möglicherweise von der kinetischen Viskositätstheorie, aber nicht von der phänomenologischen ? Kurz gesagt, wo ist in der Eisenbahnanalogie die Rolle der intermolekularen Wechselwirkungen?
@LoScrondo: Intermolekulare Wechselwirkungen stellen sicher, dass Moleküle eine Impulsverteilung haben, die einer bestimmten Temperatur entspricht (plus eine Nettoverschiebung, die eine kollektive Bewegung des Fluidelements ergibt) und stellen sicher, dass das Molekül mit anderen Molekülen interagiert (so dass sein freier Weg klein ist). In meiner Analogie spielen Arbeiter diese Rolle , die Sandsäcke werfen und auffangen.

Nach dem, was ich in Lehrbüchern , SE und Wikipedia gefunden habe , könnte die Viskositätstheorie unter Berücksichtigung von (mindestens) zwei Impulsübertragungsprinzipien angegangen werden. Bei Gasen dominiert das kinetische Modell auf Basis der Brownschen Bewegung, während bei Flüssigkeiten die zwischenmolekularen Kräfte eine große Rolle spielen.

Interessantes Paradoxon: In einem Gas ist die Viskosität proportional zur mittleren freien Weglänge und Geschwindigkeit der Moleküle. Sie steigt mit sqrt(T) bei konstanter Dichte. In einer Flüssigkeit verringern größere Molekülaggregate die MFP, erhöhen jedoch die Viskosität, und der Trend mit zunehmender Temperatur ist umgekehrt.
Was verursacht die Viskosität einer Flüssigkeit?
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