Welche Auswirkungen haben die sehr flexiblen Flügel der Boeing 787?

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Die Menge an Flex ist wirklich ein Produkt des Materials. Der Flügel erfordert eine bestimmte Endfestigkeit; bei Metall bedeutet das eine gewisse Flexibilität. Dies kann in Grenzen variiert werden, aber es ist wirklich das Material, sein Verhältnis von Steifigkeit zu Streckgrenze und seine Ermüdungseigenschaften, die bestimmen, wie viel Flex Sie am Ende haben werden. CFK ist ein ganz anderes Material und hat bei gleicher Streckgrenze eine viel geringere Steifigkeit und im Wesentlichen keine Ermüdungsprobleme. Dies ist insofern vorteilhaft, als es für eine ruhigere Fahrt in Turbulenzen sorgt; Der Flügel wirkt im Wesentlichen wie eine riesige Blattfeder. Aufgrund der Art der Krümmung geht jedoch etwas Auftrieb verloren. Dies ist jedoch relativ gering.

Die Flügel der Boeing 787 sind so flexibel, weil ihr Kohlefasermaterial stärker gedehnt werden kann, und das hohe Streckungsverhältnis von 11 wird diesen Effekt verstärken. Im Flug spüren Sie nur weniger Böenzittern, da der Flügel Lastwechsel besser dämpft. Am Boden hat der Flügel möglicherweise weniger Spitzenfreiheit, da weniger eingebaute V-Form benötigt wird - der Rest wird durch die Elastizität des Flügels im Flug geliefert.

Der Einfluss auf die Leistung ist leicht negativ, aber das ist ein sehr schwacher Effekt. Er kann mit dem Rollwiderstand eines steifen Fahrrads im Vergleich zu einem Fahrrad mit gefedertem Rahmen verglichen werden.

Der Betrag der Biegung für ein gegebenes Biegemoment hängt von drei Faktoren ab:

1. Flügelspannweite: Eine gegebene Krümmung des Flügels aufgrund der Biegung an der Flügelwurzel verursacht eine Spitzenverschiebung, die proportional zum Abstand dieser Spitze von der Wurzel ist.
2. Holmhöhe: Diese Krümmung wächst mit dem Kehrwert des Quadrats der Holmhöhe. Eine geringere relative Dicke des Flügels erzeugt mehr Biegung.
3. Spar-Material: Der Elastizitätsmodul des Materials beschreibt, wie stark es sich bei einer bestimmten Belastung dehnt. Wichtiger ist jedoch die elastische Dehnung bei Streckgrenze. Kohlefaser hat einen höheren Elastizitätsmodul als Aluminium, ist aber bis zum Bruch elastisch, sodass sie stärker gedehnt werden kann und bei Streckspannung mehr Biegung erzeugt.

Die Zahlen: Der Elastizitätsmodul von Aluminium ist für eine Vielzahl von Legierungen ziemlich konstant und beträgt normalerweise 70.000 MPa oder N/mm². Der Modul von Graphitfasern hängt von ihrem Herstellungsverfahren ab und variiert zwischen 200.000 und 700.000 MPa oder N/mm². Dieser Wert ist jedoch nicht direkt mit dem von Aluminium zu vergleichen. Der endgültige Modul des Verbundwerkstoffs hängt von der Faserorientierung und dem Harzgehalt ab.

Es ist davon auszugehen, dass Boeing (genauer Mitsubishi Heavy Industries) eine moderne, hochfeste Faser wie IM7 (pdf) (IM steht für Intermediate Modulus) verwendet, die einen Modul von 276.000 MPa hat. Es kann auch davon ausgegangen werden, dass die meisten Fasern in Spannrichtung orientiert sind, sodass sie voll zur Aufnahme der Biegelasten beitragen können. Geht man von einem konservativen Faseranteil von 60 % aus, ergibt sich ein Modul des Holmmaterials von 164.000 MPa. Der Holm ist jedoch kein eigenständiges Bauteil, sondern Teil des Flügelkastens, der auch Torsionsbelastungen aufnehmen muss. Während Aluminium isotrop istMaterial (es hat die gleichen Eigenschaften in alle Richtungen), CFK ist stark anisotrop, und das Hinzufügen von Torsionsfestigkeit erfordert zusätzliche Fasern in anderen Richtungen. Folge: Der effektive Modul des Flügelkastens in Biegerichtung könnte bis zu 110.000 MPa betragen.

Am Ende zählt, wie viel Material vorhanden ist, um die Biegelasten zu tragen. Hier kommt die Streckgrenze des Materials ins Spiel: Je mehr Spannung ein Material aushalten kann, bevor es sich plastisch verformt, desto weniger davon wird benötigt, um ein bestimmtes Biegemoment zu tragen. Um direkt zur maximalen Verformung zu gelangen, genügt es, die maximale elastische Dehnung zu betrachten. Bei IM7 sind es 1,9 % und beim hochfesten Aluminium 7068 (pdf) weniger als 1 %, bevor das Material dauerhaft dehnt. Das bedeutet, dass CFK zwar steifer als Aluminium ist, aber stärker belastet werden kann und sich stärker dehnt, bevor es an seine Grenzen stößt.

Nicht nur die 787 mit CFK hat das, alle Flügel biegen sich stark, wie der untere Teil dieses Bildes zeigt. Quelle: Einführung in die transsonische Aerodynamik von R. Vos und S. Farokhi

Heutzutage integrieren Designer das Biegen in das Design und stellen sicher, dass die Form im Kreuzfahrtschiff genau so ist, wie sie es wollen. Aber die beiden Grafiken oben zeigen einige interessante Fakten. Links sieht man die Druckverteilung an verschiedenen Stellen bei einem flexiblen Flügel, rechts die gleiche, aber dann für einen starren Flügel (also nicht verformt)

Sie können sehen, dass es auf dem rechten Bild (um x/c=0,3) scharfe Sprünge in den Graphen gibt, die auf Erschütterungen hinweisen und zu Wellenwiderstand führen. Auf der flexiblen Seite sind die Steigungen weniger steil, was bedeutet, dass die Stoßwelle weniger stark ist. Als Folge wird der Wellenwiderstand geringer sein.

Basierend auf diesen Diagrammen können wir also schlussfolgern, dass der flexible Flügel weniger Wellenwiderstand hat als derselbe Flügel, der sich nicht verformen würde.