Welche Formel zur Berechnung der Druckhöhe verwenden?

Bei einer Höhenmessereinstellung ($\mathrm{QNH}$) und die Höhe des Flughafens$h$, lautet die exakte Gleichung zur Berechnung der Druckhöhe:

$$\mathrm{PA}=h+\frac{T_0}{L}\cdot\left[1-\left(\frac{\mathrm{QNH}}{P_0}\right)^\frac{R_s\cdot L}{g}\right]\tag{1}$$

Wo:

• $h$: Höhe des Flughafens in Metern
• $L$: Temperaturabfall$=0.0065 \mathrm{~K/m}$
• $T_0$: Standardtemperatur$=288.15 \mathrm{~K}$
• $P_0$: Standarddruck$=101325 \mathrm{~Pa}$
• $QNH$: Höhenmessereinstellung$\left[\mathrm{~Pa}\right]$
• $g$: Schwerkraftbeschleunigung$\approx 9.81 \mathrm{~m/s}^2$
• $R_s$: spezifische Gaskonstante für trockene Luft$\approx 287.058 \mathrm{~J \cdot kg^{−1}K^{−1}}$

Mit der obigen Gleichung a$\mathrm{QNH}$von 29,70 entspricht einer Druckhöhe von 204,95 ft. Also ich würde sagen, das genaueste ist das Buch. Ihre App scheint um 2 Fuß versetzt zu sein (es sollte 227 Fuß anzeigen).

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Die bekannte Formel zur Berechnung der Druckhöhe ist nur eine grobe Abschätzung:

$$\mathrm{PA_{feet}} = (29.92 - \mathrm{QNH}_{inHg}) \cdot 1000 + h_{feet}\tag{2}$$

Sie kann aus Gleichung 1 über eine Taylor-Näherung abgeleitet werden, die bei berechnet wird$\mathrm{QNH} = P_0$:

$$\mathrm{PA}(\mathrm{QNH}) = \mathrm{PA}(P_0) + \frac{d\mathrm{PA}}{d\mathrm{QNH}}\cdot(\mathrm{QNH}-P_0)=\tag{3}$$ $$= h+\frac{T_0R_s}{gP_0}(P_0-\mathrm{QNH})=h+0.0832\cdot(P_0-\mathrm{QNH})$$

Die Konstante$0.0832$hat Abmessungen von$[\frac{m}{Pa}]$aber wenn wir konvertieren$h$in Füßen und$P_0$Und$\mathrm{QNH}$in inHg erhalten wir:

$$\mathrm{PA_{feet}} = (29.92 - \mathrm{QNH}_{inHg}) \cdot 924.5 + h_{feet}\tag{4}$$

was zeigen sollte, woher Gleichung 2 kommt. Die Verwendung von 1000 anstelle von 924,5 macht es nicht nur einfacher zu berechnen, sondern auch präziser für Werte von$\mathrm{QNH}$die nicht zu nahe sind$P_0$

Die Formel aus Wikipedia ist eine grobe Schätzung. Betrachten Sie es als Faustregel. Es ist nützlich, wenn Sie Zahlen für grobe Berechnungen benötigen. Die genaue Formel ist jedoch wie folgt:

Gemäß dieser Formel habe ich die Druckhöhendifferenz für 28,92 berechnet und es sind 938 Fuß, im Gegensatz zu 1000 Fuß. Außerdem ist die Beziehung, wie Sie der Formel entnehmen können, kein konstanter linearer Wert. Der Unterschied von 1 Zoll HG ist also nicht immer 938 Fuß, er ändert sich.

Der FAA-Leitfaden ist also genau. Und ich würde sagen, Ihre App ist auch genau genug, lässt jedoch wahrscheinlich einige Zahlen nach dem Dezimaltrennzeichen weg, daher der kleine Unterschied. Natürlich müssen Sie zu diesen Zahlen auch die Feldhöhe hinzufügen.