Welche Kraft lässt den Kontaktpunkt eines rollenden Objekts steigen?

Kurze Antwort:

Die (innere) Zentripetalkraft wirkt auf alle Punkte, da sich der Körper dreht. Das hebt den Kontaktpunkt auf.

Lange Antwort:

Betrachten wir den unteren Punkt eines ausgedehnten Kreiskörpers beim reinen Rollen.

Das reine Rollen ist eine Art kombinierter Translations- und Rotationsbewegung . Das bedeutet, dass sich alle Teilchen des Körpers sowohl linear als auch kreisförmig bewegen. Daher hat jeder Punkt auf diesem Körper zwei Geschwindigkeiten, von denen eine gleich der Geschwindigkeit des Massenmittelpunkts ist ($v_m$) und der andere eckig ($\omega$).

Betrachten wir nun den untersten Punkt. Wir sagen, es ist „in Ruhe“, weil die Vektorsumme der Geschwindigkeiten Null ist.

Wir wissen jedoch, dass alle Punkte eines Körpers in Drehbewegung eine Winkelgeschwindigkeit haben. Wenn sich ein Objekt dreht, spüren alle seine Teilchen eine interne zentripetale Beschleunigung in Richtung der Rotationsachse.

Dies muss auch für die Kontaktstelle gelten. Es hat zu jeder Zeit eine innere Zentripetalbeschleunigung gleich$\omega^2 R$. Diese Beschleunigung wirkt immer auf diesen Punkt, egal ob oben, seitlich oder unten.

Es ist diese Beschleunigung, die den untersten Punkt innerlich wieder nach oben „zieht“ und es dem Körper ermöglicht, in Rotationsbewegung zu bleiben.

Hinweis: Es ist wichtig zu beachten, dass der Grund dafür, dass der Körper nicht „zerbricht“, darin besteht, dass sich all diese inneren Kräfte gegenseitig aufheben. Der Weg, um nicht in die Verwirrung zu geraten, die Sie haben, besteht darin, die Zentripetalkraft eher als Voraussetzung für eine Kreisbewegung als als einen Effekt zu betrachten. Wenn zu irgendeinem Zeitpunkt der Wert von$\frac {v^2}R$kleiner als die minimal erforderliche Zentripetalbeschleunigung ist, verlässt der Körper die Kreisbewegung. Beim Rollen erfüllt jedes Teilchen immer eine Kreisbewegung. Alle Punkte im Körper haben also eine Zentripetalbeschleunigung.

Sie müssen vorsichtig sein mit zwei unterschiedlichen Denkweisen über das Objekt.

Bei solchen Problemen wird das Objekt als ein einzelnes starres Ding behandelt. Sie fragen, welche Kraft auf das Objekt wirkt, um zu erfahren, wie es als Ganzes beschleunigt. Die Kräfte, die Sie berücksichtigen, sind normalerweise die Schwerkraft, die Kraft des Bodens oder der schiefen Ebene, die das Objekt hält, Reibung und am Objekt befestigte Seile.

Aber das Objekt ist auch eine Ansammlung von Atomen. Sie können nach den Kräften auf jedes Atom fragen. Die Gesamtkraft auf das Objekt ist die Gesamtkraft auf alle seine Atome.

Es ist wichtig, dass das Objekt starr ist. Das bedeutet, dass benachbarte Atome Kräfte aufeinander ausüben, die gerade stark genug sind, um an ihrem Platz zu bleiben. Diese werden innere Kräfte genannt. Kräfte treten immer in gleichen und entgegengesetzten Paaren auf. Wenn Atom 1 mit der Kraft F an Atom 2 zieht, dann zieht Atom 2 mit der Kraft -F an Atom 1. Wenn Sie alle inneren Kräfte addieren, stellen Sie fest, dass sich alle Paare aufheben und die Summe 0 ist. Dies bedeutet, dass die inneren Kräfte das Objekt als Ganzes nicht beschleunigen.

Aber die inneren Kräfte können einen Teil des Objekts auf eine Weise beschleunigen und einen anderen Teil auf die entgegengesetzte Weise. Und das passiert, wenn sich ein Objekt dreht. Jedes Atom bewegt sich im Kreis.

Wenn das Objekt aus Pulver wäre, würde jedes Atom in einer geraden Linie wegfliegen. Aber das Objekt ist starr. Atome halten aneinander fest. Jedes Atom hat eine nach innen gerichtete Zentripetalkraft.

Und das ist die Kraft, die das unterste Atom anhebt. Es wird durch eine ähnliche Kraft ausgeglichen, die die obersten Atome nach unten zieht.

Dieser Beitrag hat mehr über innere Kräfte.

Bei der Rollbewegung ist nicht die Reibung gleich Null. Die durch Reibung geleistete Arbeit ist null, da alle Punkte nur kurzzeitig in Kontakt mit der rauen Oberfläche sind.

Technisch gesehen werden die Punkte, wie Sie sagten, im nächsten Moment, in dem sie den Boden berühren, angehoben. Es findet also keine Verschiebung in Richtung der Reibungskraft statt.

Ich denke, Ihre Verwirrung betrifft die Tangentialbeschleunigung des Rollkörpers. Die entlang der Tangente am Berührungspunkt wirkende Reibungskraft erhöht die Tangentialgeschwindigkeit beim Verlassen der Oberfläche

Reibungskraft wirkt und ist zum reinen Abrollen notwendig. Wenn Sie versuchen, einen Ball auf einer glatten Oberfläche rollen zu lassen, wird er eher gleiten als rollen. Voraussetzung für die Rollbewegung ist eine gewisse Reibungskraft.