Welcher Aspekt der Quantenmechanik zwingt Wahrscheinlichkeiten dazu, (zumindest konventionell) zentral zu sein?

Ich verstehe, wie man Wahrscheinlichkeitsverteilungen und erwartete Werte und dergleichen aus Quantenzuständen berechnet, aber viele Behandlungen von QM lassen es so aussehen, als ob die Wellenfunktion im Wesentlichen dafür da ist . Für mich scheint dies der Annahme ähnlich zu sein, dass Energie existiert, um die Temperatur zu beschreiben: ein großräumiges entstehendes Phänomen als zentral zu nehmen, einfach weil wir uns dessen zuerst bewusst waren. Welcher Aspekt der Quantenmechanik macht es nahe zu sagen, dass Wahrscheinlichkeit und „Nicht-Determinismus“ eine zentrale Rolle einnehmen sollten?

Insbesondere sehe ich keine Widersprüche oder ontologisch ungewöhnliche Dinge, die sich ergeben, wenn man eine Wellenfunktion als reale, sich deterministisch entwickelnde Materiewelle behandelt, wobei der Kollaps aus Überlegungen zur großen Quantenstatistik entsteht (ein Thema, mit dem ich zugegebenermaßen nicht vertraut bin). Wahrscheinlichkeit ist wie üblich einfach eine Frage der Unkenntnis (dh des zugrunde liegenden Quantenzustands der Umgebung/des Messgeräts). Unsicherheitsprinzipien sind eine offensichtliche Voraussetzung für jede Wellentheorie, und nicht pendelnde Observable ergeben sich einfach daraus und aus der Tatsache, dass wir nicht länger vorgeben können, ein System zu messen und es intakt zu lassen. Wenn dies richtig ist, habe ich absolut keine Ahnung, warum die Leute über Quantengrundlagen verwirrt / in Konflikt geraten sind, weshalb ich vermute, dass mir etwas fehlt. Wenn einfache Welleneffekte das sind, was 'Nicht-Realismus' ist

Jetzt möchte ich nicht, dass die Frage vage / philosophisch erscheint, daher möchte ich darauf hinweisen, dass ich an experimentellen Ergebnissen (gedanken oder auf andere Weise) oder Verwendungen / Beweisen in QM interessiert bin, die davon ausgehen, dass Wellenfunktionen wirklich sind über die natürliche Wahrscheinlichkeit, anstatt dass „Wahrscheinlichkeitsdichte als Modul“ nur eine Eigenschaft ist, die Wellenfunktionen zufällig haben.

„Insbesondere sehe ich keine Widersprüche oder ontologisch ungewöhnliche Dinge, die sich ergeben, wenn man eine Wellenfunktion als eine reale, sich deterministisch entwickelnde Materiewelle betrachtet.“ Wellenfunktion ψ beschreibt eine ausgewählte Gruppe von Partikeln. Da es keine vollständig isolierten Systeme gibt, ist die Wahl, welche Teilchen zum System gehören und welche nicht, etwas willkürlich. Die resultierende Funktion ist im Allgemeinen komplex und lebt von a 3 N -dimensionaler Konfigurationsraum (z N Partikel). All diese Tatsachen machen die Haltung bzgl ψ als reales Objekt ziemlich unglaubwürdig, sogar albern.
"eine Wellenfunktion als reale, deterministisch sich entwickelnde Materiewelle" Die Doppelspaltexperimente ein Elektron nach dem anderen en.wikipedia.org/wiki/… zeigen keine gespaltenen Elektronen (natürlich, da es sich um Elementarteilchen handelt). Daher wird uns der Begriff der Wahrscheinlichkeit aufgezwungen (wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Elektron am (x,y) des Bildschirms landet), und da in der Wahrscheinlichkeitsverteilung ein Wellenverhalten zu sehen ist, muss die Funktion, die es beschreibt, sinusförmige Eigenschaften haben . Bingo, Shroedingers Wellenfunktion im Quadrat.

Antworten (4)

Ich bin mir nicht ganz sicher, was Sie fragen, aber da Sie ernsthaft daran interessiert zu sein scheinen, einige der Grundlagen der Quantenmechanik zu verstehen, werde ich mein Bestes tun, um Ihre Frage zu beantworten.

Die Antwort darauf, warum wir eine Wellenfunktion nicht als „echte, sich deterministisch entwickelnde Materiewelle“ betrachten, ist einfach, dass eine solche Interpretation nicht durch experimentelle Daten bestätigt wird. Es gibt eine Fülle von Experimenten, die die Kopenhagener Interpretation validiert und erneut validiert haben , so dass es Ihnen schwer fallen wird, einen Weg zu finden, ihre Ergebnisse zu erklären, während Sie eine der Grundannahmen ihrer Theorie ablehnen.

Ein weiterer guter Grund, die Wellenfunktion selbst nicht als physikalisch relevant zu betrachten, ist, dass sie keinen reellen Wert hat. Schrödingers Gleichung ist nicht die Diffusionsgleichung, egal wie ähnlich sie aussehen. Die Lösungen der Schrödinger-Gleichung sind implizit komplexwertig, also was ist die Lösung: einfach den Imaginärteil wegwerfen? Achtung: Wenn Sie die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung lösen, werden Ihre Energieeigenfunktionen mit zeitabhängigen Phasen der Form multipliziert e ich E N T . Was passiert, wenn die Phase der Wellenfunktion rein imaginär ist? Ist das Teilchen nirgends zu finden?

Schließlich wurde Ihre Frage vielleicht schon einmal von einigen sehr bekannten Physikern gestellt. Werfen Sie einen Blick auf das EPR-Paradoxon . Die Grundidee ist, dass die Quantenmechanik Verschränkung impliziert , was scheinbar die Kausalität verletzt: Wie kann etwas, das ich einem Teilchen hier antue, ein anderes Teilchen in 1000 Lichtjahren Entfernung verändern? Nun, Experimente haben tatsächlich gezeigt, dass die Verschränkung wahr ist und daher die Quantenmechanik nicht lokal ist. Dieses Ergebnis gipfelte in Bells Theorem .

Das Ergebnis von Bells Theorem ist, dass Quantenmechaniken notwendigerweise nicht lokal und probabilistisch sind. Keine „verborgene Variablen“-Theorie kann jemals ihre Vorhersagen angemessen erklären. Werfen Sie einen Blick auf die Experimente Quantum Eraser und Delayed-Choice Quantum Eraser . Sie enthalten einige ziemlich einfache Änderungen am bekannten Doppelspaltexperiment , die zeigen, wie kontraintuitiv (aber wahr!) die Quantenmechanik tatsächlich ist. Diese beiden "Radiergummi"-Experimente sind auch nicht nur Gedankenexperimente: Sie wurden tatsächlich durchgeführt.

Der Satz von Bell lässt auch Nicht-Realismus zu, was nur besagt, dass Teilchenobservable keine bestimmten Werte annehmen. Soweit mir bekannt ist, ist dies ein einfaches Ergebnis jeder Wellentheorie, es ist keine Wahrscheinlichkeit erforderlich. Viele Leute scheinen Probleme mit Nicht-Realismus zu haben, obwohl es eine einfache Aussage über Wellen zu sein scheint, weshalb ich vermute, dass ich etwas übersehe. Ich sehe auch kein Problem mit einer komplexen Wellenfunktion: Klassische Wellen haben nur eine Amplitude, während Quantenwellen an jedem Punkt auch eine Phase haben. Es ist ungewöhnlich , aber ich verstehe nicht, warum es dadurch unphysikalisch wird.
Wenn Sie bereit sind, die Möglichkeit zu akzeptieren, dass "Observables keine bestimmten Werte annehmen" - das heißt, ich kann eine Messung durchführen und eine Antwort erhalten, die nicht einwertig ist -, dann arbeiten Sie nicht länger mit Punktteilchen und Ihre Theorie ist nicht länger quantenmechanisch im herkömmlichen Sinne. Damit diese Theorie funktioniert, müssen Sie den gesamten Rahmen der QM (einschließlich des Satzes von Bell) vollständig außer Acht lassen. Sie können nichts davon als selbstverständlich ansehen. (1 von 2)
Wenn Sie beispielsweise nur die Kopenhagener Interpretation ablehnen, haben Sie immer noch eine Quantisierung, die impliziert, dass eine Messung des Drehimpulses eines Atoms "3 und 0" zurückgeben könnte. Wie bringen Sie das an die klassische Grenze? Außerdem, was macht Observablen „beobachtbar“, wie unterscheiden sie sich von allen alten linearen Operatoren, wenn sie nicht mehr hermitesch sind? Und zu Ihrem anderen Punkt: Ja, eine komplex bewertete und dennoch physikalisch relevante Größe ist sehr ungewöhnlich. Das Problem (wie beim anderen Teil) besteht darin, dass nicht klar ist, wie diese Theorie ihre Ergebnisse interpretiert.
Nehmen Observables nicht nur aufgrund statistischer Überlegungen bestimmte Werte an? Alles, was ich – da ich ein makroskopisches Objekt bin – sehen kann, wird sicher einen bestimmten Wert annehmen. Wenn ich die Schrödinger-Gleichung für ein zu messendes Teilchen und die Teilchen im Messgerät simuliere, könnte ich deterministisch sagen, in welchen Zustand es kollabiert, oder? In diesem Fall wäre die Position nicht grundsätzlich einwertig; dies würde nur durch Interaktion mit einem makroskopischen System entstehen. Wenn ich kein Problem damit habe, dass klassische Wellen keine bestimmte Position oder keinen bestimmten Impuls haben, sehe ich nicht ein, warum ich hier sollte.
Quantenteilchen haben auch keine eindeutige Position oder Impuls, aber wenn Sie eine Messung vornehmen – bei Gott – erhalten Sie besser eine eindeutige Antwort. Im weitesten Sinne, selbst wenn Sie die Position eines Partikels messen, haben Sie es nur innerhalb einer gewissen experimentellen Toleranz lokalisiert, also nein, ich denke, es hat keinen bestimmten Ort. Aber die Antwort auf Ihre andere Frage lautet: "Nein, Sie können nicht deterministisch sagen, in welchen Zustand es zusammenbrechen wird." Das ist der springende Punkt in der Quantenmechanik: Sie ist an sich probabilistisch. Wenn Sie das wegwerfen, ist Ihre Theorie nicht mehr quantenmechanisch.
Dann möchte ich mich wohl auf das "nein, man kann nicht deterministisch sagen, in welchen Zustand es kollabieren wird" konzentrieren. Gibt es einen Grund, warum das Lösen der Schrödinger-Gleichung des Teilchens + Umgebung + Messgerät (im Prinzip) nicht zeigen würde, dass sie zu einer bestimmten Delta-Funktion konvergiert? Die Schrödinger-Gleichung ist schließlich deterministisch; der einzige Nichtdeterminismus liegt im Messprozess. Ist die Messung notwendigerweise ein grundlegend anderer Prozess als die Schrödinger-Evolution und die statistische Mechanik?
Das ist die sprichwörtliche 64-Millionen-Dollar-Frage. Was ist die genaue Natur des Wechselwirkungs-Hamiltonoperators, der die Position eines Teilchens misst? Ich weiß es nicht, und ich glaube nicht, dass es jemand anderes weiß (wenn Sie dies lesen und die Antwort kennen, melden Sie sich bitte). Warum können Sie die universelle Wellenfunktion nicht einfach lösen und das Ergebnis der Messung berechnen? Gute Frage. Aber wir wissen, dass Sie das sicherlich nicht können . Das ist im Grunde eine der Schlussfolgerungen aus Bells Theorem. Vielleicht ist jeder Interaktions-Hamiltonoperator, der verwendet werden kann, um eine sinnvolle "Messung" durchzuführen, von Natur aus stochastisch.
Okay, es scheint, dass ich mich mehr mit Bells Theorem befassen muss, um dies besser zu verstehen. Danke schön!

„Welcher Aspekt der Quantenmechanik macht es nahe zu sagen, dass Wahrscheinlichkeit und ‚Nicht-Determinismus‘ eine zentrale Rolle einnehmen sollten?“

Der grundlegende Grund ist philosophischer Natur und stammt aus dem Teleportations-Gedankenexperiment , das die Frage aufwirft, was mit der subjektiven Erfahrung passiert, nachdem ein hypothetisches Teleportationsgerät das Löschen der Originalkopie vermeidet: Gibt es plötzlich zwei Versionen von dir? Die einzig vernünftige Lösung für das Gedankenexperiment ist, dass subjektive Erfahrung intrinsisch nicht deterministisch wird und dass Sie nur eine probabilistische Gewissheit darüber postulieren können, dass sie in einer bestimmten Kopie vorhanden ist

Warum ist das Teleportations-Gedankenexperiment für die Quantenmechanik relevant? weil in der Quantenmechanik der Beobachter (beschrieben als Wellenfunktion), der mit einem einfachen System mit zwei Zuständen in Quantenüberlagerung interagiert, verschränkt wird und zu einer Überlagerung von zwei Tensorproduktzuständen wird; im Grunde zwei Kopien des Beobachters, wobei jede Kopie einen anderen Eigenwert misst

Aus diesem Grund ist der Nichtdeterminismus nicht unbedingt mit der Quantenmechanik verbunden, sondern mit einem viel tieferen philosophischen Problem, das mit der subjektiven Erfahrung von Beobachtern zusammenhängt. Sobald Sie diese grundlegende Tatsache verstanden haben, hört die Quantenmechanik auf, eine mysteriöse Theorie zu sein, und sie wird zu etwas, das intuitiv leichter zu verstehen ist

Stell dir vor, du bist ein einzelliger Organismus in einem deterministischen Universum. Sie werden gebeten, Ihre zukünftigen Erfahrungen vorherzusagen. Sie schreiben also eine genaue PDE und stellen fest, dass Sie sich irgendwann in der Zukunft teilen und Ihre beiden Selbste jetzt getrennte Wege gehen. Welche Zukunft sollten Sie vorhersagen? Wenn Sie feststellen, dass viele, viele Aufspaltungen stattfinden, können Sie über die überwältigend wahrscheinliche Erfahrung sprechen und welche statistische Streuung der verschiedenen Erfahrungen sie hat. Aber das ist nur ein deterministisches Universum. Sie werden jedoch im Wesentlichen nach einem einzelnen Erlebnis aus der Gesamtheit zukünftiger Erfahrungen gefragt.

Die Frage war also Schuld.

Das gleiche passiert in der Quantenmechanik. Sie haben eine Wellenfunktion und die Mathematik ist deterministisch. Aber die Mathematik deutet eindeutig auf eine Aufspaltung der Welle hin. Eine Aufspaltung der Welle in Teile, von denen jeder Faktoren hat, die ein Eigenzustand in verschiedenen Eigenräumen sind. Und genau wie der gespaltene Organismus gehen sie manchmal getrennte Wege und machen eine einzigartige Erfahrung.

Wenn Sie nach dieser einzigartigen Erfahrung fragen, bringen Sie die Wahrscheinlichkeit mit ein. Es war nicht da, als Sie die gesamte Welle im Großen und Ganzen betrachteten. Aber wenn Sie nach der Sichtweise eines separaten Teils fragen, dann können Sie nicht deterministisch von einer bestimmten singulären Erfahrung sprechen. Und muss auf eine Wahrscheinlichkeit einer statistischen Streuung spezifischer Erfahrungen von Split-Wells zurückgreifen.

Wenn Sie ganz einfach denken, ergeben sich Wahrscheinlichkeiten aus der diskreten Natur der Interaktionen zwischen Entitäten . Das ist der wahre Deal, der alles so seltsam und interessant macht.

Angenommen, Sie haben 3 Entitäten A , B und C , wobei A die Quelle einer Störung ist , die gleichzeitig an B und C gesendet werden soll . Stellen wir uns die Störung in praktischen Begriffen vor (z. B. Geld ) und weisen ihr eine Maßeinheit zu ( Dollar ).

Nun, wie würde A ihnen beiden insgesamt 2 Dollar schicken ?

Nun, A sollte ihnen jeweils 1 Dollar geben und das Problem ist gelöst!!! Allerdings gibt es hier eine Einschränkung und das ist: Interaktionen werden nur mit minimaler Währung durchgeführt !!!'.

Wie kann A vor diesem Hintergrund B und C gleichzeitig einen Cent (Mindestwährung) geben ? Es kann nicht!!!

Zu jedem Zeitpunkt ( Interaktion ) muss A zwischen B oder C wählen , um jeden Cent zu verschenken , bis die 2 Dollar an beide vervollständigt sind. Und wenn Sie ein wenig darüber nachdenken, stellen Sie fest, dass die einzige objektive Lösung für A darin bestehen muss, jedes Mal eine imaginäre Münze zu werfen, um zu entscheiden, wer den 1 Cent erhält !.

In der analogen Welt der klassischen Mechanik würde A einen unendlich kleinen Geldbetrag an beide senden ( keine Mindestwährungsbeschränkung ) und was wir sehen werden, ist ein wunderschönes kontinuierliches Wachsen der Geldtaschen von B und C. Keine Notwendigkeit, sich mit Wahrscheinlichkeiten auseinanderzusetzen!!!! .

Dies ist nur eine einfache Schlafenszeit-Argumentation eines Laien. Nehmen Sie es mit einem Körnchen Salz.