Welcher Wert von C sollte parallel hinzugefügt werden, damit die Schaltung rein resistiv erscheint?

Nein, Sie sollten den Kondensator parallel zu den Eingangsports wie unten betrachten:

Jetzt ist es einfacher, zuerst die Eingangsadmittanz zu finden und dann die Imaginärteile gleich Null zu setzen, um die richtige Kapazität zu finden. Kehren Sie den Realteil um, um die echte Impedanz zu erhalten.

Die Kapazität muss jedoch parallel zur Induktivität liegen

Nein, ist es nicht, weil dies dazu führt, dass die gesamte Impedanz unendlich ist; ein Widerstand in Reihe mit L | | C bei Resonanz --> unendlich.

Der Kondensator wird über die beiden Anschlüsse auf der linken Seite angelegt und die zusammengesetzte Impedanz ist daher: -

$$\dfrac{R+j\omega L}{1-\omega^2LC +j\omega RC}$$

Wenn Sie dann das komplexe Konjugierte des Nenners nehmen und oben und unten der Gleichung multiplizieren, wird der Nenner rein reell, aber der Zähler ist komplex. Zähler: -

$$R-RLC\omega^2 -j\omega R^2C+j\omega L-j\omega^3L^2C+\omega^2RLC$$

Und die benötigte Lösung ist, wenn die imaginären Teile Null sind, dh: -

$$=R^2C+L-\omega^2L^2C = 0$$

Wenn Sie dies ein wenig reduzieren, werden Sie feststellen, dass die Frequenz, bei der die Impedanz real ist: -

$$\omega = \sqrt{\dfrac{1}{LC}-\dfrac{R^2}{L^2}}$$

Sie wissen, was Omega, R und L sind, also setzen Sie diese in die obige Formel ein und ordnen Sie sie neu an, um C zu finden.

Der einfachste Weg ist$\omega_o=1/\sqrt{LC}$dann löse nach C für Serien auf.

Hier die Reaktanz von$X_C$storniert$X_L$.$Z=R-\dfrac{1}{\omega C}+\omega L =R+0$

Verwenden Sie für den Shunt die Admittanzsumme , Y.

$Y=1/R|| (\dfrac{1}{\omega L}-\omega C)=1/R || 0=0$also ist Z unendlich.

In beiden Fällen ist die Lösung die gleiche einfache 1. Formel.