Wenn 2−cos2θ=3sinθcosθ2−cos2⁡θ=3sin⁡θcos⁡θ2−\cos^2θ=3\sinθ\cosθ dann sinθ≠cosθsin⁡θ≠cos⁡θ\sin \theta \neq\cos\theta dann tanθtan⁡ θ\tan θ ist …

Wenn 2 − cos 2 ⁡ θ = 3 Sünde ⁡ θ cos ⁡ θ Dann Sünde ⁡ θ ≠ cos ⁡ θ Dann bräunen ⁡ θ Ist …

Was ist bräunen ⁡ θ ?

Meine Arbeit ist: 2 − cos 2 ⁡ θ = 3 Sünde ⁡ θ cos ⁡ θ

2 Sünde ⁡ θ cos ⁡ θ = Sünde ⁡ 2 θ oder beide Seiten durch dividieren cos ⁡ θ oder Sünde ⁡ θ

Antworten (3)

Zunächst einmal, wenn Sünde ⁡ θ = cos ⁡ θ , dann sind entweder beide 1 / 2 oder beide sind − 1 / 2 ; aber in diesen Fällen

2 − cos 2 ⁡ θ = 2 − 1 2 = 3 2 3 Sünde ⁡ θ cos ⁡ θ = 3 2
also ist dein ausgangspunkt falsch. Wahrscheinlich ist Ihre Aussage

Wenn 2 − cos 2 ⁡ θ = 3 Sünde ⁡ θ cos ⁡ θ Und Sünde ⁡ θ ≠ cos ⁡ θ , berechnen bräunen ⁡ θ .

Sie können verwenden cos 2 ⁡ θ + Sünde 2 ⁡ θ = 1 , so wird deine Gleichheit

2 cos 2 ⁡ θ + 2 Sünde 2 ⁡ θ − cos 2 ⁡ θ = 3 Sünde ⁡ θ cos ⁡ θ
das kann man schreiben
2 Sünde 2 ⁡ θ − 3 Sünde ⁡ θ cos ⁡ θ + cos 2 ⁡ θ = 0
Beachten Sie das cos 2 ⁡ θ ≠ 0 (was dir das auch sagt bräunen ⁡ θ definiert ist), sodass Sie dividieren können cos 2 ⁡ θ bekommen
2 bräunen 2 ⁡ θ − 3 bräunen ⁡ θ + 1 = 0
Kannst du weitermachen? Die Hypothese Sünde ⁡ θ ≠ cos ⁡ θ sagt dir das bräunen ⁡ θ ≠ 1 .

So T A N θ = 1 / 2
@jyothika Ja: die Gleichung 2 T 2 − 3 T + 1 = 0 hat die Lösungen T = 1 Und T = 1 / 2 ; Aber bräunen ⁡ θ ≠ 1 , So bräunen ⁡ θ = 1 / 2 .

HINWEIS:

Falls du gemeint hast cos 2 ⁡ θ , Teilen Sie beide Seiten durch cos 2 ⁡ θ und schreibe Sek 2 ⁡ θ = 1 + bräunen 2 ⁡ θ

Falls du gemeint hast cos ⁡ 2 θ , schreiben cos ⁡ 2 θ = 1 − bräunen 2 ⁡ θ 1 + bräunen 2 ⁡ θ Und Sünde ⁡ θ cos ⁡ θ = bräunen ⁡ θ 1 + bräunen 2 ⁡ θ

@jyothika,
Sünde ⁡ A cos ⁡ A = Sünde ⁡ A cos ⁡ A / cos 2 ⁡ A Sek 2 ⁡ A = ?
@jyothika, Abgeleitet von der Doppelwinkelformel
@jyothika, ja :)
Wenn ich sinθ cosθ=tanθ/1+tan^2θ benutze, dann sec^2θ=1+tan^2θ. etwas ist schief gelaufen
@jyothika, bitte lokalisiere den Fehler. Der Fall tritt jedoch nicht ein, wie wir es haben cos 2 ⁡ θ , nicht cos ⁡ 2 θ

Wie @labbhattacharjee sagte

2 / C Ö S 2 θ − 1 = 3 S ich N θ / C Ö S θ

2 / C Ö S 2 θ − 1 = 3 T A N θ

2 S e C 2 θ − 1 = 3 T A N θ

2 T A N 2 θ = 3 T A N θ

So T A N θ = 3 / 2 . ich bekomme T A N θ = 3 / 2 ist das richtig oder nicht. Wenn es falsch ist, erkläre es anhand der Methode, die ich oben verwendet habe.

Falsch, tut mir leid. Die Antwort ist bräunen ⁡ θ = 1 / 2
@egreg Ich muss wissen, ob meine Schritte korrekt sind
1 cos 2 ⁡ θ = 1 + bräunen 2 ⁡ θ , also bekommst du 2 + 2 bräunen 2 ⁡ θ − 1 = 3 bräunen ⁡ θ , das ist die gleiche Gleichung, die ich in meiner Antwort erhalten habe.
@lab bhattacharjee siehe obige Methode
Wenn 2−cos2θ=3sinθcosθ2−cos2⁡θ=3sin⁡θcos⁡θ2−\cos^2θ=3\sinθ\cosθ dann sinθ≠cosθsin⁡θ≠cos⁡θ\sin \theta \neq\cos\theta dann tanθtan⁡ θ\tan θ ist …
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