Wenn alle Obertöne durch Zupfen erzeugt werden, wie erzeugt dann eine Gitarrensaite einen reinen Frequenzklang?

Normalerweise erzeugt eine Gitarre keinen reinen Ton/Frequenz. Wenn ja, wäre sein Klang sehr nah an einem Diapason. Der Unterschied zwischen Rauschen und einem Musikton besteht nicht darin, dass eine einzigartige Frequenz einen Ton erzeugt. Dennoch gibt es ein Kontinuum zwischen einem reinen Ton (eine Frequenz) und Rauschen (alle Frequenzen, nicht nur ein Vielfaches eines Grundtons, ohne ein regelmäßiges Muster in ihren Gewichtungen), in dem viele nicht reine Töne immer noch als von einem Grundton dominiert erkannt werden Frequenz. Die zusätzlichen Frequenzen fügen das hinzu, was wir die Klangfarbe oder das Timbre des Klangs nennen.

Im Allgemeinen kann das genaue Gewicht jeder Oberwelle variieren, je nachdem, wie und wo der Akkord gezupft wird. Vielleicht finden Sie diese Studie zu diesem Thema interessant.

Hier kommt es auf die menschliche Wahrnehmung an, denn wenn Sie Menschen von Lärm sprechen , meinen Sie damit im Allgemeinen einen Ton, der aperiodisch ist. Der Ton, der von einer Gitarre erzeugt wird, ist jedoch ungefähr so:

dh eine Überlagerung der Frequenzen$f$,$2f$,$3f$, etc. Die Funktion$A(t,x)$ist zeitlich periodisch mit der Frequenz$f = 2\pi\omega_0$Das Ohr-Gehirn-Team nimmt es also als Ton und nicht als Geräusch wahr.

Das Konstruieren eines Rauschens ist tatsächlich ziemlich kompliziert, da wir alle Frequenzen einbeziehen müssen, nicht nur ganzzahlige Vielfache einer Grundwelle, und es wird einen Phasenterm in der Gleichung geben, der nicht konstant ist, dh die Sinuswellen, aus denen das Rauschen besteht, sind nicht kohärent.

Für eine ideale Saite ist der entscheidende Punkt, dass alle Harmonischen "harmonisch" sind: Ihre Frequenz ist ein ganzzahliges Vielfaches der Frequenz der Grundwelle. Die Bewegung der Saite ist also periodisch und hat eine genau definierte Frequenz.

Bei einer idealen Saite haben die Harmonischen eine Frequenz${{f}_{1}}$,$2{{f}_{1}}$,$3{{f}_{1}}$.....Und${{A}_{1}}\cos (2\pi {{f}_{1}}t)+{{A}_{2}}\cos (2\pi 2{{f}_{1}}t)+{{A}_{3}}\cos (2\pi 3{{f}_{1}}t)....$ist eine periodische Funktion der Frequenz${{f}_{1}}$

Abschließend die Abhängigkeit in$n$ist eher$\approx 1/{{n}^{2}}$für eine gezupfte Saite.

Entschuldigung für mein Englisch !

Sie hören keinen reinen Ton. Was Ihrem Ohr präsentiert wird, ist eine ganze Mischung von Frequenzen, die ungefähr ganzzahlige Vielfache voneinander sind. Es ist Ihr Gehirn, das diese Klänge miteinander verschmilzt, um Ihnen Wnat-Klänge wie eine einzelne Tonhöhe zu geben (mit einer Vielzahl von "Klangfarben", abhängig von der Mischung der Frequenzen).

Um den Effekt zu sehen, nehmen Sie die oberste Saite der Gitarre und wickeln Sie ein kleines Stück Abdeckband genau in der Mitte der Länge der Saite darum. (Klein bedeutet weniger als ein Quadrat mit 1/2 Zoll Seitenlänge). Sie hören jetzt zwei Noten, eine ungefähr eine Oktave höher als die andere. Ihr Gehirn verschmilzt jetzt nicht die geraden Obertöne (Frequenzen, die geradzahlige Vielfache der Grundfrequenz der Saite sind) und die ungeraden, sondern hört sie stattdessen als zwei separate Noten.

Die Frequenzen, die ins Ohr gehen, sind hier fast die gleichen wie beim Zupfen der Saite ohne das Band, also findet die Verarbeitung, um aus diesen Frequenzen ein oder zwei Noten zu erzeugen, im Gehirn statt. Einige argumentieren, dass es die Periodizität des Tons ist, aber es ist klar, dass Sie eine Note hören, selbst wenn jemand im Raum spricht, während Sie die Note spielen. Ihr Sprechen ruiniert jede Periodizität des Tons, der in Ihr Ohr kommt. Aber Sie hören immer noch nur eine Note (oder zwei, wenn Sie das Band auflegen).

Ein weiterer Fall, in dem die Fähigkeit des Gehirns, die Obertöne zu einer Note zu verschmelzen, modifiziert wird, ist der Kehlkopfgesang von Tuvan Singit. Es klingt wie ein Bordun und eine hohe Flöte über dem Bordun. Aber die hohe Tonlage ist ein exaktes Vielfaches des Borduns, und Ihr Gehirn, so könnte man meinen, würde die beiden zu einer Note verschmelzen (wie es beim normalen Singen der Fall ist).

Wie oder warum das Gehirn dies tut, ist immer noch, AFAIK, kaum verstanden.

Alle Frequenzen, die die Randbedingungen nicht erfüllen, heben sich aufgrund von Phasenbeziehungen sehr schnell mit ihren eigenen Reflexionen an den Grenzen auf.

Innerhalb des Bruchteils einer Sekunde nach dem Zupfen der Saite zeigt jede Aufnahme sehr saubere Obertöne im Fourier-Spektrum, die alle ganzzahlige Vielfache des Grundtons sind. Heutzutage gibt es viele Telefon-Apps, die dies tun, also probieren Sie es selbst aus.

Die relativen Amplituden der verschiedenen Obertöne erzeugen zum Beispiel das Timbre der Gitarre, sobald die Saite erklingt. Unterm Strich gibt es nichts Vergleichbares wie ein Breitbandrauschen, das von einer Gitarrensaite kommt, außer für den Bruchteil einer Sekunde, nachdem die Saite gezupft wurde, und das ist bei weitem nicht die Dauer einer kurzen Note, die in einem schnellen Musikstück gespielt wird.

Die menschliche Wahrnehmung spielt sicherlich in der Musik mit. Wir neigen dazu, den tiefsten Ton als die gespielte Note wahrzunehmen, obwohl viele Töne von dieser einen Saite kommen. Die anderen Obertöne spielen in den "Charakter" oder die Klangfarbe des Instruments ein, anstatt als Tonhöhe wahrgenommen zu werden. Die relative Stärke der Obertöne hängt von den Details des Instruments ab - seiner Konstruktion, Geometrie usw. Die Luftmasse in der Gitarre muss beispielsweise mit den Saiten widerhallen, um den Klang einer Akustikgitarre zu verstärken. Seine komplexe Form ist eine Verbindung aus der Notwendigkeit, viele verschiedene Wellenlängen zu verstärken, die von den Saiten kommen, und gleichzeitig bequem zu halten ... keine einfache technische Leistung, aber eine, die leicht als selbstverständlich hingenommen wird.