Wenn ein elliptisch geformter Flügel die optimale Auftriebsverteilung ergibt, warum werden Propellerblätter nicht um dieses Ideal herum konstruiert?

Wenn ein elliptisch geformter Flügel die optimale Auftriebsverteilung ergibt …

Ich interpretiere das als elliptisch geformten Flügel, denn nur dann ergibt die Frage einen Sinn.

Propeller sind ähnlich, aber nicht identisch mit Flügeln.

• Der dynamische Druck variiert entlang der Schaufelspannweite. Die äußeren Sektionen benötigen im Vergleich zu den inneren Sektionen weniger Sehne für den gleichen Hub.
• Propellerblätter arbeiten zu Beginn eines spiralförmigen Nachlaufs, sodass sich die induzierten Geschwindigkeiten von denen auf geraden Flügeln unterscheiden.

Was erforderlich ist, ist keine elliptische Auftriebsverteilung, sondern minimale induzierte Verluste. Albert Betz zeigte 1919 , dass die optimale induzierte Geschwindigkeit über der Propellerscheibe konstant ist, genau wie der Abwind für minimale induzierte Verluste idealerweise über die Spannweite konstant ist. Auf dieser Grundlage hat Larrabee eine effiziente Berechnungsmethode gefunden , und praktische Propeller müssen einen Kompromiss zwischen Theorie und praktischen Einschränkungen finden. Die wichtigsten sind

• Kompressibilitätseffekte in der Nähe der Spitzen (die ein dünneres Strömungsprofil und niedrigere Auftriebskoeffizienten erzwingen, als es das Ideal vorschreibt). Ein Extremfall ist der Junkers VS-9-Propeller, der beim Ta-152 verwendet wird.
• Strukturelle Grenzen an der Wurzel (die die Verwendung von viel dickeren Schaufeln erzwingen).

Betz' Theorie ist für leicht belastete Requisiten gedacht . Sobald die Scheibenbelastung steigt und der Propellerdurchmesser nicht proportional wachsen kann, wachsen die Propellersehne und die Blattzahl und das Hauptanliegen verlagert sich darauf, die gesamte verfügbare Leistung in Schub umzuwandeln. Apropos ausgefallene Klingenformen: Sie haben eher mit Marketing oder unwissenschaftlichem Voodoo-Glauben mancher Bastler zu tun . Im Allgemeinen funktioniert eine gerade Form am besten, es sei denn, Sie versuchen verzweifelt, die Kompressibilitätsverluste zu reduzieren, indem Sie die Spitzen nach hinten kehren.

1. Die verschiedenen Teile eines Propellerblatts treffen auf Luft, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegt. Die Spitze bewegt sich viel schneller durch die Luft als die Teile in der Nähe der Nabe, daher ist es nicht verwunderlich, dass das gleiche Profil nicht an allen Stellen optimal ist.

2. Die Propellerblätter müssen auch so ausgelegt sein, dass sie den Kräften standhalten, die durch eine Rotation mit einigen tausend U / min verursacht werden.

Die elliptische Auftriebsverteilung ist nicht ideal, wenn die Spannweite nicht begrenzt ist.

Warum ist „eine bestimmte Zeitspanne“ das ultimative Ziel? Wir glauben, dass dies eine Irreführung ist, es ist eine schlechte Anforderung. Was passiert, wenn wir eine andere Definition als Einschränkung verwenden? Verwenden wir stattdessen das strukturelle Gewicht. Was lehrt uns dieses Ergebnis?

Prandtl schreibt einen weiteren Aufsatz [Ludwig Prandtl, Über Tragflügel kleinsten induzierten Widerstandes, 1933]. Prandtl entfernt die elliptische Last, verwendet die gleiche Struktur mit einem anderen Auftriebsprofil und geringerem Luftwiderstand. Dies ist 11% effizienter, die Last verjüngt sich an der Spitze auf Null und der Flügel zeigt an der Spitze Schub statt Luftwiderstand. Warum interessiert das alles?

Unter Verwendung der neuen sich verjüngenden Last auf einem Flügel wird der Auftriebsvektor über den Flügel gedreht. Diese Drehung des Auftriebsvektors kommt von einem verzerrten Strömungsfeld, und diese Verzerrung ermöglicht es dem Flugzeugkonstrukteur, das Heck vollständig zu eliminieren. Das nachteilige Gieren wird eliminiert. Tails machen etwa 30 % des gesamten Flugzeugwiderstands aus. Dies unterscheidet sich stark von der traditionellen Vorgehensweise.

Darüber hinaus kann das gleiche Umdenken des Flügels auf Antriebssysteme angewendet werden (kein „minimaler induzierter Verlust“ mehr). Wir glauben, dass dies zu einem Schubgewinn von 15,4 % bei gleichem Eingangsdrehmoment/-leistung führt.

Quelle

Dies beantwortet Ihre Frage nicht, aber ich habe das Bedürfnis, eine von Ihnen gemachte Annahme zu korrigieren.

Der Text Ihrer Frage ist richtig:

Daher ist eine gegebene elliptische Auftriebsverteilung am effizientesten

Der Titel Ihrer Frage ist jedoch falsch:

Ein elliptisch geformter Flügel sorgt für optimalen Auftrieb

Es ist nicht die elliptische Form, die den besten Auftrieb bei geringstem Luftwiderstand bietet. Es ist die elliptische Auftriebsverteilung. Auftriebsverteilung bedeutet, die Auftriebsmenge entlang einer Oberfläche zu variieren.

Es gibt drei Möglichkeiten, den Auftrieb zu variieren:

1. Anstellwinkel ändern

2. Flügel wechseln

3. Ändern Sie die Akkordgröße

Sie scheinen anzunehmen, dass eine Auftriebsverteilung, die beim Zeichnen auf einem Papier- / Computerbildschirm zu einem elliptischen Diagramm führt, impliziert, dass die Flugfläche ihre Sehne variieren muss, damit sie eine elliptische Form bildet. Dabei haben Sie die ersten beiden Möglichkeiten vergessen, wie der Auftrieb geändert werden kann.

Ja, in den alten Tagen vor Computern und parametrischer CAD-Software war es wirklich schwierig, manuell zu berechnen, wie der Anstellwinkel (Verdrehung) oder das Tragflächenprofil des Flügels variiert werden muss, um eine elliptische Auftriebsverteilung zu erhalten. Deshalb haben Flugzeugkonstrukteure das Einfachste getan: die Flügelform elliptisch gemacht.

Wenn Sie sich moderne Hochleistungsflugzeuge wie Verkehrsflugzeuge ansehen, werden Sie feststellen, dass ihre Flügel physisch nicht elliptisch aussehen. Da der Treibstoffverbrauch für Fluggesellschaften jedoch ein wichtiger Faktor ist, konstruieren die Hersteller die Flügel immer noch so, dass sie eine elliptische Auftriebsverteilung haben. Nur heutzutage erfolgt dies durch Variation der Flügelverwindung (Washout) und kann automatisch per CAD berechnet werden.

So kann auch ein gerader rechteckiger Flügel eine elliptische Auftriebsverteilung haben.