Wenn ein schnell reisendes Myon seine Lebensdauer aufgrund relativistischer Effekte „verlängern“ kann, würde sich das Myon dann schneller als Licht bewegen sehen?

Ja, es würde weiter reisen als$0.99c \times 2.2 \,\mu\text{s}$. Es würde reisen$\beta \gamma c \times \Delta t$wegen Zeitdilatation. Dies bedeutet jedoch nicht, dass das Myon oder die Bombe sehen, dass sich die Umgebung schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Denn im Rahmen der Myonen sind die Abstände relativistisch zusammengezogen. Wenn Sie also einen Stab haben, den Sie verwenden, um die Entfernung zu messen, die das Myon zurückgelegt hat, dann sieht das Myon, dass dieser Stab zusammengezogen ist, so dass es immer noch finden würde, wenn das Myon am Ende des Stabs zerfällt$\beta = 0.99$.

Die Zeitdilatation geht mit der Längenkontraktion einher.

Stellen Sie sich ein Myon vor, das wir mit einer Entfernung von 50 km messen, obwohl es nur 600 m hätte reisen "sollten". Wir sagen, es hat 50 km zurückgelegt, weil wir herkömmliche Referenzrahmen haben, die für uns bequem zu verwenden sind und sagen, dass die Entfernung 50 km beträgt. Das Myon bewegt sich jedoch relativ zu unserem Referenzsystem mit einem erheblichen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit, sodass Längen entlang seiner Bewegungsrichtung in seinem eigenen Referenzsystem (relativ zu unserem) zusammengezogen werden.

Im Bezugsrahmen des Myons überlebte es nur 2,2 Mikrosekunden und legte eine Strecke von 600 m zurück. In unserem Bezugsrahmen sind sowohl die Zeit, die es überlebt hat, als auch die Distanz, die es zurückgelegt hat, unterschiedlich. ¹ Die Relativitätsgleichungen sagen uns, wie Zeit- und Längenmessungen in verschiedenen Referenzrahmen übereinstimmen sollten, und funktionieren so, dass in keinem Referenzrahmen (egal wie willkürlich konstruiert) die gemessene Entfernung dividiert durch die gemessene Zeit die Geschwindigkeit von überschreitet Licht.

Wenn Sie fragen: "Würde die Bombe nicht erkennen können, dass sie in den 2 Mikrosekunden, in denen sie lebte, schneller als das Licht war?" Du verwechselst Frames. Sie sprechen von der Zeit, die im eigenen Referenzrahmen des Myons / der Bombe gemessen wird, aber von der Entfernung, die in unserem Referenzrahmen gemessen wird (oder zumindest von einem, zu dem sich die Bombe um 0,99 ° C bewegt  ) . Wenn Sie die Zeit und die Entfernung im Rahmen der Bombe messen, ist ihre Geschwindigkeit kleiner als c , und wenn Sie die Zeit und die Entfernung in unserem Rahmen messen, ist die Geschwindigkeit der Bombe kleiner als c .

¹ Anfangs- und Endpunkt sind jedoch in beiden Frames gleich; es ist der zwischen diesen beiden Punkten gemessene Abstand, der unterschiedlich ist, nicht, ob das Myon tatsächlich eine bestimmte Position erreicht hat oder nicht.

Im Rahmen der Bombe würden Sie sich bei 0,99  c über eine Distanz von (0,99  c * 2,2 Mikrosekunden) fortbewegen, bevor sie explodierte.

Da Sie sich also in seinem Rahmen um 0,99 ° C davon  entfernt haben  , würde es wissen, dass es sich in Ihrem Rahmen um 0,99 ° C von Ihnen entfernt hat. Würde es sich in keinem Frame schneller bewegen als c .

Wenn ich eine Bombe auf 2,2 Mikrosekunden setze und sie mit 0,99 c aussende, würde sie sich dann weiter als (0,99 c x 2,2 Mikrosekunden) bewegen?

Es hängt davon ab, welchen Bezugsrahmen Sie in Betracht ziehen. Im Laborrahmen würde es tatsächlich weiter reisen. In seinem eigenen Rahmen würde es in Ruhe bleiben, während das Labor sich auf eine Entfernung von 0,99 c x 2,2 Mikrosekunden entfernen würde, bevor es explodiert.

Im Rahmen der Bombe bleibt es für 2 Mikrosekunden am Leben, und innerhalb dieser Zeitspanne würden sich die Erde, das Labor usw. mit 0,99 ° C von ihm entfernen. Es würde also nicht sagen, dass es für die Mikrosekunden, in denen es lebte, schneller als das Licht war.

würde es weiter reisen als (0,99c x 2,2 Mikrosekunden)?

Wenn Sie es mit einer Geschwindigkeit relativ zur Erde von 0,99 c aussenden, dann ist die räumliche Komponente der Erde (d. h. die räumliche Komponente im Bezugssystem der Erde) der Verschiebung zwischen dem Aussenden und der Explosion größer als 0,99 c * 2,2 Mikrosekunden.

Die räumliche Komponente der Verschiebung der Bombe ist Null; im Bezugssystem der Bombe ist sie stationär. Es wird sehen, dass sich die Erde in die entgegengesetzte Richtung bewegt, und die Entfernung, die es beobachtet, dass sich die Erde bewegt, beträgt 0,99 c * 2,2 Mikrosekunden.

Nun, diese letzte Aussage ist ziemlich kompliziert, da die Entfernung, die es beobachtet, wie sich die Erde bewegt, nach den Maßstäben der Erde mehr als 0,99 c * 2,2 Mikrosekunden beträgt. Das heißt, wenn jemand auf der Erde ein Lineal auslegen und Häkchen setzen würde, so dass die Häkchen im Bezugsrahmen der Erde jeweils 1 m voneinander entfernt sind, dann würde die Bombe beobachten, wie sich das Lineal bei 0,99 ° C bewegt, und das Häkchen als nächstes zur Bombe, wenn sie explodiert, mehr als die Anzahl der Meter, die die Berechnung 0,99 c * 2,2 Mikrosekunden ergibt (dh 0,99 c * 2,2 Mikrosekunden = 650 m, aber die Bombe wird mehr als 650 Teilstriche vorbeifliegen sehen). Dies liegt daran, dass sich das Lineal im Referenzrahmen der Bombe mit nahezu Lichtgeschwindigkeit bewegt und sich daher zusammenzieht, sodass die Teilstriche weniger als 1 m voneinander entfernt sind.