Wenn wir die Schaltung umrunden, muss der Gesamtspannungsabfall gleich Null sein

Ich studiere ein mathematisches Lehrbuch für Fortgeschrittene. Eines der Beispiele steht im Zusammenhang mit einer elektrischen Schaltung (einer Reihenschaltung , glaube ich). Das Beispiel stellt die folgende Behauptung auf:

Wenn wir die Schaltung umrunden, muss der Gesamtspannungsabfall gleich Null sein.

Kann jemand bitte erklären, welches Gesetz/Prinzip der Physik das ist, und es ein wenig erläutern? Meine Nachforschungen deuten darauf hin, dass es sich um das Ohmsche Gesetz handeln könnte, aber ich bin mit diesen Konzepten zu unerfahren, um die formale Beschreibung des Ohmschen Gesetzes mit der obigen Aussage zu verknüpfen.

Danke schön.

PS Ich bin mir nicht sicher, ob meine Tags angemessen sind, also zögern Sie nicht, sie mit den entsprechenden Tags zu bearbeiten.

Klingt nach Kirchhoffs Spannungsgesetz: en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_circuit_laws
@Bimpelrekkie Oh, ok, also ist es nicht das Ohmsche Gesetz?
Nein, das Ohmsche Gesetz drückt den Zusammenhang zwischen Spannung, Strom und Widerstand aus, siehe: en.wikipedia.org/wiki/Ohm%27s_law
@Bimpelrekkie Ok, danke. Wäre nach dem Lesen des Wikipedia-Artikels über die Kirchhoffschen Gesetze das Kirchhoffsche Spannungsgesetz relevant?
Lesen Sie meinen ersten Kommentar noch einmal und beachten Sie, wie die KVL etwas über die Summe der Spannungen in einer Schleife aussagt .
@Bimpelrekkie Oh, sorry, ich habe diesen Teil überlesen. Danke noch einmal!
Interessanterweise enthält der Text des Ohmschen Gesetzes tatsächlich nicht das Wort "Widerstand".
@ThePointer Die Einheiten des elektrischen Feldes sind Volt pro Meter. Spannung ist das Integral des elektrischen Feldes zwischen zwei Punkten. Die Messung der Spannung zwischen verschiedenen Punkten entlang eines geschlossenen Pfades in einem Stromkreis und deren Addition entspricht der Integration des elektrischen Feldes entlang eines geschlossenen Pfades. Das elektrische Feld ist ein konservatives Feld, daher ist es sinnvoll, dass das Integral entlang einer geschlossenen Schleife 0 V beträgt.
@user4574 Ahh, jetzt sprichst du meine Sprache. Guter Kommentar.

Antworten (3)

Kann jemand bitte erklären, welches Gesetz/Prinzip der Physik das ist, und es ein wenig erläutern?

Es ist mehr gesunder Menschenverstand als alles andere. Kirchhoff hat es zuerst aufgeschrieben! Lassen Sie uns eine Analogie verwenden:

  • Sie befinden sich im Erdgeschoss (Etage Null in Europa) eines großen Gebäudes (Spannung = 0 V).
  • Sie fahren mit dem Fahrstuhl / Fahrstuhl in den dritten Stock. (Spannung = 3 V).
  • Du gehst über diese Etage zur Treppe. (Die Spannung beträgt weiterhin 3 V.)
  • Sie kommen zurück ins Erdgeschoss. (Spannung ist wieder Null.)

Unabhängig davon, wie Sie die Reise mit einer beliebigen Kombination aus Treppe, Aufzug oder Sturz aus dem Fenster antreten, ist die Summe der Höhenänderungen null, wenn Sie wieder am Start ankommen.

Meine Recherchen deuten darauf hin, dass es sich um das Ohmsche Gesetz handeln könnte ...

Nein. Dies steht nicht in direktem Zusammenhang mit dem Ohmschen Gesetz.

Dies ist eines der Kirchoffschen Gesetze, das Spannungsgesetz.

Betrachten Sie eine einfache Schaltung

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Das Spannungsgesetz von Kirchoff besagt einfach, dass die Summenspannungen um jeden geschlossenen Pfad herum Null sind

Dies ist eine formelle Feststellung dessen, was offensichtlicher gesunder Menschenverstand sein sollte.

Um zu verstehen, was das bedeutet, werde ich die Notation einführen v 12 bedeutet die zwischen 'N1' und 'N2' gemessene Spannung, wobei 'N1' als positive Polarität behandelt wird. v 23 mit ähnlicher Bedeutung für 'N2' und 'N3' usw.

Betrachten Sie nun einen geschlossenen Pfad N 1 N 2 N 3 N 5 N 1

All dies sagt ist v 12 + v 23 + v 35 + v 51 = 0

Oder indem man das merkt v 51 = v 1

weil es die Spannung ist v 1 aber mit umgekehrter Polarität

v 1 = v D 1 + v R 1 + v D 2

Dies gilt für jeden geschlossenen Regelkreis so v 34 + v 45 + v 53 = 0 Und v 12 + v 23 + v 34 + v 45 + v 51 = 0 Zum Beispiel.


Kirchoff hat ein anderes Stromgesetz, das einfach besagt:

Der Nettostrom in jeden Knoten ist Null.

Nun, es ist eines von Kirchhoffs Gesetzen, und da Sie ein Tag "Elektromagnetismus" hinzufügen, ist darauf hinzuweisen, dass es unvollständig ist, wenn Sie es schreiben: Die Summe aller Spannungen, wenn Sie einen kreisförmigen Pfad durchlaufen, entspricht der Änderungsrate des magnetischen Flusses durch diesen Kreis. Grundsätzlich führen Änderungen des magnetischen Flusses "anonyme" Spannungsquellen in solche Kreise ein, die sich insbesondere nicht zwischen zwei Knoten befinden.

Können Sie näher darauf eingehen, dass „ die Summe aller Spannungen, wenn Sie einen kreisförmigen Pfad durchlaufen, der Änderungsrate des magnetischen Flusses durch diesen Kreis entspricht. “? Sie scheinen zu sagen, dass die Summe der Spannungen um den Kreispfad ungleich Null ist, wenn sich der Magnetfluss ändert. Kannst du ein Beispiel geben?