Wenn wir eine „Kraft“ auf eine Oberfläche ausüben, gibt es eine „Druckverteilung“?

Question

Wenn wir eine „Kraft“ auf eine Oberfläche ausüben, gibt es eine „Druckverteilung“?

Versuchen Sie es mit der Freiheit

Angenommen, es gibt einen Kolben wie unten gezeigt,

Und sagen wir, ich drücke mit einem Finger auf den Kolben, das komprimiert das Gas im Inneren.

Nun sagen wir in üblichen thermodynamischen Lehrbüchern, dass die vom Kolben auf das Gas ausgeübte Kraft gleich dem Druck des Kolbens auf die Gas-mal-Fläche des Kolbens ist, aber hier habe ich die Kraft nur auf eine kleine Fläche ausgeübt. Wie genau hat der Druck meines Fingers übertragen, damit die vorherige Aussage wahr ist? Ich finde es seltsam, dass die ganze Kraft auf eine kleine Fläche wirkt und auf der anderen Seite die gleiche Kraft auf eine große Fläche kommt, bedeutet das, dass der Druck auf jeder Seite unterschiedlich ist? Wie würden wir das aus den ersten Prinzipien über Druck herausarbeiten?

Farbschlüssel:

Orange sind die Gasmoleküle, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten im Behälter bewegen

Der rote Pfeil zeigt die Richtung des Gases an

Hinweis: Hauptsache, ich möchte verstehen, wie der Druck übertragen wird, denn auf der einen Seite konzentriert er sich auf den anderen Punkt, auf der anderen Seite drückt das ganze Gesicht das Gas nach unten.

Landauer

Egal wie klein die Fläche ist, auf die Sie die äußere Kraft ausüben, wenn die beiden Kräfte (Gas und äußere) ausgeglichen sind und der Kolben ein starrer Körper ist, befindet sich das System im Gleichgewicht. Wenn Sie einen kleinen Bereich wie die Fingerspitze verwenden, ist der Druck dort natürlich ziemlich hoch und kann Schmerzen verursachen.

Bob D

@Landau Das ist eine Antwort. Warum nicht posten?

Versuchen Sie es mit der Freiheit

Meine Frage war eher, wie wir sagen können, dass Kraft Druck mal Fläche der Platte ist, wenn ich in diesem Fall alles auf einen Punkt konzentriert habe

Versuchen Sie es mit der Freiheit

Wie es oft gesagt wird "Bereich, auf den Kraft ausgeübt wird", aber wie Sie Kraft auf Punkte am Körper anwenden, nicht wahr?

Landauer

Ich habe eine mögliche Antwort @BobD gepostet

Chemomechanik

"Anmerkung: Der Hauptpunkt, den ich verstehen möchte, ist, wie der Druck übertragen wird, denn auf der einen Seite konzentriert er sich auf die andere Stelle, auf der anderen Seite drückt das ganze Gesicht das Gas nach unten." Im Moment ist keine Zeit, eine Antwort zu schreiben, aber dies hängt mit dem Boussinesq-Problem der Elastizität zusammen , das fragt, wie sich die Spannung von einer Oberflächenpunktlast in einen elastischen Festkörper ausbreitet. Insbesondere suchen Sie nach der Spannungsverteilung in einer Schicht endlicher Dicke mit der Randbedingung eines gleichmäßigen Drucks am Boden.

Antworten (2)

Wenn wir eine „Kraft“ auf eine Oberfläche ausüben, gibt es eine „Druckverteilung“?

Egal wie klein die Fläche ist, auf die Sie die äußere Kraft ausüben, wenn die beiden Kräfte (Gas und äußere) ausgeglichen sind und der Kolben ein starrer Körper ist, befindet sich das System im Gleichgewicht. Wenn Sie einen kleinen Bereich wie die Fingerspitze verwenden, ist der Druck dort natürlich ziemlich hoch und kann Schmerzen verursachen.
Meine Frage war eher, wie wir sagen können, dass Kraft Druck mal Fläche der Platte ist, wenn ich in diesem Fall alles auf einen Punkt konzentriert habe
Wie es oft gesagt wird "Bereich, auf den Kraft ausgeübt wird", aber wie Sie Kraft auf Punkte am Körper anwenden, nicht wahr?
"Anmerkung: Der Hauptpunkt, den ich verstehen möchte, ist, wie der Druck übertragen wird, denn auf der einen Seite konzentriert er sich auf die andere Stelle, auf der anderen Seite drückt das ganze Gesicht das Gas nach unten." Im Moment ist keine Zeit, eine Antwort zu schreiben, aber dies hängt mit dem Boussinesq-Problem der Elastizität zusammen , das fragt, wie sich die Spannung von einer Oberflächenpunktlast in einen elastischen Festkörper ausbreitet. Insbesondere suchen Sie nach der Spannungsverteilung in einer Schicht endlicher Dicke mit der Randbedingung eines gleichmäßigen Drucks am Boden.

Landauer · Answer 1

Zunächst betrachtet man den Kolben (Masse $m_{p}$ ) als starrer Körper, der gezwungen ist, sich innerhalb des Zylinders zu bewegen. Lass uns anrufen $S$ die Oberfläche des Kolbens. Nun platzierst du über dem Kolben in der Mitte ein zylindrisches Gewicht mit Masse $m$ und Oberfläche $S_{w}$ . Im Gleichgewicht (wenn der Kolben fest ist) ergibt die Kraftgleichung auf der vertikalen Achse:

(M_{P} + M) G + P_{0} S = P_{G A S} S

$(m_{p}+m)g + P_{0} S=P_{gas}S$ Wo

P_{g a s}

$P_{gas}$ ist der Druck des Gases in der Flasche im Gleichgewicht (Sie können ihn direkt messen) und

P_{0}

$P_{0}$ ist der atmosphärische Druck.

P_{g a s}

$P_{gas}$ wirkt auf jeden Punkt der Niederdruckseite des Kolbens. Während auf der Oberseite der atmosphärische Druck wirkt und unter dem Gewicht, aber nur dort, ist der Druck:

P_{w} = \frac{M G}{S_{w}} + P_{0}

$P_{w}=\frac{mg}{S_{w}}+ P_{0}$ Zum Beispiel, um die Größenordnungen zu verstehen, wenn Sie überlegen

m = 10 k g

$m=10kg$ , du hast:

P_{w}^{(B A R)} \approx \frac{10^{3}}{S_{w}^{(M M^{2})}} + 1

$P_{w}^{(bar)}≈\frac{10^{3}}{S_{w}^{(mm^{2})}}+ 1$ Welches ist die unten dargestellte Funktion:

Also wenn $S_{w}=10mm^{2}$ der Druck auf diese Punkte ist ungefähr $100bar$ (extrem hoch).

Nur in diesem Teil würde die Unterseite des Kolbens (die mit Gas in Kontakt kommt) eine Kraft ausüben?

gandalf61 · Answer 2

Der Kolben biegt sich oder verformt sich vorübergehend leicht, um die von Ihrem Finger ausgeübte Kraft über seine gesamte horizontale Fläche zu verteilen. Wenn der Kolben nicht stark genug oder steif genug ist, um dies zu tun, wird er sich dauerhaft verformen (stellen Sie sich vor, Sie hämmern einen Nagel in Holz) oder brechen (stellen Sie sich vor, Sie hämmern einen Nagel in eine Glasscheibe).

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Bob D

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gandalf61

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