Wenn wir in der Lage wären, die Masse der gewöhnlichen Materie im Universum zu verdoppeln, würde sie wieder zusammenbrechen?

Dies wird eine ziemlich ungefähre Antwort sein, da es viele geschätzte Größen wie die aktuelle Materiedichte und den Wert der kosmologischen Konstante beinhaltet.

Die zweite Friedmann-Gleichung sagt uns:

$$\frac{\ddot{a}}{a} = \frac{-4\pi G}{3}\left( \rho + \frac{3p}{c^2} \right) + \frac{\Lambda c^2}{3}$$

Es ist konventionell zu nehmen$a = 1$zum jetzigen Zeitpunkt, und ich gehe davon aus, dass der Druck des Materials im Universum vernachlässigbar ist, also vereinfacht sich die Gleichung zu:

$$\ddot{a} = \frac{-4\pi G}{3} \rho + \frac{\Lambda c^2}{3}$$

Der Wert von$\ddot{a}$ist negativ, wenn sich die Expansion des Universums verlangsamt, und positiv, wenn sich die Expansion des Universums beschleunigt. Ein kurzer Blick auf die Gleichung sollte offensichtlich sein, dass die Dichte der Materie (baryonisch und dunkel),$\rho$, leistet einen negativen Beitrag zu$\ddot{a}$, während die Dunkle Energie einen positiven Beitrag leistet$\ddot{a}$. Um Ihre Frage zu beantworten, müssen wir die aktuellen Werte für eingeben$\rho$Und$\Lambda$und sehen Sie, wie sich die beiden Terme in der Gleichung vergleichen lassen.

Die aktuelle Dichte baryonischer Materie beträgt etwa 0,25 Wasserstoffatome pro Kubikmeter, und die Dichte aller Materie (baryonisch + dunkel) beträgt etwa 1,6 Wasserstoffatome pro Kubikmeter. Nehmen wir die Dichte aller Materie und berechnen damit den ersten Term in der obigen Gleichung. Das Ergebnis ist:

$$\frac{4\pi G}{3} \rho = 7.5 \times 10^{-37} s^{-2}$$

Wikipedia versichert mir , dass der aktuelle Wert der kosmologischen Konstante ist$10^{-52}$M$^{-2}$, und das macht den zweiten Term:

$$\frac{\Lambda c^2}{3} = 3 \times 10^{-36} s^{-2}$$

Also kommen wir zum Schluss$\ddot{a}$positiv ist, dh die Expansion des Universums beschleunigt sich, wie es auch die Supernova-Beobachtungen bestätigt haben.

Jetzt haben Sie gefragt, was passiert, wenn wir die Menge an Materie verdoppeln, dh verdoppeln$\rho$. Normale (dh baryonische) Materie macht nur etwa ein Sechstel der Gesamtmaterie aus, sodass eine Verdopplung der Menge an normaler Materie nur den ersten Term erhöht$8.7 \times 10^{-37} s^{-2}$, Und$\ddot{a}$ist immer noch positiv, also beschleunigt sich die Expansion noch. Verdoppelt man die Menge aller Materie verdoppelt sich der erste Term auf$1.5 \times 10^{-36} s^{-2}$Und$\ddot{a}$ist immer noch positiv, also beschleunigt sich die Expansion noch. Die Verdoppelung der Materiemenge ändert nichts am zukünftigen Schicksal des Universums.

Lassen Sie mich mit einer Einschränkung schließen: Die Zahlen, die ich oben verwendet habe, sind sehr grob, daher würde ich nicht zu viel Wert auf die genauen Werte legen. Dennoch gilt die allgemeine Schlussfolgerung, dass derzeit der Effekt der kosmologischen Konstante dominiert. Ich schätze, Sie müssten den gesamten Materiegehalt des Universums um etwa den Faktor 7 erhöhen, damit die Materie wieder dominant wird.