Ich versuche, den Wertunterschied zwischen amerikanischen und europäischen Optionen in den Griff zu bekommen. Ich habe gelesen und verstanden, dass der Wert einer amerikanischen Call-Option dem eines europäischen Calls entspricht und der Wert eines amerikanischen Puts höher ist als der eines europäischen Puts.
Mein Problem besteht darin festzustellen, ob der Wert einer amerikanischen Option dem einer europäischen Option im Allgemeinen entspricht.
Nehmen Sie als einfaches Beispiel eine amerikanische Option mit der Auszahlung E - S(t) und vergleichen Sie diese mit der entsprechenden europäischen Option mit dem Fälligkeitsdatum T. Meine Intuition sagt mir, dass die amerikanische Option wertvoller ist, aber das kann ich anscheinend nicht begründen Sie dies rigoros, denn wenn ich bei t < T trainiere , weiß ich nicht, was bei T passieren wird oder ob E - S(t) > E - S(T) . Ich verstehe auch, dass ich Zinsen auf meinen Gewinn verdienen kann, wenn ich früh trainiere, aber auch hier habe ich Schwierigkeiten, ein rigoroses Argument in dieser Richtung zu formulieren.
Jede Erklärung/Anleitung wäre sehr willkommen.
Der Wert einer Option ist an ihren inneren Wert und ihren Zeitwert gebunden. Und der Zeitwert [Großbuchstaben T & V] besteht aus zwei Elementen, dem DCF-bezogenen Zeitwert und dem volatilitätsbezogenen Zeitwert [Kleinbuchstaben t & v].
Der DCF-bezogene Zeitwert einer Call-Option ist der Barwert der Zinsen, die Sie in der verbleibenden Zeit bis zum Verfall auf die Ausübungsgelder verdienen können. Der DCF-bezogene Zeitwert einer Put-Option ist der Barwert der Zinsverluste, wenn die Ausübungsgelder für die verbleibende Zeit bis zum Verfall nicht hinterlegt werden können.
Der volatilitätsbezogene Zeitwert ist der Wert, der in der Wahrscheinlichkeit gebunden ist, in der verbleibenden Zeit bis zum Verfall einen höheren inneren Wert zu erzielen.
Wenn Sie eine Option vorzeitig ausüben, töten Sie den Zeitwert und somit ist eine amerikanische Option genauso viel wert wie ihr europäisches Äquivalent, nicht mehr.
Es gibt jedoch Ausnahmen von dieser allgemeinen Regel. 1. Wenn bei einer Kaufoption die zugrunde liegende Aktie eine Ausschüttung auszahlt, die mehr wert ist als der Zeitwert, der durch vorzeitige Ausübung und Annahme der Ausschüttung zerstört würde, dann ist die amerikanische Option um die Differenz mehr wert als ihr europäisches Äquivalent Menge. 2. Bei einer Put-Option ist der DCF-bezogene Zeitwert negativ, aber der volatilitätsbezogene Zeitwert ist (immer) positiv. Bei einer Put-Option, die nicht tief im Geld ist, überwiegt der positive volatilitätsbezogene Zeitwert den negativen DCF-bezogenen Zeitwert, sodass der Zeitwert (insgesamt) positiv ist. Wenn eine Put-Option jedoch tief im Geld ist, kann der positive volatilitätsbezogene Zeitwert den negativen DCF-bezogenen Zeitwert möglicherweise nicht überwiegen, sodass der Zeitwert (insgesamt) negativ sein kann. In diesem Fall,
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