Wie beeinflusst eine schwache Messung den Quantenzustand?

Ich versuche zu verstehen, wie man den Quantenzustand nach einer schwachen Messung anhand dieser beiden Spielzeugbeispiele beschreibt. Hoffentlich helfen diese einfachen Beispiele und Ihre Antwort anderen, die etwas über schwache Messungen lernen möchten.

  1. Angenommen, Photonen werden in einer Überlagerung von horizontaler und vertikaler Polarisation präpariert: 1 2 ( | H ⟩ + | v ⟩ ) . Die schwache Messung wird beispielsweise dadurch realisiert, dass unbeschichtete Glasplatten im Brewster-Winkel orientiert gestapelt werden, sodass sie den horizontalen Polarisationszustand mit einer Wahrscheinlichkeit von 100 % durchlassen und den vertikalen Polarisationszustand mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 % reflektieren würden. Für die reflektierten Photonen bricht der Zustand zusammen | v ⟩ weil wir wissen, dass nur vertikal polarisierte Photonen reflektiert werden können (starke Messung). Aber wie ist der Zustand der übertragenen Photonen? Ändert sich ihr Zustand zu 3 2 | H ⟩ + 1 2 | v ⟩ weil 25 % der Photonen bereits reflektiert, also vertikal polarisiert gemessen wurden?

  2. Angenommen, Photonen werden in einem maximal verschränkten Zustand präpariert 1 2 ( | H S H ich ⟩ + | v S v ich ⟩ ) stattdessen. Wir führen die gleiche schwache Messung wie oben am s- Photon durch. Wenn dieses Photon übertragen wird, wie lautet die Beschreibung des kombinierten Systems (sowohl das übertragene s als auch sein i- Paar)? Und hat sich die Verschränkung der beiden Photonen abgeschwächt? Wenn ja, wie würden Sie es mathematisch ausdrücken?

Antworten (1)

Ich bin kein Experte für schwache Messungen, daher fehlt mir möglicherweise etwas, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass Sie diese beiden Beispiele analysieren können, indem Sie überlegen, wie die Wellenfunktion nach der Glasoptik aussehen sollte, die projektive Messung anwenden und neu normalisieren. In welchem ​​Fall,

1. Wenn ich eine Modusbezeichnung für die drei räumlichen Modi hinzufüge, die an der Frage beteiligt sind (dh | P Ö l A R ich z A T ich Ö N S T A T e , S P A T ich A l M Ö D e ICH N D e X ⟩ oder so)

1 2 ( | H , 0 ⟩ + | v , 0 ⟩ ) → 1 2 ( | H , 1 ⟩ + 1 2 ( | v , 1 ⟩ + | v , 2 ⟩ ) )
Dann entfernt die Messung die | v , 2 ⟩ :
∝ 1 2 ( | H , 1 ⟩ + 1 2 | v , 1 ⟩ ) = 1 3 ( 2 | H , 1 ⟩ + | v , 1 ⟩ )

Und im zweiten Beispiel:

1 2 ( | H , 0 ⟩ S | H , 0 ⟩ ich + | v , 0 ⟩ S | v , 0 ⟩ ich ) → 1 2 ( | H , 1 ⟩ S | H , 1 ⟩ ich + 1 2 ( | v , 1 ⟩ S + | v , 2 ⟩ S ) ( | v , 1 ⟩ ich + | v , 2 ⟩ ich ) )
Dann entfernt die projektive Messung am s-Photon die | v , 2 ⟩ S Portion**
∝ 1 2 ( | H , 1 ⟩ S | H , 1 ⟩ ich + 1 2 | v , 1 ⟩ S ( | v , 1 ⟩ ich + | v , 2 ⟩ ich ) )
Und ich habe keine Lust, das zu renormalisieren.

Ich hoffe das hilft. Jemand sollte mich korrigieren, wenn ich eine Subtilität vermisse, die von einer schwachen Messung herrührt.

** Ich nehme an, wenn Sie die Photonen so bezeichnen, meinen Sie, dass sie in einem anderen Freiheitsgrad, zB Frequenz, unterscheidbar sind. Wenn es sich um nicht unterscheidbare Photonen handelt, können Sie nicht nur das "s" -Photon messen, da diese Bezeichnung nicht aussagekräftig ist und meine resultierende Wellenfunktion oben nicht richtig symmetrisiert wäre.

Wie beeinflusst eine schwache Messung den Quantenzustand?
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