Wie berechne ich die Reibungsrichtung einer Feder?

Ich möchte die Bewegungsgleichungen für einen einfachen Federschwinger aufstellen.

Nehmen wir eine horizontal liegende Feder; Wir befestigen eine kleine Masse M zur (masselosen) Quelle.

Die Kraft der Feder auf die Masse ist

F Frühling = − k X

Wo k ist die Federkonstante, und X ist die Verschiebung aus der Ruhelage.

Da ich das System in Bewegung betrachte, muss ich nur die Gleitreibung berücksichtigen. Ich weiß, dass die Größe für die Gleitreibung ist:

F fric = F G μ

Wo μ ist der Gleitreibungskoeffizient, F G entspricht der Normalkraft auf der Oberfläche und ist auch gleich der Gravitationskraft.

Die Richtung der Kraft ist aber immer antilinear zur Bewegungsrichtung.

Wie richte ich das in meinem Ansatz für die Bewegungsgleichungen richtig ein? Mein Ansatz ist

M A = − k X − Zeichen ⁡ ( X ) F fric

Wo A ist die Beschleunigung des Massenpunktes, und Zeichen ist die Vorzeichenfunktion.

Ist das richtig?

Antworten (1)

Nein ist es nicht. Ihr System wird bei jeder Schwingung zweimal denselben Punkt durchlaufen, einmal in jede Richtung, und die Reibungskraft wird bei jedem Durchgang umgekehrt, sodass Ihr Ansatz nicht funktioniert. Was Sie berücksichtigen müssen, ist die Geschwindigkeit, nicht die Verschiebung

M A = − k X − S ich G N ( v ) F F R ich C .

Dies ist nicht allzu hilfreich, um die Bewegung tatsächlich herauszufinden, und um diese Gleichung zu lösen, müssen Sie sie in mehrere Teile zerlegen.

Wenn statische und dynamische Reibung unterschiedlich sind, stoppt Ihre Masse bei ihrer maximalen Dehnung und Sie haben dann wieder statische Reibung. Dadurch entstehen Stick-Slip-Vibrationen.

Ja, du hast Recht. Ich hätte es einfach so aufschreiben sollen, wie ich es im Satz über der Gleichung geschrieben habe. Ich hatte einfach zu viel Angst, eine weitere Differenzierung in die Gleichung einzuführen.
youtube.com/watch?v=syXTbTSpv_A für eine Demonstration von Stick Slip, von der ich gerade erfahren habe.
Wie berechne ich die Reibungsrichtung einer Feder?
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