Ermittlung des Reibungskoeffizienten

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das wird eine sehr lange Frage.

Ein 1-kg-Klotz, der sich auf einem groben Gefälle befindet, ist mit einer Federkonstante von 100 Nm verbunden, wie in Abb. Der Block wird aus der Ruhe gelöst, wenn sich die Feder in der ungedehnten Position befindet. Der Block bewegt sich 10 cm die Steigung hinunter, bevor er zur Ruhe kommt. Finden Sie den Reibungskoeffizienten zwischen dem Block und der Steigung. Angenommen, die Feder hat eine vernachlässigbare Masse und die Riemenscheibe ist reibungsfrei.

Die Art und Weise, wie ich die Frage angegangen bin, war die Verwendung von Kräften, die im Gleichgewicht wirken. Die auf den Block wirkenden Kräfte sind: 1. Die Kraft, die durch die Steigung entsteht. 2.Die Kraft aufgrund der Reibung die Steigung hinauf. 3.Komponenten der Schwerkraft.

R = M G cos ⁡ 37 .

Die Kraft der Reibung F wird die Steigung hinauf sein F = μ M G cos ⁡ 37 .

Die Komponente der Schwerkraft entlang des Gefälles = M G Sünde ⁡ 37 .

Alles zusammenfügen.

M G Sünde ⁡ 37 − k X − μ M G cos ⁡ 37 = 0 .

M G Sünde ⁡ 37 − k X = μ M G cos ⁡ 37 .

Hier wird das durcheinander gebracht, μ wird negativ, wenn Sie die Werte eingeben. Wenn wir die Richtung der Reibungskraft ändern, lautet die Antwort 0,5. Aber die wirkliche Lösung, die im Internet schwimmt, löst die Frage, indem sie die geleistete Arbeit verwendet.

Reibungsarbeit − μ X M G cos ⁡ 37 . Arbeit durch die Schwerkraft X M G Sünde ⁡ 37 .

Energie gespeichert k X 2 2 .

Deshalb X M G Sünde ⁡ 37 − μ X M G cos ⁡ 37 = k X 2 2 .

Putting-Werte geben die Antwort um 0,125 herum.

Wo habe ich einen Fehler gemacht?

die Reibungskraft ist eine sich selbst regulierende Kraft und ein Gleichgewicht auf der Steigung kann die Situation als „Grenzreibung“ nicht fixieren.

Antworten (1)

Das Problem ist, dass das Problem nicht angibt, ob sie den statischen Reibungskoeffizienten oder den kinetischen Reibungskoeffizienten wünschen.

Sie haben nach dem statischen Reibungskoeffizienten gesucht, wenn der Block im Gleichgewicht ist. Es gibt zwei Probleme mit dieser "Lösung", abgesehen davon, dass das Problem basierend auf den Lösungen nach kinetischer Reibung zu fragen scheint. Erstens wirkt, wie Sie festgestellt haben, die Haftreibungskraft tatsächlich die Rampe hinunter. Dies liegt daran, dass bei 10   C M bergab ist die Federkraft größer als die Gravitationskraft. Daher würde der Block die Steigung hinauf "wollen", aber wenn die Haftreibung bewirkt, dass der Block ruht, muss er die Steigung hinunter wirken.

Das zweite, größere Problem ist, dass die Haftreibung nicht immer gleich ist μ R , er darf einfach nicht größer als dieser Wert sein. Daher machen Sie einen Fehler, indem Sie die Reibung auf diesen Wert setzen, wenn Sie nicht genügend Informationen haben, um dies zu sagen. Der statische Reibungskoeffizient kann nur bestimmt werden, wenn ein Objekt durch eine sanfte Änderung der auf das Objekt ausgeübten Kraft von der Ruhe in die Bewegung übergeht. Auf diese Weise wissen Sie, wann die Haftreibung ihre Grenze erreicht hat, um den Haftreibungskoeffizienten zu ermitteln (dh Sie wissen, dass genau an diesem Übergang die Haftreibungskraft tatsächlich gleich ist μ R eher weniger als das).

Aber basierend auf der Lösung scheint es, als ob Sie den Koeffizienten der kinetischen Reibung finden möchten . Dazu müssen Sie sich auf die Bewegung des Blocks konzentrieren, bevor er zur Ruhe kommt. Das geht am besten mit Energie, wie die Lösungen zeigen. Sie können die Tatsache nutzen, dass die elastische potentielle Energie und die durch Reibung geleistete Arbeit gleich der anfänglichen potentiellen Energie der Gravitation sind.

Da dies ein hausaufgabenähnliches Problem ist, überlasse ich die Feinheiten Ihnen. Viel Glück! (Ich würde Ihre Mathematik auch auf Ihre endgültige Antwort überprüfen).

Danke, das hat meine Zweifel wirklich ausgeräumt. Bei den meisten Aufgaben ist nicht angegeben, welche Art von Reibungskoeffizient wir finden müssen. Dies verwischt wirklich die Grenzen zwischen verschiedenen Arten von Reibung und ihrer jeweiligen Natur.
@LakshyaSamant Ich höre dich. Es sollte wirklich angegeben werden. Bei diesem Problem könnten Sie irgendwie sagen, was sie wollten, wenn Sie feststellen, dass es nicht genügend Informationen gibt, um den Haftreibungskoeffizienten zu finden. Der statische Reibungskoeffizient kann nur bestimmt werden, wenn ein Objekt durch eine sanfte Änderung der auf das Objekt ausgeübten Kraft von der Ruhe in die Bewegung übergeht. Auf diese Weise wissen Sie, wann die Haftreibung ihre Grenze erreicht hat, um den Haftreibungskoeffizienten zu ermitteln.
@AaronStevens, ich stimme Ihrem Kommentar zu einer mehrdeutigen Frage zu. Schwingt der Block, nachdem er auf seinen tiefsten Punkt gerutscht ist, oder kommt er zur Ruhe und bewegt sich nie wieder? Zieht die Feder die Steigung mit einer Kraft zurück, die gerade der Haftreibungskraft entspricht, wenn der Block zur Ruhe kommt? Da die Reibungskraft die Steigung hinunter oder die Steigung hinauf zeigen kann, je nachdem in welche Richtung sich der Block bewegt, woher wissen wir, dass es nur eine einzige Lösung für dieses Problem gibt? Welcher Reibungskoeffizient ist beteiligt (statisch, kinetisch oder beides)? OP - bitte klären.
@DavidWhite Es scheint, als ob das OP es nicht weiß und die Frage nicht spezifiziert. Wenn Sie meine Antwort und Kommentare lesen, werden Sie feststellen, dass dies keine Rolle spielt. Aus den gegebenen Angaben können wir noch den Gleitreibungskoeffizienten ermitteln. Es spielt keine Rolle, was danach passiert. Es gibt eine eindeutige Lösung für den kinetischen Reibungskoeffizienten. Da es nicht genügend Informationen gibt, um den statischen Reibungskoeffizienten zu bestimmen, und basierend auf den bereitgestellten Lösungen, fragt das Problem höchstwahrscheinlich nur nach der kinetischen Reibung.
@DavidWeiss. Das Problem lautet nicht: "Der Block wird gelöst, er bewegt sich herum und landet dann 10 cm die Steigung hinunter." Es heißt nur: "Der Block bewegt sich 10 cm die Steigung hinunter, bevor er zur Ruhe kommt." Es scheint, als beziehe sich die Frage nur auf die erste Folie nach unten.
@AaronStevens, ich nehme dich beim Wort. Beachten Sie, dass ich 13 Jahre lang an der High School Physik unterrichtet habe und einer meiner Lieblingsärger ein Fragenschreiber ist, der versteckte Annahmen hat, die er in der von ihm geschriebenen Frage nicht klarstellt. Ich habe aus veröffentlichten Texten unterrichtet, die Probleme dieser Art enthielten, und es war etwas schwierig, Material richtig zu unterrichten, das mehrdeutig formuliert war.
@ DavidWhite Ich stimme zu, dass die Frage nicht spezifisch genug ist. Es ärgert mich auch :) Die einzige Möglichkeit, eine Lösung zu finden, besteht darin, die kinetische Reibung durch eine einzelne Rutsche zur Ruhe anzunehmen (ob diese Ruhe augenblicklich ist oder nicht, wir wissen es nicht), also ist dies wahrscheinlich das, was das Problem beabsichtigte. Sie könnten mehr Annahmen treffen und zu einer anderen Antwort kommen. Ich gehe nur den einfachsten Weg.
Ermittlung des Reibungskoeffizienten
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