Wie berechnet man das Argument des Perihels für Exoplaneten mit unvollständigen Bahnelementen?

Ich versuche, das exoplanetare System Kepler-444 mit Daten von dieser Website zu simulieren . Das Problem ist, dass es kein Argument für den Periapsis-Parameter für das Kepler-444-System gibt. Obwohl ich denke, dass ich die richtige Form der Umlaufbahnen bekomme, sind ihre Periapsis und Apoapsis alle in die gleiche Richtung ausgerichtet, wie Sie sehen können in den Screenshot unten.

Meine Frage ist also, wie oder ob ich die Periapsis dazu bringen kann, korrekt mit den Daten übereinzustimmen, die auf dieser Website für diese Planeten verfügbar sind (leider kann ich keine Verknüpfung zu einer Abfrage herstellen, aber Sie können Kepler-444 und die Planeten sollten in der Tabelle auftauchen)? Ich mache es jetzt so, dass ich die große Halbachse und die Exzentrizitätsdaten von der Website nehme, auf die ich verlinkt habe, und dann berechne ich die Periapsis für jeden Planeten und dann setze ich die x-Achse auf diesen Wert, während ich y lasse und z Null sein. Dort angekommen verwende ich die Vis-Viva-Gleichung, um die Geschwindigkeitsvektoren für den Planeten zu berechnen, und dann iteriere ich die Simulation zeitlich vorwärts und erhalte die Formen der Umlaufbahnen. Bei den Planeten des Sonnensystems nehme ich das Argument der Periapsis und der Neigung der Umlaufbahn und drehe die von mir abgeleiteten Positions- und Geschwindigkeitsvektoren entsprechend, und auf diese Weise erhalte ich Umlaufbahnen, die die richtige Form haben und deren Periapsen auch richtig ausgerichtet sind. Natürlich bekomme ich mit diesem Ansatz nicht die richtige Position eines Planeten in seiner Umlaufbahn zu einem bestimmten Zeitpunkt, aber das ist jetzt nicht wichtig; Ich möchte nur, dass die Umlaufbahnen die richtige Form haben und ihre Periapsen korrekt ausgerichtet sind.

Ich weiß sehr wenig über Orbitalmechanik, daher wäre jede Hilfe sehr willkommen, damit ich etwas lernen und die Qualität meiner Simulation verbessern kann.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das Periastron-Argument, das bereits in der Datenbank vorhanden ist, IST dasselbe wie das Perihel-Argument, abzüglich einiger Nomenklaturen. Ich denke, Sie suchen stattdessen nach dem RAAN (Rechtsaufstieg des aufsteigenden Knotens) und der Neigung der Umlaufbahn - weitere Einzelheiten finden Sie in meiner Antwort.
@cms - Diese Datenbank enthält zwar eine Spalte für das Argument von Periastron, sie ist jedoch nicht für die Kepler-444-Planeten gefüllt.

Antworten (2)

Fordet al. (2008) geben die folgende Beziehung für exzentrisch durchlaufende Planeten an:

T D P ≃ R ∗ π A 1 − e 2 ( 1 + R ) 2 − B 2 ( D T A )

Wo T D ist die Gesamttransitdauer, P ist die Umlaufzeit, R ∗ ist der Sternradius, A ist die große Halbachse, e ist die Exzentrizität, R ≡ R P / R ∗ ist das Verhältnis des Planetenradius R P zum Sternradius, B ≡ D T cos ⁡ ich / R ∗ ist der Stoßparameter, ich ist die Neigung und D T = A ( 1 − e 2 ) / ( 1 + e cos ⁡ ω ) ist die Entfernung zwischen dem Stern und dem Planeten während des Transits. Indem Sie dies umkehren, können Sie es schätzen cos ⁡ ω aus den auf der Website aufgeführten Parametern, die Ihnen leider keinen eindeutigen Wert geben (und wenn Sie Pech haben, können sich die verschiedenen Unsicherheiten zusammentun, um Ihnen einen Wert zu geben | cos ⁡ ω | > 1 ).

Im Fall von Kepler-444 gibt die Website einen Link zu dem Artikel, in dem die Bahnen veröffentlicht wurden, Campante et al. (2015) . Ihre Tabelle 4 listet beide auf e cos ⁡ ω Und e Sünde ⁡ ω für die Planeten. Leider ist es nicht möglich, den Wert aus diesen Schätzungen einfach zu bestimmen, ohne Zugriff auf die vollständige Verteilung der Proben zu haben, daher ist dies nicht sehr hilfreich.

Die gute Nachricht ist, dass die statistische Signifikanz der Exzentrizitäten ungleich Null in diesem Fall nicht zu hoch zu sein scheint, sodass Sie die Umlaufbahnen wahrscheinlich als kreisförmig behandeln können und sich nicht allzu viele Gedanken darüber machen: normalerweise dicht gepackte Systeme wie dieses haben sehr geringe Exzentrizitäten, sonst würden sie instabil.

Danke, Herr, für Ihre hilfreiche Antwort! Nennen Sie mich pedantisch, aber ich möchte die Exzentrizitäten der Umlaufbahnen einbeziehen, wie nahezu kreisförmig sie auch sein mögen: D! Ich werde die Daten im Artikel verwenden, um morgen eine Simulation des 444-Systems zu erstellen. In der Zwischenzeit habe ich diese Simulation (da die Datenbank Argumente für Periapsis-Daten für dieses System hatte) - thehappykoala.github.io/Harmony-of-the-Spheres/#/scenario/… - des Kepler 11-Systems erstellt.

Fehlende Orbitalparameter

Sechs Orbitalparameter (sieben, wenn Sie eine Epoche einbeziehen) sind das Minimum, das erforderlich ist, um eine einfache Zwei-Körper-Umlaufbahn wie den Typ, den Sie zu simulieren versuchen, eindeutig zu beschreiben. Die von Ihnen verlinkte Datenbank enthält Einträge für:

  1. Große Halbachse
  2. Exzentrizität
  3. Argument von Periastron (auch bekannt als Argument von Perigäum, Präiapsis)
  4. Neigung (einige Einträge fehlen)
  5. Zeit des Periastron (es fehlen auch einige Einträge)
  6. Rektaszension des aufsteigenden Knotens (auch bekannt als big Ω oder nur Ω -- Keine Einträge)

Es ist das Fehlen von Werten für Punkt Nr. 6, der die Bahnen von Kepler-144 unterspezifiziert, ebenso wie die fehlenden Werte für die Neigung und die Zeit des Periastrons. Ohne weitere Informationen über die Umlaufbahnen der Planeten gibt es keine Möglichkeit, ihre Umlaufbahnen originalgetreu nachzubilden, ohne einige Werte für die fehlenden Parameter zu ergänzen.

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