Wie berechnet man die Bodenspur der Position des Mondes auf der Erdoberfläche?

Ich möchte die Position des Mondes auf die Erdoberfläche projizieren, beginnend mit seiner Position, ausgedrückt als Rektaszension in Grad.

Ich weiß, dass die Deklination des Mondes dem irdischen Breitengrad entspricht, aber wie kann ich die Rektaszension des Mondes "umrechnen", um meinen Längengrad zu finden?

Ich bin kein Astronom, also hoffe ich auf eine ziemlich einfache Antwort.

BEARBEITEN

Mein Freund hat vor langer Zeit diese Formel verwendet:

Für die Zeit, zu der ich den Längengrad berechnen möchte,

time_hrs = hours + minutes / 60

dann mit Rektaszension der Sonne,

delta_x = time_hrs * 15 + right_ascension_sun - 180;

Die Koordinaten der Bodenbahn des Mondes zu diesem Zeitpunkt sind dann:

longitude = Right_ascension_moon - delta_x;
latitude  = Declination_of_moon

aber ich weiß nicht, ob es richtig ist, oder wie genau es sein wird.

Fragst du "welcher Breiten- und Längengrad auf der Erde direkt unter dem Mond ist"? Der Längengrad kann berechnet werden, indem bestimmt wird, bei welchem ​​Längengrad die lokale Sternzeit (LST oder LMST) die gleiche Rektaszension wie der Mond hat.
Und wenn ich weiß, dass sogar ein rechter Aufstieg der Sonne möglich ist, wenn ich diese Daten kenne (rechter Aufstieg für beide), berechnen Sie den Längengrad direkt unter dem Mond?
Wie schlagen Sie vor, den Längengrad des Mondes zu erhalten, indem Sie den richtigen Aufstieg der Sonne kennen? Ich kann mir kein Verfahren vorstellen, das einfacher ist als die LST zu berechnen, um die Antwort direkt zu erhalten.
@JohnHoltz Ich habe die Frage bearbeitet und eine Formel hinzugefügt, die mir mein Freund vor vielen Jahren vorgeschlagen hat, aber ich weiß nicht, ob sie richtig oder gleich ist
@Borja Ich habe einige kleine Änderungen vorgenommen, hauptsächlich an der Formatierung Ihrer Frage. Können Sie es noch einmal überprüfen, um sicherzustellen, dass es Ihrer Zustimmung entspricht? Danke!
ja keine probleme! wo soll ich nachschauen?
Ich werde eine formellere Antwort geben, wenn ich Zeit habe, aber Ihre Methode ist ungefähr richtig. Es wird angenommen, dass die Sonne um 12:00 UT über dem Längengrad 0 steht, aber das ist um bis zu 16 Minuten falsch (= 4 Längengrade). Ich gehe davon aus, dass Sie die Position des Mondes berechnen (anstatt eine bekannte Position aus einer Tabelle zu haben). Wenn Sie den Sonnenstand berechnen müssen, um Ihre Annäherung zu verwenden, sollten Sie stattdessen die LST berechnen und die Annäherung vermeiden. Siehe astronomy.stackexchange.com/questions/24859/local-sidereal-time
Ich habe Code, um (für jedes Datum) Rektaszension und Deklination für den Mond und auch Rektaszension für die Sonne zu finden.
Meine Methode ist richtig, aber vielleicht nicht genug ... Ich hoffe, Ihr Vorschlag wird einfach sein

Antworten (1)

Bei gegebenem Datum und Uhrzeit kann die Position des Mondes berechnet werden, um Deklination und Rektaszension bereitzustellen. Der Subpunkt des Mondes (der Punkt auf der Erde, an dem der Mond im Zenit steht) ist wie folgt:

  • Breitengrad = Deklination des Mondes
  • Längengrad kann durch Berechnung der lokalen mittleren Sternzeit (LMST) ermittelt werden, die der Rektaszension des Mondes entspricht. (LMST hängt von Datum, Uhrzeit und Längengrad ab.) Bis auf den Längengrad ist alles bekannt.

Genaue Methode (unter Verwendung von GMST)

Berechnen Sie die Local Mean Sidereal Time (LMST) aus L M S T = G M S T + l Ö N G e A S T , wobei GMST die Greenwich Mean Sternzeit ist und l Ö N G e A S T ist der Längengrad mit positiven Werten auf der östlichen Hemisphäre. Aus dem Beitrag Local Sidereal Time , G M S T Grad = 100.4606184 + 0,9856473662862 D + 15 H wobei D die Anzahl der Tage (einschließlich des Bruchteils von Tagen) ab J2000 (1. Januar 2000 um 12 Uhr UT = Julianischer Tag 2.451.545,0) und H die Weltzeit (UT) in Stunden ist.

Zum Beispiel berechne ich um H=17 Uhr UT am 1. November 2000 die folgenden Werte:

R A M Ö Ö N = 18 H 49 M 35 S = 282.400 ° J u l ich A N D A j = 2 , 451 , 850.208 ∴ D = 2 , 451 , 850.208 − 2 , 451 , 545 = 305.209 ∴ G M S T = 296.288 °
Dann
R A M Ö Ö N = L M S T = G M S T + l Ö N G E A S T 282.400 = 296.288 + l Ö N G E A S T ∴ l Ö N G E A S T = − 13.888 °

Ungefähre Methode (unter Verwendung der Position der Sonne)

Ihre Methode zur Verwendung der Rektaszension der Sonne geht davon aus, dass die Sonne um 12 Uhr UT über 0° Länge steht. Als Formel geschrieben und unter Berücksichtigung unterschiedlicher Zeiten und Längengrade wäre es so L M S T = R A S u N + 15 ( T ich M e ich N U T − 12 H ) + l Ö N G e A S T . Wenn Sie diese LMST auf den rechten Aufstieg des Mondes einstellen, erhalten Sie Folgendes:

R A M Ö Ö N = L M S T = R A S u N + 15 ( T ich M e ich N U T − 12 H ) + l Ö N G e A S T ∴ l Ö N G E A S T = R A M Ö Ö N − R A S u N − 15 ( T ich M e ich N U T − 12 H )

Der Grund dafür, dass es sich um eine Annäherung handelt, liegt in folgendem:

  1. Aufgrund der Zeitgleichung steht die Sonne täglich um 12:00:00 UT nicht auf 0° Länge. Die Sonne kann bis zu 16 Minuten entfernt sein (was 4° Längengrad entspricht).
  2. Der Term 15(Zeit in UT – 12h) sollte 15*1.002738*(Zeit in UT – 12h) sein, aber dieser Unterschied ist klein im Vergleich zur ersten Annäherung.

In Fortsetzung des Beispiels vom 1. November 2000 berechne ich Folgendes:

R A S u N = 14 H 28 M 46 S = 217.19 ° l Ö N G E A S T = R A M Ö Ö N − R A S u N − 15 ( T ich M e ich N U T − 12 H ) l Ö N G E A S T = 282.400 − 217.19 − 15 ( 17 − 12 ) ∴ l Ö N G E A S T = − 9.79 °

Dies unterscheidet sich um 4°, weil ich den 1. November gewählt habe, da er nahe am Datum der größten Zeitgleichung liegt.

Wenn Sie den Unterpunkt der Sonne berechnen möchten, wäre es ebenso besser, die GMST und die Rektaszension der Sonne zu verwenden, indem Sie nach dem Längengrad von lösen R A S u N = L M S T = G M S T + l Ö N G E A S T .

Wenn ich stattdessen ein Objekt habe, das nicht der Mond oder die Sonne ist und von dem ich Rektaszension und Deklination kenne, kann ich diese Formeln verwenden, um den Unterpunkt dieses Objekts auf der Erde zu berechnen?
Das ist richtig. Die Formeln hängen nur von der Position des Objekts ab, nicht vom Namen des Objekts. Achten Sie darauf, meine Nachricht als Antwort zu markieren, wenn sie Ihre ursprüngliche Frage beantwortet. :-)
Wie berechnet man die Bodenspur der Position des Mondes auf der Erdoberfläche?
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