Wie definieren wir Temperatur?

Ich habe mir dieses Video angesehen Was ist Temperatur? . Es besagt, dass wir messen, wenn wir die Temperatur messen D U D S im Gleichgewicht. Aber wie ändern sich im Gleichgewicht die Entropie und die innere Energie? Beide sollten nicht konstant sein?

Kann mir das bitte jemand erklären?

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik: Wärme fließt nur von heiß nach kalt (es sei denn, es passiert etwas anderes ... wie der Kühlschrank mit Strom aus dem Kraftwerk versorgt wird). Zwei Temperaturen sind gleich, wenn kein Wärmefluss vorhanden ist. Keine Notwendigkeit für Entropie und all das. Messen Sie einfach den Wärmestrom. In der Praxis verwenden wir kleine thermodynamische Maschinen, sogenannte Thermoelemente. Wenn sie zwischen zwei Thermalbädern eine Spannungsdifferenz von Null aufweisen, sind die Temperaturen gleich.
Die richtige Definition wäre eher dS/dU = 1/T. Es gibt einen kleinen Unterschied in der Bedeutung dieser Ableitungen. Nun zu Ihrer Frage, warum sollten diese Werte im Gleichgewicht konstant sein? Ich kann Wärme von außerhalb des Systems hinzufügen, Energie (und normalerweise Entropie) steigt und das System entspannt sich zurück. Thermodynamisches Gleichgewicht bedeutet nicht, dass es keine Schwankungen gibt. Auf kleinen Skalen und Mengen kann die Entropie sogar abnehmen. Diese Zustände fallen unter normalen Bedingungen ziemlich schnell ab, sollten aber dennoch anerkannt werden.
Die eigentliche metrologische Temperaturskala wird übrigens auf ziemlich komplizierte Weise durch eine Reihe von (meistens) Phasenübergängen definiert: en.wikipedia.org/wiki/… . Hässlich? Darauf können Sie wetten ... aber dU/dS funktioniert einfach nicht im wirklichen Leben, egal wie großartig es auf dem Papier klingt.
@t.rathjen Also haben wir im Gleichgewicht immer noch eine kleine Variation, also können wir die Ableitung richtig berechnen?
Der erste Teil meiner Antwort auf diese andere Frage könnte helfen. Die Temperatur sagt Ihnen, wie „dringend“ ein System Energie loswerden möchte.
Sie rätseln über die Idee, dass, wenn Sie keine Energie von außen hinzufügen, warum sich die Entropie in Bezug auf die Energie ändern sollte, warum also diese Ableitung nicht gleich Null ist? Betrachten Sie den Fall, der in dem von Ihnen geposteten Video erklärt wird. Sie können Ihr System in zwei Hälften mit unterschiedlichen Energien schneiden. Nun werden sich diese Systeme durch Energieübertragung ins Gleichgewicht entspannen => dS/dU = 1/T ist definiert. Diese Schwankungen, von denen ich gesprochen habe, kommen direkt von der Energieverteilung (auch im Video erwähnt) und sind von der Ordnung 1/(N)^(1/2). Sie zählen kaum. Ich wollte nur betonen, dass es sie noch gibt
@DanielSank: Ich verstehe nicht, wie Sie die beiden Fragen verbinden ... zum einen kann man die Temperatur ohne den ganzen Hokuspokus der statistischen Mechanik definieren (kein Physiker hat jemals beim Messen der Temperatur Zustände gezählt!). Zweitens hat das System selbst in der statistischen Mechanik keine Möglichkeit, ohne ein zweites Wärmebad oder einen mechanischen Prozess "Energie loszuwerden", daher erscheint das Konzept, "wie sehr es das tun will", etwas seltsam, es sei denn Wir bauen schließlich eine Wärmekraftmaschine.
@CuriousOne Ich wünschte, Sie würden eine verantwortungsvolle Sprache verwenden. Die Bezeichnung der statistischen Mechanik als „Hokuspokus“ mag weniger erfahrene Leser dazu verleiten, tatsächlich zu glauben, dass die statistische Mechanik ihre Zeit nicht wert ist. Zweitens, wenn Sie bitte fünf Minuten damit verbringen würden, experimentelle Realisierungen negativer Temperaturen in ultrakalten Gasen zu erforschen, kann Ihnen das helfen, die Vorstellung zu überwinden, dass die Temperatur immer mit einem Alkoholthermometer gemessen wird.
@t.rathjen Toll. Wenn wir zum Beispiel einen Raum nehmen, ist die Temperatur wohldefiniert und sollte gleich dU/dS sein, richtig? aber wie leid, dass ich es nicht verstanden habe.
@DanielSank: Gymnasiasten können Alkoholthermometer verwenden, Physiker verwenden Temperaturnormale und kalibrierte Thermoelemente, die, wie Sie vielleicht wissen, physikalische Implementierungen der richtigen Definition der thermodynamischen Temperatur sind. Ich bin sicher, Sie werden dem OP erklären können, wie Sie Zustände in Gasen gezählt haben ... obwohl einige hundert Moleküle genug Phasenraum haben, um für das gesamte Leben des Universums herumzutanzen, ohne sich zu wiederholen. Im Ernst, bevor sich jemand an der statistischen Mechanik versucht, sollte ihm gesagt werden, wie die Natur die Dinge tatsächlich macht.

Antworten (3)

Ihre Frage ist, wie der Differentialquotient D U D S kann alles im Gleichgewicht bedeuten, wenn die Mengen U Und S konstant sein sollen, es ist schließlich ein Gleichgewicht ... In der Tat, D U oder D S bedeuten nicht zeitliche Änderungen im physikalischen Sinne, dh zeitliche Veränderungen während eines Prozesses, sondern die Differenzen der jeweiligen Größen zwischen benachbarten Gleichgewichtszuständen . Daher ist der Begriff ein "quasi-statischer Prozess", der Gleichgewichtszustände durchläuft, und es ist überhaupt kein "Prozess" im herkömmlichen Sinne, da er nicht zeitlich abläuft.

Wie definieren wir Temperatur?

Sie müssen mit dem nullten Hauptsatz der Thermodynamik beginnen , bei dem es um Körper im thermischen Gleichgewicht geht.
Der seltsame Name kommt daher, dass nach der Formulierung des ersten und zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik plötzlich jemand erkannte, dass es einen anderen Hauptsatz der Thermodynamik gibt, der in gewisser Weise grundlegender war als eins und zwei, also anstatt den Namen von eins in zwei und zwei in drei zu ändern das Gesetz erhielt den Namen Null.

Vereinfacht kann es wie folgt interpretiert werden.
Wenn zwei Körper in thermischem Kontakt miteinander verbunden sind und keine Wärme zwischen ihnen fließt, spricht man von einem thermischen Gleichgewicht zwischen diesen beiden Körpern.
Das nullte Gesetz besagt, dass wenn Körper A befindet sich im thermischen Gleichgewicht mit dem Körper C und Körper B befindet sich im thermischen Gleichgewicht mit dem Körper C dann wenn Körper A Und B wo im thermischen Kontakt zusammengefügt keine Wärme fließen würde - sie befinden sich im thermischen Gleichgewicht.
Eine Aussage über das Offensichtliche? Ja, aber erst nachdem Sie von dem Gesetz gehört haben?

Im weiteren Verlauf muss ein Parameter gefunden werden, der Ihnen bei der Entscheidung hilft, ob zwei Körper im thermischen Gleichgewicht wären oder nicht, wenn sie in thermischem Kontakt miteinander verbunden würden.
Der gewählte Parameter ist die Temperatur und das Gerät, mit dem die Temperatur gemessen wird, wird als Thermometer bezeichnet.

Zurück zum nullten Gesetz könnte das Thermometer Körper sein C .
Verbinden des Thermometers mit dem Körper A Möglicherweise erhalten Sie auf dem Thermometer eine Anzeige von 52 (noch keine Einheiten). Wenn Sie dann das Thermometer mit dem Körper verbinden B und den gleichen Messwert von 52 erhalten, dann wissen Sie, dass, wenn sie zusammengefügt werden A Und B wäre im thermischen Gleichgewicht.

Um ein Thermometer zu entwickeln, verwenden Sie eine thermometrische Eigenschaft einer Substanz; Das ist eine Eigenschaft, die sich mit der Temperatur ändert und dann auf einer Temperaturskala entscheidet, so dass, wenn Sie eine Temperaturmessung vornehmen, diese Messung für andere und Sie in der Zukunft aussagekräftig ist.

In dem Video wird mit der Aussage "Wenn wir die Temperatur messen, messen wir dU/dS im Gleichgewicht" eine thermometrische Eigenschaft beschrieben, die derzeit für einen bestimmten Temperaturbereich als die beste angesehen wird.
Das Problem besteht darin, dass die Kelvin-Temperaturskala derzeit zwar die bevorzugte ist, ihre praktische Umsetzung über viele Größenordnungen der Temperatur jedoch sehr schwierig ist. Keine thermometrische Eigenschaft kann verwendet werden, um alle Temperaturen zu messen, und die Probleme vervielfachen sich bei sehr niedrigen und bei sehr hohen Temperaturen relativ zur Temperatur des Raums, in dem Sie sitzen.

In der Thermodynamik gibt es keine Thermometer, und die Temperatur wird nicht mehr durch Thermometer definiert, als Kraft durch Kraftmesser in der Newtonschen Mechanik definiert wird. Wenn Sie dies dem OP erklären möchten, verwenden Sie bitte die richtigen Konzepte.
@CuriousOne Ich habe nie gesagt, dass die Temperatur durch Thermometer definiert wird. Ich sagte, dass die Temperatur mit Thermometern gemessen wird, was sehr unterschiedlich ist. Sie können die Temperatur mit beliebigen Mitteln definieren, aber dann müssen Sie sie messen? Die Kelvin-Temperaturskala ist also definiert, aber Sie brauchen dann eine praktische Umsetzung dieser Skala?
Ich glaube, wir streiten aneinander vorbei. Für mich ist ein Thermoelement genauso ein Thermometer wie ein Quecksilber-in-Glas-Thermometer. Die thermometrische Eigenschaft ist die EMK, die ein Thermoelement erzeugt und die sich mit der Temperatur ändert. Die praktische Umsetzung der Kelvin-Skala mit einem Thermoelement besteht darin, den EMK-Wert auf dem Thermoelement in eine Temperatur auf der Kelvin-Skala umzuwandeln. Der Grund dafür, das Quecksilber in Glasthermometer nicht zu verwenden, ist, dass die zu messende Temperatur zu hoch oder zu niedrig sein kann oder einfach nicht genau und reproduzierbar genug ist.
Mit Ihrem Thermoelement erhalten Sie eine Ablesung der Spannung (Leistung), wie wird diese dann in eine Temperatur in Kelvin umgerechnet?
@CuriousOne Die folgende Aussage ist aufgetaucht: "Bitte vermeiden Sie längere Diskussionen in Kommentaren. Möchten Sie diese Diskussion automatisch in den Chat verschieben?" Ich überlasse es Ihnen, ob Sie die Diskussion fortsetzen möchten oder nicht, da ich wirklich nicht verstehe, warum Sie denken, dass ich das ursprüngliche OP nicht ganz oder teilweise beantwortet habe. Nach dem, was Sie geschrieben haben, können Sie nur genau entscheiden, ob zwei Temperaturen gleich sind. Es scheint mir nicht zu sagen, was die Temperatur ist?

Lassen Sie es uns nicht mit thermodynamischen Begriffen verkomplizieren. Die Temperatur ist ein Maß für die innere Energie einer Substanz, und die innere Energie hängt mit der Änderung der Wärme zusammen, die wiederum mit der Entropieänderung in Beziehung steht.

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