Wie funktioniert Energieerhaltung?

Ich verstehe, dass das Energieerhaltungsgesetz besagt, dass Energie nicht erzeugt oder zerstört werden kann, sie kann nur von einer Form in eine andere wechseln. Dies bedeutet, dass die Gesamtenergie vor einem bestimmten Ereignis, bei dem es darum geht, Arbeit zu erledigen, nach dem Ereignis gleich ist. Nehmen wir also an, ich habe ein Massenobjekt M und ich lege es auf meine Handfläche und bewege es um eine Strecke von H mit konstanter Geschwindigkeit v 1 Das heißt, wenn ich aufhöre, das Objekt anzuheben, nachdem ich die gewünschte Höhe erreicht habe, ist die gesamte kinetische Energie vorhanden M v 1 2 2 in potenzielle Gravitationsenergie umgewandelt worden wäre M G H aber da der Energieerhaltungssatz keine Zeit berücksichtigt, würde das bedeuten, dass ich versuche, das Objekt erneut um die gleiche Entfernung, aber mit größerer Geschwindigkeit zu heben v 2 (nicht groß genug für das Objekt, um meine Hand zu verlassen, nachdem ich angehalten habe), dann wäre die kinetische Energie des Objekts M v 2 2 2 das ist größer als das, was es beim ersten Mal war. die Gravitationspotentialenergie würde jedoch in beiden Fällen immer noch dieselbe bleiben. Wo ist also die zusätzliche Energie geblieben?

Die zusätzliche Energie wird von Ihrem Körper verbraucht, um Ihre Hand schneller zu beschleunigen

Antworten (2)

Die Antwort hat damit zu tun, was passiert, wenn Sie aufhören, das Objekt nach oben zu bewegen. Sie sagen, dass die Aufwärtsgeschwindigkeit „niedrig genug ist, dass sie Ihre Hand nicht verlässt“: Der einzige Wert der Geschwindigkeit, für den dies wahr ist, ist 0 . Das bedeutet, dass, wenn zur Zeit T 0 Das Objekt wird mit Geschwindigkeit nach oben bewegt v 0 und ist bei H 0 , und Sie hören plötzlich auf, darauf zu drücken, dann geht es natürlich mit einer Geschwindigkeit weiter nach oben v ( T ) = v 0 − G ( T − T 0 ) und Höhe H ( T ) = H 0 + v 0 ( T − T 0 ) − G ( T − T 0 ) 2 / 2 .

Nun, Sie können diese Gleichungen für die maximal erreichte Höhe lösen, das heißt H 0 + v 0 2 / ( 2 G ) . Und nicht überraschend gibt es dort gerade genug zusätzliche potentielle Energie, um die kinetische Energie zu erklären, die es hatte T 0 .

Das macht keinen Sinn. Wenn ich einen Gegenstand greife, sagen wir eine Tasse, und ich brauche fünf Minuten, um ihn auf eine Entfernung von 50 cm anzuheben, dann würde er meine Hand nicht verlassen, wenn ich aufhöre. Wenn ich die gleiche Tasse über die gleiche Distanz hebe und ich dieses Mal nur 3 Minuten gebraucht habe, wäre die Geschwindigkeit höher als beim ersten Mal, aber sie ist nicht hoch genug, um meine Hand zu verlassen, oder?
@ user3769877: Der Grund, warum es Ihre Hand nicht verlässt, ist, dass Sie Ihre Hand am oberen Ende des Aufzugs mit einer Beschleunigung nach unten beschleunigt haben, deren absoluter Wert kleiner als ist G (vorausgesetzt, das Objekt ruht nur auf Ihrer Hand). Ganz oben im Aufzug war die Aufwärtsgeschwindigkeit gerade 0 . Während der Zeit der Beschleunigung ist die Kraft, die durch das Objekt auf Ihre Hand ausgeübt wird M ( G − A ( T ) ) , Wo A ( T ) ist die Beschleunigung (+ve nach unten), und wenn Sie dies geeignet integrieren, werden Sie den gleichen Arbeitsunterschied wie oben feststellen. Wenn die Beschleunigung größer ist als G dann hast du das Objekt geworfen.

Wenn du ein Buch hochhebst, arbeitest du daran. Sie verbringen tatsächlich Arbeit damit, seine kinetische Energie zu erhöhen und sie anzuheben.

U = K + W

Wenn Sie eine gewisse Höhe erreichen und anhalten, bestimmt die gesamte geleistete Arbeit Ihre Größe. Wenn Sie Ihre Hand schneller bewegen, um das Buch auf eine größere kinetische Energie zu beschleunigen, dann haben Sie mehr Arbeit dafür aufgewendet und können weniger Arbeit auf das Heben aufwenden. Insgesamt ist die Endhöhe und damit potentielle Energie und damit die Summe aus erreichter kinetischer Energie und weiterer von Ihrer Hand geleisteter Arbeit gleich.

Wenn Sie so viel an dem Buch arbeiten, um es zu beschleunigen, dass seine kinetische Energie größer ist als die potenzielle Energie, die der gewünschten Höhe entspricht, hebt sich das Buch von Ihrer Hand ab und fliegt etwas höher, wenn Sie anhalten. um diese Höhe tatsächlich zu erreichen.

Wie funktioniert Energieerhaltung?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v