Ich habe eine Frage zum Verständnis des Lagrange-Standardmodells. Sollten wir es als "fundamentale" oder effektive Theorie betrachten? Die "fundamentale" Theorie bedeutet hier die Theorie mit physikalischem Cutoff (vielleicht Planck-Skala) ; die effektive Theorie bedeutet hier die Theorie, die durch Absenken des Cutoff gegeben ist , (Wilsonsche Renormierung), und wir nehmen die führenden Terme auf, wie wir in der Handlung gesehen haben.
Der Grund zu der Annahme, dass das Standardmodell Lagrangeian eine effektive Aktion ist
Wir haben die Physik nicht bis zum physikalischen Grenzwert (Planck-Skala?) getestet, dies ist eine zusätzliche Annahme, dass das Standardmodell bis zum physikalischen Grenzwert gültig ist. Im Gegenteil, in der effektiven Theorie ist der Cutoff viel vernünftiger (z. B. LHC-Skala).
Der Grund zu der Annahme, dass das Standardmodell Lagrangian eine "fundamentale" Aktion ist
Wenn wir dem Renormierungsfluss folgen, wächst die Kopplungskonstante der QCD im niedrigen Energiebereich, dann bricht die Störung zusammen. Wir wissen aus Gitterberechnungen der Hardronmasse, dass QCD auch bei niedriger Energie funktioniert. Die Transformation der Wilsonschen Renormierungsgruppe wird aus der Störungsexpansion formuliert (möglicherweise ist dies nur mein begrenztes Wissen, korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege). Da die QCD mit dem Experiment über den Störungsbereich hinaus übereinstimmt, muss es sich um eine "fundamentale" Aktion handeln, nicht um eine effektive Aktion. Ähnliches gilt für das Standardmodell.
Es scheint, dass die Frage eher eine mentale Einstellung ist. Da das Standardmodell bisher am LHC sehr gut funktioniert, scheint es schwierig, diese beiden Meinungen zu unterscheiden: ob die Standardmodell-Aktion als "fundamental" oder effektiv angesehen wird.
Das Standardmodell ist bis zu beliebig hohen Energieskalen nicht konsistent – wegen des Landau-Pols für die Teil der Eichgruppe auf einer exponentiell hohen Skala – das ist einer der Gründe, warum es keine grundlegende Beschreibung der Natur sein kann.
(Wenn man mit der störungsbezogenen Approximation des Standardmodells bis zu allen Ordnungen zufrieden ist, ist sie bei allen Energien konsistent, da das Standardmodell störungsrenormalisierbar ist. Wenn man also nicht-störungsbedingte Effekte vernachlässigt, kann das Standardmodell sowohl als effektiv als auch als grundlegend angesehen werden. )
Andere Gründe, warum es nicht grundlegend ist, sind das Fehlen von Schwerkraft und das Vorhandensein ungeklärter Parameter, die Kopplungskonstanten und Massen, insbesondere die unerklärliche Kleinheit der Higgs-Masse (obwohl es keine hohe Skala gibt, um die elektroschwache Skala zu vergleichen, wenn man die Existenz der Schwerkraft leugnet mit). Ein weiterer Grund, warum es nicht fundamental sein kann, ist, dass das Higgs-Potential für den Wert der 2012 gemessenen Higgs-Masse instabil wird – instabil auf einer ausreichend hohen Skala.
Andererseits beeinflusst das Verhalten von QCD bei extrem niedrigen Energien die Debatte "fundamental vs. effektiv" überhaupt nicht. QCD funktioniert offensichtlich bei beliebig niedrigen Energien oder großen Entfernungen, unabhängig davon, ob es sich um eine grundlegende Aktion oder eine effektive Aktion handelt. Das „Auseinanderlaufen“ der Kopplungskonstanten bei niedrigen Energien ist ein Hinweis darauf, dass sich das Verhalten qualitativ ändert. Wenn man untersucht, wie es sich ändert, findet man heraus, dass die QCD einengend ist und eine Lücke hat – alle ihre Anregungen sind massiv, sodass das Spektrum unterhalb einer bestimmten QCD-ähnlichen Skala überhaupt keine Anregungen enthält.
Trimok
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Michael
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