Wie ist die Quantenverschränkung mit der Relativität der Zeit vereinbar?

Ich sehe hier zwei interessante Punkte:

1. Wie macht man Quantenmechanik im Kontext von GR und SR unter Berücksichtigung der Krümmung der Raumzeit etc.?

Das ist sozusagen der Punkt von QFT und all den Theorien darüber hinaus. Auf der Website finden Sie viele Diskussionen zu diesem Thema, siehe zum Beispiel Gibt es einen Zeitoperator im QM? und Links darin. Letztendlich ist die Suche nach einer einheitlichen Theorie von QM und GR eine der großen offenen Fragen in der Physik, daher lautet die ultimative Antwort: Niemand weiß wirklich, wie es geht.

2. Es ist üblich zu hören, dass das Handeln auf einem System sofort einen verstrickten Partner beeinflusst. Wie ist dies mit der Relativitätstheorie vereinbar, die uns lehrt, dass es keinen absoluten Zeitrahmen gibt und es daher keine konsistente Möglichkeit gibt zu sagen, dass eines von zwei räumlich getrennten Ereignissen vor dem anderen stattgefunden hat?

Dies kann zumindest teilweise beantwortet werden, selbst wenn ein vollständiger Rahmen der Quantengravitation fehlt. Die Antwort ist, dass die Gleichzeitigkeit keine wirkliche Rolle spielt .

Um zu verstehen, was ich meine, betrachten Sie ein Fallbeispiel mit zwei Teilchen/Parteien Alice (A) und Bob (B). Alice und Bob sind räumlich getrennt und sie sind verschränkt (oder sie teilen sich eine verschränkte Ressource, oder wie auch immer Sie es sagen wollen). Der entscheidende Punkt, den es zu verstehen gilt, ist, dass, solange A und B nicht irgendwie interagieren oder Informationen austauschen, ihre Verschränkung völlig irrelevant ist. Solange A nicht irgendwie mit B interagiert/Informationen teilt, ist ihr Zustand eine klassische Mischung. Nichts, was A ihrem Zustand antun kann, kann die Tatsache ausnutzen, dass es irgendwo anders im Universum eine verstrickte Partei gibt, und dasselbe gilt für B mit seinem Zustand.

Was ist also mit der Tatsache, dass die von A an ihrem Zustand durchgeführten Operationen "sofort" den Zustand von B beeinflussen? Nun, man kann einfach sagen, dass aus Alices Sicht Bobs Zustand in ihrem Zeitbezugssystem augenblicklich von ihrer Handlung beeinflusst wird . Das bedeutet, sobald A und B irgendwie ihre gemeinsame verschränkte Ressource nutzen (was, wie Sie sich erinnern, nicht schneller als Licht passieren kann), Alice sehen wird, dass Bobs Zustand durch ihre Handlungen beeinflusst wurde, und umgekehrt für Bob. Darin besteht kein Widerspruch, denn die Reihenfolge, in der Alice und Bob ihre Operationen auf ihrem Teil des Staates durchführen, wird niemals eine Rolle spielen. Dies bedeutet, dass jedes Protokoll, an dem Alice beteiligt ist, eine Operation durchführt$U_1$, gefolgt von Bob, der die Operation durchführt$V_1$, dann tritt Alice auf$U_2$und Bob$V_2$, kann äquivalent als Auftritt von Alice bezeichnet werden$U_1$und$U_2$, und dann tritt Bob auf$V_1$und$V_2$, oder jede andere zeitliche Reihenfolge der Operationen.

Mit anderen Worten, um die Verschränkung zu nutzen, müssen die beiden Parteien durch eine Raumzeitlinie verbunden sein, die den üblichen Regeln von GR folgt (insbesondere nicht schneller als Licht). Bevor dies geschieht, gibt es einen tiefen Sinn, in dem es nicht wirklich sinnvoll ist zu sagen, dass sie überhaupt verstrickt sind.

Ihre Frage ist zwischen Quantenmechanik und spezieller Relativitätstheorie angesiedelt, aber zum Glück scheint es in diesem Fall eine Antwort geben zu können, die zu beiden Theorien passt.

Der Zeitparameter in der Quantenmechanik ist die Laboruhr, die idealerweise keinen Schwerkrafteinflüssen unterliegt. Dies scheint auch die kohärente Lösung innerhalb der Allgemeinen Relativitätstheorie zu sein, siehe das folgende Diagramm der Kruskal-Koordinaten.

In diesem Diagramm sehen Sie den Extremfall, dass Partikel A den Ereignishorizont erreicht, während Partikel B außerhalb bleibt.

Kruskal-Koordinaten sind die Koordinaten eines weit entfernten Beobachters, eines idealisierten Beobachters, der keinen Auswirkungen der Schwerkraft unterliegt. Die von der Mitte ausgehenden Linien sind die Zeitkoordinaten des Kruskal-Diagramms, und Sie sehen, dass Teilchen A den Ereignishorizont nicht erreicht, bevor t unendlich ist. Alle Informationen beider Teilchen bleiben also für immer außerhalb des Ereignishorizonts, so der weit entfernte Beobachter. Die Zeitkoordinaten sind Gleichzeitigkeitslinien zwischen A und B.

Eine verbleibende Frage ist: Warum die Uhr des fernen Beobachters wählen, warum nicht willkürlich irgendeine andere Uhr wählen? Die Antwort: Dies ist die einzige Lösung, die ein kohärentes Ergebnis liefert, das symmetrisch auf jedes Teilchen des Universums angewendet werden kann. Aber es gibt keinen Beweis, den nur eine Theorie der Quantengravitation liefern könnte.