Wie kann ein Motor am Berührungspunkt mehr Drehmoment bereitstellen als die Reaktion des Bodens durch Haftreibung, ohne zu rutschen?

Als Antwort auf die Top-Antwort hier: Newtonsche Mechanik - Wie rollt so etwas wie ein Autorad?

Irgendwas verstehe ich hier offensichtlich grundlegend falsch. Ich kann nicht in Einklang bringen, dass es eine Winkelbeschleunigung um die Reifen (und damit ein Nettodrehmoment) gibt und das vom Motor bereitgestellte Drehmoment gleich dem Drehmoment als Reaktion auf Haftreibung ist. Wenn das vom Motor bereitgestellte Drehmoment größer wäre als das Drehmoment als Reaktion auf Haftreibung, würde das Rad dann nicht durchrutschen?

Update : Meine Verwirrung wurde im Chat mit @VF gelöst, und für alle anderen, die möglicherweise das gleiche einfache Missverständnis in diesem System hatten, lief es auf ein Missverständnis der Kontaktkräfte hinaus .

Wie bereits erwähnt, ist die Reaktion der Haftreibung gleich der Kraft des Reifens auf der Straße, aber die Kraft des Reifens auf der Straße (und der Straße des Reifens durch Haftreibung) ist NICHT gleich der Kraft des Motors auf dem Reifen. Dies liegt daran, dass der Reifen die Kraft durch Kontakt auf die Straße überträgt , was bedeutet, dass er physikalisch beschleunigen muss, um die Atome näher an die Atome des Reifens auf der Straße zu bringen, was dazu führt, dass sowohl der Reifen als auch die Straße über Columbs eine Kraft in entgegengesetzte Richtungen erfahren Gesetz. Daher fließt zwangsläufig ein kleiner Teil der Motorkraft in die Beschleunigung des Reifens auf die Straße, und der Rest wird dann als Kontaktkraft durch Haftreibung zwischen Straße und Reifen übertragen. Dieses Delta führt zu der Einschränkung vonRollbewegung, da der Reifen sowohl eine Drehbeschleunigung im Uhrzeigersinn vom Motor erfährt, um mit der Straße in Kontakt zu kommen, als auch dann eine Vorwärtsübersetzung durch Haftreibung.

Dies war in dem einfacheren Translationsfall, der typischerweise verwendet wird, um den Unterschied zwischen Kontaktkraft und Eingangskraft zu veranschaulichen, leichter zu verstehen. Stellen Sie sich zwei Kästen A und B gleicher Masse M auf einer reibungsfreien Oberfläche vor. Wenn Sie eine Kraft F auf Box A ausüben, ist es klar, dass beide Boxen gleichermaßen als ein System über die Oberfläche beschleunigen würden - aber wenn Sie eine Kraft auf Box A ausüben und Box A in Kontakt mit Box B ist, würde dies nicht der Fall sein Box B reagiert mit einer gleichen und entgegengesetzten Kraft? Warum sollte Box A dann überhaupt beschleunigen? dh warum wird die Kraft F nicht perfekt durch Box A auf Box B übertragen? Nun, weil Box A und Box B natürlich nicht wirklich in Kontakt sind. Die Atome an ihren jeweiligen Oberflächen befinden sich in einem gewissen gegenseitigen Gleichgewicht, das durch das Columbus-Gesetz verursacht wird. Um also die Kraft F auf Box B zu übertragen, müsste Box A in Box B beschleunigt werden - dh

Woher kam die Frage?
@BobD Entschuldigung, was meinst du genau? Meine Frage kam als Antwort auf die verlinkte Antwort

Antworten (3)

Wir können ein Antriebsrad nur als ein weiteres Zahnrad behandeln, das das Drehmoment nach unten weiterleiten muss.

Idealerweise sollte das übertragene Drehmoment gleich dem empfangenen Drehmoment sein, aber da das Rad eine gewisse Masse und daher ein gewisses Trägheitsmoment hat, ist ein kleiner Drehmomentunterschied erforderlich, um es zu beschleunigen. Im stationären Zustand sollte das Drehmoment jedoch auf beiden Seiten gleich sein.

Das Rad kann durchrutschen, wenn das Antriebsdrehmoment das maximale Drehmoment überschreitet, das durch Haftreibung unterstützt werden kann, was beispielsweise auf einer rutschigen Oberfläche (geringe Haftreibung) oder wenn das Auto überladen oder irgendwie blockiert ist, passieren kann es wird versucht, es zu schnell zu beschleunigen.

„Idealerweise sollte das übertragene Drehmoment gleich dem empfangenen Drehmoment sein, aber da das Rad eine gewisse Masse und daher ein gewisses Trägheitsmoment hat, ist ein kleiner Drehmomentunterschied erforderlich, um es zu beschleunigen. Im stationären Zustand jedoch, Das Drehmoment sollte auf beiden Seiten gleich sein."
^ Könnten Sie das erläutern? Ich glaube, hier hapert es mit meinem Verständnis. Selbst wenn das Motordrehmoment durch den Radradius leicht vergrößert wird, würde die Reaktion der Haftreibung nicht immer noch als Reaktion auf dieses vergrößerte Drehmoment erfolgen (da dies am Kontaktpunkt ist)? Ich nehme an, meine Frage lautet: Wie kann ein Drehmomentunterschied (gegen Haftreibung) bestehen, während das Rad nicht rutscht?
@roozbubu Damit sich das Auto in Bewegung setzt, muss sich das Rad drehen, dh es muss beschleunigt werden. Um das Rad zu beschleunigen, ist gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz für die Drehung ein gewisses Nettodrehmoment erforderlich: ( τ = ICH a ) . Wäre das aufgrund der Haftreibungskraft auf das Rad wirkende Gegenmoment gleich dem Antriebsmoment, würde das Rad nicht beschleunigen.
^ richtig, und genau das ist mein Verwirrungspunkt. Ich verstehe, warum dies der Fall sein muss, verstehe aber nicht, wie ein Nettodrehmoment vorhanden ist UND das Rad nicht rutscht (relativ zum Boden). Ich habe das Gefühl, dass ich eines dieser Konzepte grundlegend missverstehen muss, jede Hilfe wird sehr geschätzt.
@roozbubu Das Rad rutscht nicht, weil es rollen kann und beim Rollen Winkelgeschwindigkeit erhält.
Aber bevor es rollt, muss es eine Winkelbeschleunigung geben, oder? Da das Rollen bei jeder Winkelgeschwindigkeit von einer Winkelgeschwindigkeit von Null eine Winkelbeschleunigung erfordern würde. Die Winkelbeschleunigung impliziert das Nettodrehmoment. Woher kommt dieses Drehmoment? Ich sehe nicht, wie es vom Motor kommen könnte, da diesem Drehmoment durch Haftreibung entgegengewirkt wird. Wenn dieses Drehmoment größer als die Haftreibung wäre, würde das Rad (nach meinem Verständnis) notwendigerweise durchrutschen.
@roozbubu Muss gehen, antwortet in etwa einer Stunde.
@roozbubu Wechsel zum Chat.

Aus der Antwort, die Sie verlinkt haben:

Dies bedeutet, dass sich die Drehmomente nicht ausgleichen, was anscheinend die Annahme war, die Ihre ganze Verwirrung verursacht hat. Das vom Motor aufgebrachte Drehmoment wird nicht gleich dem Reibungsdrehmoment sein.

Reibung liefert in diesem Fall ein Drehmoment, aber dieses Drehmoment ist kleiner als das Motordrehmoment.

... wenn das Rad nicht rutscht, was (scheinbar) impliziert, dass das Drehmoment des Motors gleich dem Drehmoment der Haftreibung ist

Es tut nicht. Haftreibung ist hier nur eine weitere Kraft. Es gibt keinen Grund anzunehmen, dass die Größe dem entgegengesetzten Drehmoment des Motors entspricht, nur weil es nicht rutscht.

Unter der Annahme, dass es keinen Schlupf/unendlichen Grip gibt, können Sie drei Gleichungen aufstellen. Die ersten beiden hängen nicht davon ab, ob das Rad rutscht oder nicht.

Die Nettokraft (die in x-Richtung vollständig auf Reibung zurückzuführen ist) ist gleich der Masse mal der Beschleunigung des Fahrzeugs. F F = M A

Das Nettodrehmoment ist gleich der Rotationsbeschleunigung des Rades multipliziert mit dem Trägheitsmoment: τ e N G ich N e − R w H e e l F F = ICH a .

Diese werden immer wahr sein. Wenn das Auto auf Eis liegt und das Rad rutscht, dann F F geht weit nach unten. Das bedeutet, dass das Auto nicht beschleunigt und das Drehmoment des Motors das Rad viel schneller durchdrehen lässt. Setzen Sie dafür eine Null in die Gleichungen ein und sehen Sie, was passiert.

Die No-Slip-Bedingung verbindet diese beiden Gleichungen und besagt, dass die Fahrzeugbeschleunigung gleich der Tangentialbeschleunigung des Rads ist: A v e H ich C l e = R w H e e l a . Jetzt können Sie nicht ein langsames Fahrzeug und ein schnelles Rad haben.

Ich nehme an, die Frage ist dann, warum die Kraft aufgrund der Haftreibung nicht gleich und entgegengesetzt zu dem Drehmoment ist, das der Motor am Rad ausübt.

Es wirkt unbefriedigend, aber „weil es nicht sein muss“.

Wenn Sie eine Radbaugruppe nehmen und verhindern, dass sie sich bewegt (befestigen Sie die Achse in einem am Boden befestigten Rahmen), wird jedem Drehmoment, das Sie auf die Achse ausüben, die gleiche Reibung entgegengewirkt (bis zum Rutschpunkt). Die Reibung steigt nach Bedarf an, um die Drehung des Rads zu verhindern.

Da die Achse jedoch nicht am Boden befestigt ist, kann sie sich drehen, ohne zu rutschen. Die Aufstandsfläche hat keinen Schlupf relativ zum Boden (wodurch die Reibung aufrechterhalten wird), aber das Rad erhöht immer noch seine Winkeldrehung.

Wäre das Drehmoment am Rad nicht etwas größer als das Drehmoment an der Achse, da der Radius / die Masse des Rads ein Trägheitsmoment erzeugt?

Genau wie die lineare Form F N e T = M A , Wir können sagen τ N e T = ICH a . Am Rad wirken nur zwei Momente: das Motor-/Getriebemoment über die Achse und die Reibkraft über die Lauffläche. Da wir davon ausgehen, dass das Fahrzeug (und das Rad) vorwärts beschleunigt, muss in dieser Richtung ein Nettodrehmoment vorhanden sein. Daher muss das Motordrehmoment in dieser Richtung stärker sein als das Reibungsdrehmoment in der entgegengesetzten Richtung.

Gibt es keinen Unterschied zwischen dem Drehmoment, das der Motor an der Achse aufbringt, und dem entsprechenden Drehmoment an der Radkante? (bedingt durch Radius und Masse des Rades)

Ah ... Ich verstehe jetzt, was Sie fragen. Da sich der Boden nicht dreht, halte ich es für ungewöhnlich, die Kraft, die das Rad auf den Boden ausübt, als Drehmoment zu bezeichnen.

Aber Sie haben Recht, dass es ungleich ist. Wir wissen, dass die Kraft, die der Reifen auf den Boden drückt, gleich der Kraft ist, die der Boden auf den Reifen drückt. Wenn das Drehmoment vom Motor und das Drehmoment vom Boden gleich wären, würde die Drehung des Reifens nicht beschleunigt.

Man kann sich das also so vorstellen, dass das Motordrehmoment zwei Aufgaben erfüllt: Es beschleunigt die Reifendrehung und drückt auf den Boden. Es kann nicht so stark auf den Boden drücken, wie es der Fall wäre, wenn der Reifen masselos wäre.

Ich nehme an, die Frage ist dann, warum die Kraft aufgrund der Haftreibung nicht gleich und entgegengesetzt zu dem Drehmoment ist, das der Motor am Rad ausübt. Und (vielleicht verwandt) wäre das Drehmoment am Rad nicht etwas größer als das Drehmoment an der Achse, da der Radius / die Masse des Rads ein Trägheitsmoment erzeugt?
Hier ist ein Diagramm, wie ich das System derzeit verstehe: i.stack.imgur.com/3lW0z.jpg
Das ist ein seltsames Diagramm. Ich kann vermuten, dass "Achsdrehmoment" das Motor- / Getriebedrehmoment bedeutet, das versucht, das Rad zu beschleunigen. Aber was ist "Radmoment"? Was erzeugt dieses Drehmoment?
Entschuldigung, wenn das verwirrend war - gibt es keinen Unterschied zwischen dem Drehmoment, das der Motor an der Achse aufbringt, und dem entsprechenden Drehmoment an der Kante des Rads? (bedingt durch Radius und Masse des Rades)
Es ist ungewöhnlich, eine Kraft, die auf ein Objekt wirkt, das sich nicht dreht, als Drehmoment zu bezeichnen. Während also die Bodenkraft auf das Rad als Drehmoment auf das Rad bezeichnet werden kann, würde die Kraft, die das Rad auf den Boden ausübt, normalerweise nicht als Drehmoment bezeichnet.
@BowlOfRed. Wenn Sie sagen "Nettodrehmoment ist gleich der Drehbeschleunigung des Rads", gehe ich davon aus, dass Sie mit Drehbeschleunigung Winkelbeschleunigung meinen. Ist das korrekt? In diesem Fall dachte ich, dass die Winkelbeschleunigung gleich dem Drehmoment multipliziert mit dem Trägheitsmoment ist, nicht dass die Winkelbeschleunigung gleich dem Drehmoment ist. Übersehe ich etwas?
Das ist richtig. Das Trägheitsmoment ist vergleichbar mit der Masse in der linearen Gleichung. Das habe ich weggelassen und wieder eingefügt.

Ja. Wenn Sie zu viel Drehmoment auf die Räder ausüben, werden sie durchdrehen.

Da der dynamische Reibungskoeffizient normalerweise kleiner als der statische Reibungskoeffizient ist, kann das Durchdrehen der Räder beeindruckend aussehen und klingen, aber es führt tatsächlich zu einer schlechteren Beschleunigung des Autos, als wenn sie nicht durchdrehen.

Die meisten Autos (nicht nur Hochleistungsautos) lassen die Räder auf losem Untergrund wie Kies oder auf Schnee und Eis durchdrehen, wenn Sie das Gaspedal zu schwer treten.

Entschuldigung, anscheinend war meine Frage nicht wirklich klar. Zur Verdeutlichung: Ich bin nicht verwirrt über den Schlupfzustand (wo das Drehmoment die Grenze der Haftreibung überschreitet und das Rad rutscht, aber die kinetische Reibung das Auto immer noch vorwärts drückt). Ich bin verwirrt über den rutschfesten Zustand - da das Rad selbst eine Winkelbeschleunigung erfährt, würde dies nicht bedeuten, dass ein Nettodrehmoment darauf wirkt? Aber wie ist das möglich, wenn das Rad nicht rutscht, was (scheinbar) impliziert, dass das Drehmoment des Motors gleich dem Drehmoment der Haftreibung ist (und somit kein Nettodrehmoment vorhanden ist)?
Wie kann ein Motor am Berührungspunkt mehr Drehmoment bereitstellen als die Reaktion des Bodens durch Haftreibung, ohne zu rutschen?
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