Wie kann ich auf dem Boden stehen? EM oder/und Pauli?

OK, ich werde meine ursprüngliche Antwort komplett überarbeiten, da sie ziemlich schlampig war.

Erstens habe ich ursprünglich zwei Dinge verwechselt, die nichtsdestoweniger miteinander verwandt sind, ich habe die Stabilität der Materie und die Undurchdringlichkeit der Materie verwechselt.

Aber es muss klar sein, dass die beiden Fragen zusammenhängen. Wenn ich zwei Materiebrocken der gleichen Art übereinander habe, kann man sich nicht vorstellen, dass die Erklärung dafür, dass diese Brocken nicht ineinander "durchfallen", nichts mit der Erklärung dafür zu tun hätte, warum wir das tun nicht durch den Boden fallen. Letztendlich ist die Frage also mit der Frage nach der Stabilität der Materie verbunden.

Nun gibt es mehrere Schritte in dem Problem. Um die Stabilität von Materie zu erklären, muss man erklären, warum Atome stabil sind (und davor, warum Kerne stabil sind), dann muss man erklären, warum Aggregate von Atomen wie Festkörper oder Flüssigkeiten stabil sein können, dh warum Materie stabil ist. Die Stabilität von Schüttgütern wird dann als Grundlage dienen, um zu erklären, warum „wir auf dem Boden stehen können“.

Beginnend mit dem letzten Schritt und unter der Annahme, dass wir bereits über die Stabilität von Schüttgütern Bescheid wissen, können wir uns vorstellen, dass wir, wenn wir einen Druck auf stabile Schüttgüter ausüben, damit rechnen können, dass sich das Stück Materie in einem stabilen Gleichgewicht befindet würde einen Gegendruck ausüben und versuchen, sich wieder in seine stabilste Konfiguration zu bringen, vorausgesetzt, die Spannungen sind nicht zu groß. Die Lösung des Problems der Stabilität von Schüttgütern wird uns also helfen zu verstehen, was die Natur der Rückstellkraft sein wird.

Nun können elektromagnetische Kräfte bekanntlich nicht die alleinige Erklärung sein. Es gibt keine stabilen Gleichgewichte, wenn nur elektrische Ladungen elektromagnetisch wechselwirken. Ich werde den Beweis hier nicht durchgehen, aber er ist für Studenten zugänglich, er kann in den Feynman Lectures, Buch 2, Kapitel 5 gefunden werden. Es ist eine Anwendung des Gaußschen Gesetzes im statischen Fall. Der dynamische Fall verkompliziert die Sache nur in die falsche Richtung. Wie wir wissen, strahlen beschleunigte Ladungen Energie ab, also würde ein Elektron, das einen Kern umkreist, bald nach innen fallen, wenn es nichts verhindern würde, um das klassische Beispiel zu nehmen.

Betritt Elliott Lieb und seine Arbeit „ Die Stabilität der Materie “, die leicht online zu finden ist. Also werde ich viel von dort zitieren. Es gibt einen Überblick über viele Ergebnisse auf dem Gebiet der mathematischen Physik zum Problem der Stabilität von Materie.

Was sagt Lieb also im Wesentlichen über die Stabilität von Atomen: dass sie eine Folge eines von Sobolev eingeführten Prinzips ist. Die Ungleichung von Sobolev besagt in mathematisch präziser Form, dass, wenn man versucht, die Wellenfunktion irgendwo zu komprimieren, die kinetische Energie zunimmt. Es ist eine Art stärkere Version des HUP. (Beachten Sie, dass Lieb an dieser Stelle das Pauli-Ausschlussprinzip nicht verwendet. Dies ist zu erwarten, nehmen Sie ein Wasserstoffatom, es ist stabil, da es nur ein Elektron gibt, kann das Pauli-Ausschlussprinzip hier nicht herangezogen werden, um seine Stabilität zu erklären. )

Dann fährt Lieb fort, die Stabilität von Schüttgütern zu erklären, indem er erneut die Sobolevsche Ungleichung verwendet. Aber dieses Mal erweitert er die Ungleichung und berücksichtigt die Tatsache, dass Materie aus Fermionen besteht. Das Pauli-Ausschlussprinzip wird also tatsächlich angewendet. Also wird wieder eine Untergrenze für die kinetische Energie gefunden, das Interessante ist, dass diese Untergrenze proportional zu ist$N^{5/3}$wo$N$ist die Anzahl der Fermionen. Wenn die Teilchen keine Fermionen wären, wäre die Proportionalität gewesen$N$, was wir sehen können, indem wir die vorherige Schranke für 1 Atom verwenden und mit der Anzahl der Atome multiplizieren. Es ist also wirklich das Pauli-Ausschlussprinzip, das den Faktor beisteuert$N^{2/3}$.

Lieb zeigt dann, dass dieser Faktor entscheidend ist. Um dies zu demonstrieren, verwendet er die Thomas-Fermi-Theorie als relevante Annäherung an das Verhalten von Schüttgütern. An dieser Stelle wird die Analyse sehr kompliziert. Ich habe keine Zeit, es ausführlicher zusammenzufassen. Ich werde also nur sagen, dass einige Theoreme über die Natur der TF-Theorie abgeleitet werden, diese werden dann am Ende kombiniert, um zu zeigen, dass die minimale Energie oder Grundzustandsenergie des Systems von unten begrenzt ist. Es wird ein numerischer Wert für diese Grenze abgeleitet, der –23 Ry/Teilchen ist, (1 Ry ≈ 13,6 eV).

Die wichtige Botschaft zum Mitnehmen ist jedoch, dass die Fermi-Statistik oder das Pauli-Ausschlussprinzip in der Tat wesentlich sind, um die Stabilität von Schüttgut zu erklären.

In Liebs Aufsatz gibt es ein Extrakapitel, das sich mit der Frage beschäftigt, warum Materie nicht explodiert, sondern implodiert. Das Interessante ist, dass reine EM ausreicht, um diese Frage zu beantworten.

Ok, ich beiße in den sauren Apfel und bekomme die Downvotes, aber meine Antwort ist EM.

Wieso den? Nun, man kann nicht auf Wasser stehen und man kann nicht in der Luft stehen. Das Pauli-Prinzip gilt für solche Fälle, macht die Sache aber nicht fest. Es ist die (grundsätzlich) kristalline Struktur, die ein Objekt solide genug macht, um darauf zu stehen. Das ist ja verwandt mit QM (was nicht ist) aber sicherlich EM in der Natur.

Bearbeiten: Marek hat mich gebeten, etwas mehr zu spezifizieren und meiner Antwort etwas Fleisch hinzuzufügen. Fair genug.

Die Frage an sich ist nicht gut gestellt. Elektromagnetismus ist quantenmechanischer Natur, und es ist im Grunde unmöglich, über Atome zu sprechen, ohne über das Pauli-Prinzip und EM zu sprechen. Eigentlich könnte man sagen, dass das Pauli-Prinzip zusammen mit EM der Chemie zu Grunde liegt. Was bleibt also in diesem Sinne zu beantworten? Ohne eines der beiden kann es kein Atom geben. In diesem Sinne lautet die Antwort BEIDES.

Ich ziehe es daher vor, die Frage anders zu interpretieren: wirkt das Ausschlussprinzip zwischen meinen Schuhsohlen und dem Boden, der mich trägt?

Nun, der Grund, warum wir auf dem Boden stehen können, ist zweifellos chemischer Natur – es gibt chemische Bindungen zwischen Atomen und Molekülen im Boden, die ihn fest machen (im Gegensatz zu, sagen wir, flüssig). Gefrorenes Wasser wird durch EM bestimmt, durch die Tatsache, dass das Molekül elektrisch geladen ist, und nicht durch chemische kovalente Bindungen.

In diesem Sinne ist EM für mich wahrscheinlich wichtiger als Pauli, etwas Festes (und nicht Flüssiges oder Gasförmiges) herzustellen.

Holy Moly, es gibt viele verworrene Teile von Antworten da draußen. Hier ist ein Weg, um damit zu beginnen, die verschiedenen verwandten Prinzipien physikalisch zu sortieren.

1. Die Frage lautet aktuell „EM oder/und Pauli?“. Kurze Antwort: Weder noch, obwohl es stimmt, dass Elektromagnetismus die beteiligte Kraft ist (und nicht die starken oder schwachen Kernkräfte, die einzigen anderen Kandidaten), und es stimmt, dass die Größe von Atomen durch die Unsicherheits- und Ausschlussprinzipien bestimmt wird, wie es war.

2. Vernachlässigen oder entfernen Sie die Schwerkraft aus der Situation. Dann stellt sich wirklich die Frage: "Warum sind Festkörper, sagen wir an der Erdkruste (aber es spielt keine Rolle), fest, dh warum widerstehen sie einer Dehnung in dem quantitativen Maße, wie sie es tun?"

3. Wir können das Problem idealisieren. Warum widerstehen Einkristalle der Belastung? Wir ersetzen Steine ​​und Schmutz durch vernetzte Mikrokristalle oder durch Reibung gebundene Mischungen. Mit anderen Worten, warum sind Kristalle starr? Warum können wir nicht auf Wasser gehen, bis es gefriert?

4. Was sind die Energieskalen des Problems? Nun, die zu berücksichtigende typische Kraft ist die Kraft, die erforderlich ist, um das Kristallgitter zu zerstören. Hier geht es um die Wärmeenergie beim Schmelzen, = k*T(Schmelzen). Also für Wasser (da ich gerne in Elektronenvolt denke) etwa 0,025 eV/Molekül, für Steine ​​etwa 10 mal so viel. Dies liegt daran, dass die Wassermoleküle in einem Eiskristall durch Wasserstoffbrückenbindungen mit einer Stärke von etwa 0,1 EV gebunden sind und Atome in Quarz durch kovalente Bindungen von etwa 1 EV gebunden sind. Also ja, Elektromagnetismus ist die beteiligte Kraft. Genauer gesagt, die Kraft auf die Unterseite eines Schuhs, normalerweise etwa (1 kg * 9,8 m/sec^2)/cm^2 = 2 x 10 -15 kg m s-2/(die Fläche, die einem Wassermolekül entspricht auf der Oberfläche des Kristalls) mal der Strecke, die eine solche Kraft das Molekül bewegen muss (vielleicht 10-10 m?) = 2 x 10^-25 J oder (unter Verwendung von 6,25 x 10^18 eV/Joule) 1. 2 x 10-6 ev wird wie oben mit kT verglichen. Die Kraft des auf Eis gehenden Schuhs liefert also nur etwa 4,8 x 10-5 der erforderlichen Energie, um einen Eiskristall zu schmelzen oder zu verformen. Damit wir nicht durch festes Eis sinken.

5. Hier lernen wir eine wichtige Lektion. In der Physik bedeutet, von „einer Ursache“ zu sprechen, heimlich über die Berechnungen und Gleichungen zu sprechen, die der Berechnung der Größe des Phänomens zugrunde liegen. So weist Weisskopf (siehe unten) darauf hin, dass die gleichen Gleichungen mit unterschiedlichen Zahlen, diesmal unter Verwendung des Drucks, der am Fuß eines Berges entwickelt wird, tatsächlich die Energieskala erreichen, die erforderlich ist, um Gesteinskristalle (z. B. Quarz) zu verformen oder zu schmelzen berechnet daher die maximale Höhe von Bergen auf der Erde (oder einem beliebigen Planeten) mit nur wenigen fundamentalen Konstanten. Das überträgt sich dann. Um die maximale Höhe von Bergen auf weißen Zwergsternen (phantasievoll, denke ich) oder vor allem auf der Oberfläche von Neutronensternen (real) zu berechnen, verwenden Sie die gleichen Prinzipien, aber rufen Sie jetzt das Ausschlussprinzip oder andere Kräfte auf, da diese nun für die beteiligten Energieskalen relevant sind. Auf einer eher profanen Skala und als Kontrolle, wenn wir unser Gewicht auf eine viel kleinere Fläche wie die Kufe eines Schlittschuhs konzentrieren, um eine höhere Kraft aufzubringen, können wir tatsächlich Eiskristalle verformen, was der Grund für die sein soll geringe Reibung, die wir beim Eislaufen erleben.

6. Zurück zur Erde, Schuhe. Bei diesen sehr kleinen Energien im Vergleich zu jeder atomaren Energieskala, ganz zu schweigen von den Skalen, die an den schwachen oder starken Wechselwirkungen beteiligt sind, sollten wir Atome einfach als einzelne Einheiten betrachten, nicht als separate Elektronen oder Kerne. Die Quantenmechanik ist erforderlich, damit wir alle höheren Energiefreiheitsgrade vernachlässigen können, die bei der niedrigen (300 K) Durchschnittsenergie der beteiligten Moleküle "eingefroren" wurden. Weisskopf hat dies in seinem populären Buch "Erkenntnis und Wunder" gut dargestellt, siehe insbesondere Kap. 7 zu "Die Quantenleiter"

7. Wir haben ein besser definiertes Problem: Warum gefrieren Flüssigkeiten und werden zu festen, starren kristallinen Formen, und warum sind Kristalle überhaupt starr? Umformuliert: Warum führt eine geringfügige Absenkung der Temperatur zum „Einfrieren“ der translatorischen Freiheitsgrade einzelner Moleküle oder Atome bei gleichzeitigem Erwerb einer einzigen starren globalen Translationsphase (Gitter) für die Positionen aller Moleküle? /Atome in einem Kristall. Mit anderen Worten, warum gibt es nach dem Phasenübergang, dieser Änderung der mikroskopischen Symmetrie des Materials, Starrheit?

8. Dies legt auch die Antwort auf die ursprüngliche Frage nahe. Damit die Dehnung groß wird, müssen Moleküle aus der globalen Phase ausbrechen und ihre Position im Kristallgitter verlassen, und das Gitter widersteht dieser Änderung kooperativ , dh viele Moleküle müssen zerstört werden, daher ist die erforderliche Energie groß, erheblich größer als die Energie, die durch die winzigen Drücke verfügbar ist, die durch den Druck Ihres Gewichts auf die Sohle Ihres Schuhs entstehen. Es gibt noch mehr, aber ich höre hier jetzt auf.

PS: Alle bekannten Physikbücher von Weisskopf sind großartig

Ich möchte nur darauf hinweisen, dass selbst wenn die Erdkruste eine Flüssigkeit wäre, obwohl wir auf ihrer Oberfläche nicht laufen könnten, die Flüssigkeit immer noch einem Druck ausgesetzt wäre. Der einzige Grund, warum man durch eine Flüssigkeit "fallen" kann, ist, dass die Moleküle sich aus dem Weg bewegen; man dringt also nicht durch die Materie ein, man schiebt die Materie einfach beiseite, und es ist die flüssige Natur des flüssigen Mediums, die dies ermöglicht. Wenn Sie an die Kruste als Festkörper denken, denn in Wirklichkeit IST sie ein Festkörper, müssen Sie daran denken, dass Atome größtenteils leerer Raum sind. Wenn also so viel leerer Raum vorhanden ist, warum können die Moleküle Ihres Körpers und die Moleküle der Erdoberfläche nicht einfach aneinander vorbeigleiten, sodass Sie die Materie effektiv passieren können? Oder besser noch, warum kann' Bewegen sich die Teilchen Ihres Körpers nicht tatsächlich und physisch durch andere Materie/Teilchen? Hier kommt der PEP ins Spiel. Die Elektronen sowie Protonen und Neutronen, aus denen gewöhnliche Materie besteht, können nicht nahe genug zusammenkommen, um dies zu ermöglichen, insbesondere unter gewöhnlichen Umständen. Also ja, der PEP ist hier am Werk. Ohne sie könnten zwei Materieteilchen möglicherweise gleichzeitig genau denselben Raum einnehmen!

Was den „Teil der Materiezustände“ betrifft, der EM zugeschrieben wird, wegen der elektromagnetischen Bindungen, die an der chemischen Zusammensetzung gewöhnlicher Materie beteiligt sind.

Sie fallen nicht durch den Boden, sowohl wegen der Coulomb-Abstoßung als auch wegen des Pauli-Ausschlussprinzips.

Elektronen werden von Atomkernen angezogen und voneinander abgestoßen. Pauli erfordert, dass die Elektronen in unterschiedlichen Energiezuständen sitzen und nicht alle in den tief liegenden, zentrumsbelasteten s-Schalen, die den Kern überlappen (siehe Bild). Es sind größtenteils diese höheren Zustände und die in Verbindungen vorkommenden delokalisierten Zustände, die für die verschiedenen Arten von Bindungen verantwortlich sind, die Materie zusammenhalten. Die gegenseitige Abstoßung von Elektronen zwischen Atomen hält sie auseinander und verhindert, dass ein Objekt durch ein anderes hindurchgeht.

Die Quantenelektrodynamik (die sowohl Pauli- als auch Coulomb-Effekte enthält) ist eine ausreichende Theorie, um die Wechselwirkungen zu erklären, die allen Studien zu Chemie, Materialwissenschaft und Warum Dinge nicht durcheinander fallen zugrunde liegen. Dazu gehören alle Kristallverhalten (Metalle, Halbleiter usw.), alle organischen Verhalten (Kohlenwasserstoffe, Polymere), Flüssigkeiten, Gase, Plasma.

Pauli verhindert Überschneidungen nicht

Pauli ist für einen sehr interessanten Effekt verantwortlich, der als Energy Level Splitting bezeichnet wird. Wenn zwei Wasserstoffatome zusammengebracht werden, wird sich das Elektron, das jedes Atom hat, des anderen „bewusst“, und die zuvor gleichen Energieniveaus teilen sich in Paare; Jetzt sind die Elektronen entweder in einer symmetrischen oder in einer antisymmetrischen Konfiguration, und diese haben leicht unterschiedliche Energien. Diese Aufspaltung findet überall statt und ist verantwortlich für die Bandlücke, die Halbleiter ermöglicht, die Spinpolarisation usw. Es ist diese Symmetrie/Antisymmetrie, um die es bei Pauli geht.

Pauli schließt die Überlappung von Wellenfunktionen zweier Elektronen nicht aus; weit davon entfernt. Elektronen überlappen sich ständig. Es schließt nur aus, dass sich zwei Elektronen im gleichen Zustand befinden. Wenn ich also ein Wasserstoffatom habe, kann ich zwei Elektronen in das s-Orbital bringen, sodass sich ihre Wellenfunktionen vollständig überlappen, aber nur, wenn sie sich in unterschiedlichen Spinzuständen befinden.

Materie ist nicht meistens leer

Fragen über Dinge, die durch Dinge fallen, sind eine natürliche Antwort auf dumme Bemerkungen darüber, dass Materie weitgehend leer ist, mit Vergleichen eines Atoms mit einer Erbse in der Länge eines Fußballfelds usw. In Wirklichkeit ist es vernünftiger, die Elektronen für beide zu betrachten in einer von mehreren Wolkenformen sein, die um den Kern zentriert sind; Die niedrigsten Energiezustände beinhalten tatsächlich, dass sich das Elektron mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit innerhalb des Kerns befindet, und es ist wahrscheinlicher, dass es sich in der Nähe des Kerns befindet als weiter entfernt. Tatsächlich ist der Kern also von einer dichten Elektronenwolke umgeben (wahrscheinlichkeitsmäßig), und wenn zwei Atome näher zusammengeschoben werden, stoßen sich diese Wolken gegenseitig ab.

Ich habe sogar verschiedene Erklärungen von meinen promovierten Physikprofis zu dieser Frage gehört. Mein EM-Lehrer sagte, es sei EM, und mein Professor für statistische Mechanik sagte, es sei PEP. Ich selbst denke, es ist PEP und EM zusammen, aber der Grund hinter EM muss geklärt werden. Was ein Objekt fest hält, sind Molekül- und Kristallbindungen, bei denen Elektronen in einem Potentialtopf stecken bleiben. Um die Struktur aufzubrechen, müssten wir diese starken Bindungen aufbrechen, die aufgrund der Form der beteiligten Orbitale orientiert sind. Dies erklärt also die Festigkeit normaler Materie wie Kristalle. Davon abgesehen ist es jedoch nicht das, was uns über Wasser hält, es ist dennoch eine wesentliche Voraussetzung für das Schwimmen. Elektronen reagieren auf EM-Felder, wenn also auf Materialien EM-Kräfte wirken, muss ein EM-Feld vorhanden sein. Materialien sind jedoch im Allgemeinen elektrisch neutral und erzeugen daher weder EM-Felder noch reagieren sie darauf. Einige von Ihnen sagen vielleicht, aber wenn Sie auf einen sehr kleinen Maßstab herunterkommen, gibt es vielleicht Nicht-Null-Felder zwischen Elektronen. Ja, aber diese Felder werden durch die positiven Ladungen kompensiert, wenn dies nicht der Fall wäre, würden sich Ladungen bewegen, insbesondere in Leitern, um jedes Feld zu kompensieren. Was also wirklich übrig bleibt, ist der PEP, der dafür sorgt, dass wir nicht durch den Boden fallen, denke ich.

Ich frage mich, ob wir in dieser Diskussion nicht alle die Heisenbergsche Unschärferelation zu kurz kommen lassen. Es ist sicherlich das HUP, nicht Elektrostatik oder Pauli, das den Kollaps des Wasserstoffatoms verhindert. Und es ist offensichtlich falsch zu sagen, dass sich in Abwesenheit von Pauli alle Elektronen in größeren Atomen in genau die gleiche Wellenfunktion des Wasserstoff-Grundzustands drängen würden ... weil das Heliumatom das sicherlich nicht tut, und Pauli stellt nein Einschränkungen der Wellenfunktion dort. In Abwesenheit von Pauli wären Atome mit mehreren Elektronen kugelsymmetrisch, aber die Elektronenverteilung im Inneren würde immer noch eine gewisse Struktur zeigen, ebenso wie Helium. (Obwohl argumentiert werden kann, dass die Struktur einfach ein Artefakt der Elektronenbasiszustandsdarstellung ist und dass in der Dichtematrixdarstellung die Ladungsverteilung kugelsymmetrisch ist.

Was verhindert, dass zwei Wasserstoffatome direkt durcheinander gehen? Sie könnten, wenn das Elektron von A das Proton von B neutralisieren könnte. Und es ist nicht Pauli, der sie daran hindert, noch die Elektrostatik, die die Ladungen unbedingt neutralisieren will , sondern einfach Heisenberg, der sie daran hindert.

Die Wechselwirkung zwischen dem Kern (dem Kern der Atome) und den Elektronen ist elektromagnetisch, aber das Pauli-Ausschlussprinzip verhindert, dass sie in den Kern fallen. Deshalb hat Materie ein Volumen und deshalb können verschiedene Objekte nicht denselben Punkt im Raum einnehmen.

Weitere Details zum Pauli-Ausschlussprinzip finden Sie hier.

Dann gibt es die Wechselwirkung zwischen Atomen, die die verschiedenen Strukturen in der Natur bilden, zum Beispiel die Felsen und die ganze Erde ( Festkörper ) unter Ihnen. In diesen Strukturen sind die Atome aneinander gebunden, meistens durch elektromagnetische Wechselwirkungen, und um einige andere Atome zwischen ihnen hindurchzulassen, muss man etwas Energie gegen diese Bindung investieren. Für bestimmte Objekte ist diese Energie viel.

Denken Sie an Kristalle. Unsere mickrigen menschlichen Finger sind viel zu schwach, um zwischen den Kristallatomen „hindurchzulaufen“. Wenn wir einige starke Maschinen bauen, können diese zwischen den Atomen in einem Kristall hindurchgehen – das nennt man Schneiden. Wie beim Schneiden des Siliziumkristalls in einer Computerchip-Fabrik. Braucht viel Energie...

Dann gibt es andere Objekte, die viel weniger gebunden sind - man kann zB zwischen den Wassermolekülen hindurchgehen, das nennt man Schwimmen (könnte auch in anderen Flüssigkeiten schwimmen ). Diese Moleküle interagieren nicht viel miteinander. Sie können Ihre Atome immer noch nicht dazu bringen, den gleichen Platz wie die H- oder O-Atome im Wasser einzunehmen, und das liegt an Pauli. Und natürlich läuft man auf der Erdoberfläche herum – zwischen den Atomen der Luft hindurch, denn Atome und Moleküle in Gasen sind überhaupt nicht aneinander gebunden, man muss sie nur aus dem Weg räumen (Pauli ), aber keine Begrenzung (EM), um dagegen zu arbeiten.

In diesem von Ihnen erwähnten Fall ist die Bindungskraft zwischen den Atomen, aus denen das Material unter Ihnen besteht, stärker als die Gravitationskraft, die Sie und den Boden zusammendrückt, und reicht daher nicht aus, um diese Grenzen zu durchbrechen und Sie "nach unten rutschen" zu lassen.

Die Coulomb-Abstoßung einschließlich der inversen quadratischen Abhängigkeit wurde experimentell bis auf Kernlängen (durch Rutherfords Goldfolienexperiment) und sogar auf der fm-Skala (Femtometer) verifiziert (Breton V et al. 1991 Phys. Rev. Lett. 66 572–5).

Um 1000 N Kraft von einem Mol Elektronen zu erhalten (scheint eine vernünftige Größenordnung für eine Kontaktfläche zu sein), müssen wir sie bekommen$r = \sqrt{10^{23}k e^2 / 10^3} \approx 10^{-4}$m auseinander. Dies zeigt, dass die Coulomb-Abstoßung mehr als ausreichend ist, um uns aufzuhalten, bevor wir auch nur in die Nähe des quantenmechanischen Regimes kommen.

Noch wichtiger ist, dass das Pauli-Ausschlussprinzip keine Gewalt ist. Es besagt einfach, dass zwei Fermionen, in diesem Fall Elektronen, nicht denselben Quantenzustand einnehmen können. Es sagt nicht, dass Fermionen notwendigerweise auseinander stoßen, wenn Sie sie sehr nahe an denselben Quantenzustand bringen (was auch immer das bedeutet), noch sagt es, dass fermionische Wellenfunktionen nicht denselben Raum einnehmen können (wie in x,y,z ). Ich denke, wenn Sie sich die Ladungsverteilung in den Orbitalen eines Moleküls oder Atoms ansehen, werden Sie viele nicht zu vernachlässigende räumliche Überlappungen finden.

Meine erste Antwort enthielt eine sehr schlampige Aussage, dass die EM-Wechselwirkung wegen der Neutralität der Materie irrelevant sei, die korrigiert werden musste. Ich betrachte die Wechselwirkung zweier neutraler Atome und lasse die Frage aus, warum manche Materie fest ist und andere nicht.

1. Zwischen Atomen besteht eine EM-Wechselwirkung höherer Ordnung. Was vielleicht kontraintuitiv ist, es ist eine anziehende Wechselwirkung namens Van-der-Waals-Kraft .
2. Elektronen stoßen sich gegenseitig ab, bleiben aber zusammen, selbst wenn es 50 von ihnen in einem Atom gibt. Wir könnten uns vorstellen, zwei Wasserstoffatome zusammenzubewegen, bis sie (fast) ein Heliumatom bilden. Die elektrische Abstoßung wird nicht unendlich, die Gesamtenergie wäre sogar geringer. Die elektrische Abstoßung verhindert nicht, dass ein Atom durch ein anderes geht.
3. Allerdings können zwei Elektronen im selben Zustand einfach nicht nahe beieinander existieren ( Pauli-Ausschluss ) und die Atomorbitale müssten sich verzerren, um eine Überlappung zu vermeiden. Es gibt keine spezielle Kraft, die das tut, also kommt es schließlich zu einer elektromagnetischen Wechselwirkung, aber Tatsache ist, dass diese Wechselwirkung ohne Pauli-Ausschluss nicht stattfinden würde.

Ich sollte auch den Namen von Lennard-Jones erwähnen, dessen Potential eine Wechselwirkung zwischen zwei Atomen beschreibt. Beachten Sie das$r^{-12}$Bezeichnung für die kurzreichweitige Pauli-Abstoßung.