Wie können sich Teilchen geradlinig fortbewegen?

Ein Teilchen kann in eine bestimmte Richtung versetzt werden, indem man ihm einen Impuls gibt. Impuls ist ein Vektor, also bewegt sich das Teilchen in eine bestimmte Richtung. Aber die Wellenfunktion des Teilchens erlaubt es ihm, andere Impulswerte zu erhalten, die das Teilchen auf eine andere Bahn lenken würden. Wie können wir also Elektronen und andere Teilchen in geraden Linien "schießen"? Wie können sie ihre Dynamik angesichts der Quantenunsicherheit aufrechterhalten?

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Die Beschränkung des Unsicherheitsprinzips auf die minimalen Spreads in Position und Momentum ist wirklich gering. Ein Elektron kann sowohl im Positions- als auch im Impulsraum auf einen Bereich beschränkt sein, der im Vergleich zu irgendetwas in menschlicher Größe extrem klein ist, aber immer noch mehr als genug Streuung hat, um dem Unbestimmtheitsprinzip zu gehorchen.

Um Ihnen eine Vorstellung davon zu geben, wie klein das ist, ℏ = 1.05457173 × 10 − 34 J ⋅ S , also ein Elektron mit einer Standardabweichung seiner Position von 10 Mikrometern ( 10 − 5 M ) hat eine minimale Unsicherheit in seiner Geschwindigkeit von etwa 6 M / S . Elektronen in jedem Strahl bewegen sich normalerweise mit einem nennenswerten Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit ( 3 × 10 8 M / S ) , also ist diese Ungewissheit winzig .

Danke, Dan, das ist eine sehr klare Antwort. Verstehe ich also richtig, dass die von einem fernen Stern kommenden Photonen nur eine winzige Variation ihrer Geschwindigkeit aufweisen, sodass sie für praktische Zwecke als „linear“ betrachtet werden können?
Photonen haben keine Masse und folgen einer Geodäte
@KoenVanDamme: Sie müssen keine Variation in ihrer Geschwindigkeit haben, zumindest nicht wegen des Positions-Impuls-Unschärfeprinzips. Sie bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit, und ihr Impuls wird durch ihre Wellenlänge bestimmt.
@KoenVanDamme: Außerdem sind Photonen keine Billardkugeln. Sie sind Quantenobjekte, die nicht unbedingt klassischen Gesetzen gehorchen.

Dans Antwort ist ganz nett, aber ich denke, die Antwort darauf hängt wirklich von der Interpretation ab, die man verwendet.

Ich denke, die einfache Antwort ist, dass Sie wahrscheinlich die Kollimation mit der Erzeugung von Elektronen verwechseln .

In der klassischen Mechanik kann man die unabhängig voneinander spezifizieren X → Und P → , sehr unabhängig aus dem Grund, den Dan in seiner Antwort beschreibt. Um dies zu veranschaulichen, nehmen Sie an, Sie haben eine erstellt e − Bei thermischer Ionisation haben der Impuls und die Position eine Verteilung, die durch die Wellenfunktion des Elektrons gegeben ist. Diese thermischen Elektronen werden dann zu einem Elektronenstrahl kollimiert, von dem man sagen kann, dass er einen ziemlich scharfen Peak im k-Raum hat. Obwohl es scheint, dass man den Strahl so dünn wie möglich machen und das Querunsicherheitsprinzip verletzen kann, aber nach einer Weile, wenn die Öffnungsgröße in der Größenordnung von wird λ des Elektrons beginnt der Strahl zu beugen, wodurch die Unschärferelation nicht verletzt wird.

Aber Sie könnten fragen, was ist mit dem Längszustand? Nun, das ist eigentlich schon gerettet, da die Position des Teilchens a priori unbekannt ist.

Ich denke, Sie sollten über eine bessere und klarere angebliche Absurdität nachdenken, die von der Quantentheorie behauptet wird (Übrigens ist dies nicht gerade absurd, da dies durch Experimente wie z. B. Davisson und Germer bestätigt wurde ). Es ist jetzt eine ziemlich praktische Regel, nicht an die Teilchen zu denken, die sich in gerader Linie bewegen. Wie würden Sie dann die Spuren erklären, die in der Nebelkammer zu sehen sind , was scheinbar gegen die Unschärferelation verstößt? Dieses Problem scheint sich zu lösen, wenn man bedenkt, dass es sich um Proben handelt, für die dieses Unsicherheitsprinzip nicht für eine einzige Messung gilt.

PS: Ich denke, die letzten paar Zeilen könnten in vielen Welten und konsistenten Geschichten unterschiedlich interpretiert werden . Für Fachleute und Experten, ich bin nur ein Student, also korrigieren Sie mich, wenn Sie einen Teil falsch finden.

Nebelkammerspuren verletzen das Unschärfeprinzip nicht. Höchstens sind die Delta(x)-Abmessungen in Mikrometern und die Messimpulsfehler von der Krümmung im Magnetfeld in der Größenordnung von keV.
@annav Ich wollte nicht behaupten, dass die Quantentheorie gegen das heiligste Prinzip verstößt. Ich habe nur betont, dass es ein rutschiger Boden ist, auf dem man geht. Wie in der zugrunde liegenden Theorie hat die Flugbahn überhaupt keine Bedeutung. Aber man sieht die Elektronen mit Spuren, die klassischer Natur sind, dh (in der Quantensprache) kann man sagen, dass die Elektronen mit unterschiedlicher Flugbahn tatsächlich unterschiedliche Wellen-fn haben. Ich denke, es wird durch die Verwendung von Dekohärenz gelöst . Danke der Nachfrage, denn es hat mir geholfen. Bitte antworten Sie mit jeder Kritik. :)
HUP ist ein grundlegendes Postulat des QM. Der mathematische Formalismus von QM enthält es im Wert der Kommutatoren en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle, es gibt keinen Konflikt. Bei unseren Messungen besteht immer eine Unsicherheit, die als Messfehler bezeichnet wird. Eine gerade Linie, die innerhalb von zwei Punkten gezogen wird, ist innerhalb von Fehlern gerade, und die Strecke wird als Linie innerhalb von Fehlern betrachtet. QM sagt uns, dass es einen inhärenten "Fehler" gibt, wenn wir versuchen, Position und Impuls gleichzeitig zu messen, wenn wir zu immer kleineren Maßstäben gehen, der durch bessere Messungen nicht weiter geklärt werden kann.

Die Unsicherheiten auf X ein P implizieren keine Zufälligkeit der Trajektorie, bis sie gemessen werden. Wenn Sie nichts messen, ist die Teilchenwellenfunktion vollständig bestimmt und geht bei einer gegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilung von in gerader Linie gegen unendlich X Und P . Wenn Sie etwas messen, wird die Wellenfunktion modifiziert und geht möglicherweise nicht in die gleiche durchschnittliche Richtung.

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