Wie können wir theoretisch die Anzahl der Ballons berechnen, die benötigt werden, um eine Kugel zu stoppen?

Ich werde versuchen, darauf zu antworten. Typischerweise bestehen Ballons aus Latex, das einen Elastizitätsmodul von hat

$$0.1 \times 10^{9} GPa$$

Geschossgewichte 0,008 kg (8 g)

Der Geschossradius beträgt 9 mm.

Geschwindigkeit von 759,968 m/s.

Es bedarf einer Verformung von 2,5 cm, um einen Latexballon zu zerbrechen.

Unter Verwendung der Gleichung für den Elastizitätsmodul und der Berechnung der Arbeit, die erforderlich ist, um beide Seiten eines Ballonballons mit einer Kugel zu durchbohren, können wir bestimmen, wie viele erforderlich sind, um ihn zu stoppen.

Elastizitätsmodul:

$$Y_{m} = \frac{\frac{F}{A}}{\frac{x}{\triangle x}}$$

$$F = \frac{Y_mAx}{\triangle x}$$

$$A = \pi \times 0.009^{2} \hspace{0.2cm}\text{m} = 2.5 \times 10^{-4} \hspace{0.2cm} m^{2}$$

$$x = 0.0001 \hspace{0.2cm}\text{m}$$

$$\triangle x = 0.025\hspace{0.2cm}{m}$$

Unter Verwendung der Modulformel mal 2 für jede Seite des Ballons erhalten wir, wie viel Kraft erforderlich ist, um 0,00025 m² Gummi aufzubringen, um beide Seiten zu durchbohren

$$F = 100 \hspace{0.2cm} \text{N}$$

Das sind also 200 Newton (ungefähr), um durch einen Ballon zu gelangen, multipliziert mit der Verformung, die erforderlich ist, um einen Ballon zu zerbrechen, 0,025 m, das sind 5 Joule, die pro Ballon absorbiert werden.

Die 9-mm-Kugel hat eine Energie von 2310 J, was bedeutet, dass wir 462 Ballons benötigen, um eine Kugel zu stoppen.