Wie könnte ein Objekt, das die Fluchtgeschwindigkeit vom Mond kaum überschreitet, schließlich die Erde erreichen?

http://nbviewer.jupyter.org/gist/leftaroundabout/3955d27877e19be39d0f61fdafce069e

Kaum Erreichen der Fluchtgeschwindigkeit bedeutet, dass Sie eine parabolische Umlaufbahn nehmen . Die Sache mit parabolischen Umlaufbahnen ist, dass sie sich tatsächlich der Geschwindigkeit Null nähern, wenn Sie sich in unendliche Entfernung vom Startkörper entfernen.

Das heißt, Geschwindigkeit Null bezogen auf das Bezugssystem des Startkörpers , also in diesem Fall im Bezugssystem des Mondes. Aber das ist keine Nullgeschwindigkeit im Bezugssystem der Erde oder der Sonne – von diesen aus gesehen ist es die gleiche Geschwindigkeit wie der Mond selbst . Aus diesem Grund benötigte die Parker Solar Probe die riesige Rakete Delta IV Heavy: Die Flucht aus der Erde war nur ein Teil davon$\Delta v$, der interessante Teil besteht darin, die Bewegung loszuwerden, die Sie von der Erde erben.

Parabelbahnen gibt es aber eigentlich nur in einem echten 2-Körper-System. In Wirklichkeit drosseln Sie Ihre Geschwindigkeit nicht ständig auf Null, weil die Erde nicht so weit entfernt ist und sofort die Umlaufbahn beeinflussen wird. Insbesondere wenn Sie tangential von der nach vorne gerichteten Mondoberfläche weg starten und von der Erde weggehen , dann wird die rückwärts gerichtete parabolische Flucht der Erde Zeit geben, „das Raumschiff näher zu ziehen“, während es weniger als die Geschwindigkeit des Mondes hat. Infolgedessen hat die Umlaufbahn tatsächlich ein wesentlich niedrigeres Perigäum als der Mond:

Sie könnten dies jetzt geschickt feinabstimmen, sodass Sie nach etwa vier Umrundungen eine weitere enge Annäherung an den Mond erhalten, die Sie dann direkt auf die Erde schleudert.

Aber da weder der Mond noch die Erde sehr massiv sind, ist es eigentlich praktischer, einfach etwas mehr einzupacken$\Delta v$, um mit einer hyperbolischen Flugbahn vom Mond aus zu beginnen. Beispiel mit$v_0 = 2572\mathrm{\tfrac{m}s}$(Fluchtgeschwindigkeit ist$2375\mathrm{\tfrac{m}s}$):

Ansicht der gleichen Flugbahn vom Mond:

Entschuldigung für die GIFs in schlechter Qualität, ich kann sie anscheinend nicht zuverlässig optimieren, um von imgur auf andere Weise akzeptiert zu werden.

Es würde im Weltraum verloren gehen.

Wenn Sie die Fluchtgeschwindigkeit des Mondes kaum erreicht haben, bedeutet dies, dass Ihr Objekt eine Umlaufbahn erreicht, die der des Mondes ähnelt.

Von dort aus wird die Umlaufbahn aufgrund von Wechselwirkungen zwischen Erde und Mond (und anderen Körpern) instabil sein. Es könnte die Fracht zurück zur Erde, zurück zum Mond oder in den Weltraum bringen. Eine genaue Vorhersage dieser Umlaufbahnen ist schwierig und auf lange Sicht unzuverlässig.

Leider scheint dies keine praktische Lösung zu sein.

Weitere Informationen zu Delta-V-Budgets finden Sie auf Wikipedia.

Wenn Sie kaum die Fluchtgeschwindigkeit des Mondes erreichen, befinden Sie sich jetzt auf einer elliptischen Umlaufbahn, die die Mondumlaufbahn überlappt, aber sicherlich nicht tief genug in das Erde / Mond-System eintaucht, um tatsächlich von der Erdatmosphäre eingefangen zu werden.

Sie werden auf diese Weise umkreisen, bis der Mond zurückkehrt und Sie eines von drei Dingen tun.

• Absturz in den Mond
• Lassen Sie Ihre Umlaufbahn in einen Erdabschnitt schleudern, wo Sie in der Atmosphäre verglühen
• oder Schleuder in eine Erd- / Mondflucht und eine Sonnenumlaufbahn.

Die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Schleudereffekt Sie sicher zur Erde bringt, ist ziemlich gering.

Quelle: Mir ist das wiederholt beim Zeitraffer im Kerbal Space Program passiert

Wenn Sie die elliptische Umlaufbahn von der Mondoberfläche nehmen, dann nein, am Austrittspunkt wird sich Ihre Geschwindigkeit kaum von der des Mondes unterscheiden und Ihre Probe wird dort unbegrenzt kreisen.

Buuut .... wenn Sie dem Mond aus der höchstmöglichen rückläufigen Mondumlaufbahn entkommen ...

Radius der Mondhügelkugel: 58120 km

Umlaufgeschwindigkeit um den Mond dort: 0,29 km/s src

Ihre Umlaufgeschwindigkeit ist die Umlaufgeschwindigkeit des Mondes minus Ihrer Umlaufgeschwindigkeit.

Wenn Sie am fernen Punkt mit unendlich kleiner Verbrennung in rückläufiger Richtung entkommen, landen Sie in der Erdumlaufbahn am Apogäum von 442500 km src

1,02 km/s Umlaufgeschwindigkeit des Mondes - 0,29 km/s = 0,7 km/s.

Unter Verwendung der Vis-Viva-Gleichung erhalten wir 304.000 km der großen Halbachse.

Nun, Apogäum + Perigäum = 2x große Halbachse, also 2 * 304.000 km - 442.500 km = 165.500 km ...

... und Mist. Bei 165.000 km werden wir nicht einmal eine Spur von Aerobraking bekommen.

Mit genügend Zeit und sehr vorsichtiger Navigation sollte es möglich sein. Sie müssten vielleicht ein bisschen mehr tun, als „knapp“ zu entkommen, aber Sie müssten Ihre Erdperiapsis nicht treibend deutlich unter den Mond absenken.

Über einen Zeitraum von Jahren, möglicherweise vielen Jahren, müssten Sie Vorbeiflüge des Mondes arrangieren, um die Exzentrizität Ihrer Erdumlaufbahn zu erhöhen, bis Sie in die Erdatmosphäre eintreten.

Wie lange es dauern würde, hängt davon ab, wie oft Sie dem Mond wieder begegnen können. Das ist, wo Sie nicht "knapp" entkommen wollen, da dies die Zeit zwischen den Wiederbegegnungen verlängern würde.