Wo finde ich einfache Mathematik(en) über Mondstarts von der Erde und Kraftstoffverbrauch usw.?

Hier ist eine Liste von Gleichungen, die Sie benötigen, um die Orbitalgeschwindigkeit an verschiedenen Punkten, die für die Umlaufbahn erforderliche Orbitalgeschwindigkeit, Apoapsis, Periapsis, mittlere Anomalie, wahre Anomalie und Exzentrizität zu bestimmen. Dies ist das Beste, was ich Ihnen geben kann, da es keine Formel zur Berechnung des Kraftstoffverbrauchs gibt, da dies vollständig vom Motortyp usw. abhängt.

Um die Umlaufgeschwindigkeit an verschiedenen Punkten einer elliptischen Umlaufbahn zu bestimmen, müssen Sie die Vis-Viva-Gleichung verwenden .

$$v=\sqrt {\mu (\frac{2}{r}-\frac{1}{a})}$$ Wo$\mu$ist der Standard-Gravitationsparameter (GM),$r$ist der Abstand zwischen den Mittelpunkten von 2 Objekten,$a$ist die große Halbachse der Umlaufbahn, und$v$ist die Geschwindigkeit.

Um die für die Umlaufbahn erforderliche Geschwindigkeit zu bestimmen, benötigen Sie die Umlaufgeschwindigkeitsformel

$$v = \sqrt{\cfrac{\mu}{r}}$$ Auch hier bedeuten die Variablen dasselbe wie die Vis-Viva-Gleichung. Und eine Randnotiz, diese Gleichung gilt für eine kreisförmige Umlaufbahn.

Um die Apoapsis und Periapsis einer Umlaufbahn zu bestimmen (die auch die Form Ihrer Umlaufbahn (Exzentrizität) bestimmen, siehe hier ), müssen Sie die spezifische Energie, die große Halbachse und den Exzentrizitätsvektor finden. Diese Antwort erklärt es am besten.

Die mittlere Anomalie ist der Bruchteil der Periode einer elliptischen Umlaufbahn, die seit dem Passieren der Periapsis verstrichen ist. Sie wird in einem Winkel gemessen, aus dem berechnet werden kann, wo sich ein Körper auf seiner Umlaufbahn befindet. Der Scheitelpunkt der mittleren Anomalie ist der Mittelpunkt der Ellipse. Die Gleichung zur Bestimmung der mittleren Anomalie ist die Kepler-Gleichung . Es kann auch gelöst werden durch$M=n(t-t_0)$, Wo$t$ist Zeit zu beliebiger Zeit (jederzeit, die Sie wählen) und$n$ist die mittlere Bewegung, die berechnet wird durch$n=\frac{2\pi}{P}$, Wo$P$ist die Umlaufzeit (wie lange es dauert, um zu umkreisen).

Die wahre Anomalie wiederum definiert, ähnlich wie die mittlere Anomalie, wo sich ein Körper in seiner Umlaufbahn befindet. Stattdessen ist der Scheitelpunkt der wahren Anomalie der Brennpunkt der Ellipse (der Planet oder Zentralkörper). So berechnen Sie die wahre Anomalie.

Um das Delta v aus einer Schwerkraftunterstützung zu berechnen, verwenden Sie einfach die Gleichung in dieser Quelle . Es ist eine mehrstufige Berechnung und diese Seite kann es besser beschreiben als ich. Die Gravitationsunterstützungsformel finden Sie auch in dieser Stack Exchange-Frage.

Das sind alles Dinge, die notwendig sind, um eine Umlaufbahn zu berechnen oder einen Körper in einer Umlaufbahn zu finden. Es könnte noch mehr geben, wenn Sie glauben, dass ich etwas vermisse, lassen Sie es mich wissen oder bearbeiten Sie es.