Wie lässt sich die irrationale Zahl Pi aus der Thora ableiten?

Einige Traditionen sagen , basierend auf einer Gemmorah in Taanis 9a (auch מדרש רבה נשא י' ו', זוהר פנחס רכ"א א, und mehr):

" ליכא מידי דלא רמיזא באורייתא "

„ Es gibt nichts, worauf in der Thora nicht angespielt wird “

Das heißt, alles kann aus der geschriebenen Thora abgeleitet werden (der Pentateuch mit 304.805 Buchstaben und Gr"a addiert sich allein von Parashat Bereshis usw.). Viele versuchten (und hatten Erfolg), bestimmte ganze Zahlen wie Zahlen und Daten zu finden.

Wie lässt sich die irrationale und unendliche Zahl Pi aus der geschriebenen Thora ableiten?

(zur Verdeutlichung, es geht nicht um die Approximation von Pi, sondern um die Möglichkeit, eine irrationale Zahl aus einer Buchstabenliste abzuleiten )

Nur weil es im Prinzip machbar ist, heißt das noch lange nicht, dass irgendjemand weiß, wie es in der Praxis geht.
Akzeptierst du Antworten von Nach? In diesem Fall ist es trivial - die Gemara diskutiert es bereits.
@DonielF Was meinst du mit Nach?
Wollen Sie nur Antworten, die Pi korrekt ableiten?
@Heshy Ditto; wie die Suche nach einem Heilmittel für Krebs in der geschriebenen Thora.
@AlBerko Melachim Aleph 7:23 sagt, dass der Umfang des Yam Shel Shlomo 30 Amos und der Durchmesser 10 Amos betrug. Die Gemara (Eruvin 14a) leitet daraus ab, dass wir halachisch π=3 annähern können.
@DonielF Ich habe das Q bearbeitet, danke. Ich meinte eine irrationale Zahl gegen ganze Zahlen.
@AlBerko Sie suchen also aus einem Text mit einer endlichen Anzahl von Zahlen einen genauen Wert für eine Zahl, die unendlich weitergeht, ohne sich zu wiederholen? Verstehe ich das richtig?
@DonielF Richtig, ich suche nach einer Idee, wie das theoretisch gemacht werden kann.
@DonielF Nun, Mathematiklehrbücher definieren es in einer endlichen Anzahl von Zeichen.
Ich würde vorschlagen, zuerst die natürlichen Zahlen zu definieren. Zuerst müssen Sie beweisen, dass sie existieren, was wahrscheinlich mit den Regeln des Drash auf dem Chanuka-Leinen oder dem Musafin von Sukkos geschehen kann, wo es in einer Sequenz ביום הפלוני heißt. Dann leiten Sie Eigenschaften der Addition aus den Summen in Bamidbar und Pinchas und der Multiplikation aus זאת חנוכה ab. Begründungen können Sie wahrscheinlich den Zahlen in Matos entnehmen. Negative Zahlen sind schwieriger, aber vielleicht können Sie von der Bevölkerung von Shimon (Bamidbar - Balak ~= Pinchas) abziehen. Aber ich weiß nicht, wie ich den Sprung zu Real machen soll.
Vielleicht können Sie, wenn Sie an einem bestimmten Punkt angelangt sind, einfach sagen: „Wir haben bewiesen [in einem düsteren Sinne, nicht in einem mathematischen Sinne], dass diese Dinge den Axiomen natürlicher Zahlen folgen, also öffnen Sie jetzt einfach das bequemste Analysis-Lehrbuch und definieren Sie die real von ihnen." Dann können Sie beliebige Beweise anwenden.
Wenn es sich nicht um ein Dup von judaism.stackexchange.com/a/16892/501 oder judaism.stackexchange.com/questions/84337/501 handelt, sind dies die Antworten darauf.
Die Suche nach einem genauen Wert für eine Zahl, die unendlich weitergeht, ohne sich zu wiederholen, aus einem Text mit einer endlichen Anzahl von Zahlen, ist für math.stackexchange.com ein Problem .
Gemara Eruvin. Pi war ihrer Meinung nach nicht irrational. Die Entdeckung des rational-irrationalen Konzepts ist nachträglich
@AvrohomYitzchok jedes Mathe-Lehrbuch macht genau das! Es definiert Pi in einer endlichen Anzahl von Zeichen.
@kouty, aber das Konzept existiert und ist leicht zu definieren (nun, es hat gedauert, bis Cantor eine vollständig strenge Definition erhalten hat, aber sobald Sie darüber Bescheid wissen, ist es einfach zu definieren). Die Frage ist nicht "Wusste Chazal davon", sondern "Können Sie es von Chumash ableiten?". Offensichtlich weiß Hashem davon, niemand wird argumentieren, dass es im Prinzip nicht da sein kann, selbst wenn sie über dieses Verständnis dieser Gemara streiten.
@Heshy Ich verstehe dich. Zu versuchen, das, was wir jetzt wissen, in der Thora zu finden, ist seltsam, jedenfalls ist dies keine Limud Tora. Herauszufinden, was die Wissenschaft in Zukunft entdecken wird, ist auch nicht Thora, sondern interessanter. niemand kann das machen
Nur weil PI irrational (und sogar transzendental) ist, bedeutet das nicht, dass Sie es nicht in einer endlichen Anzahl von Silben genau beschreiben können. Nur als Beispiel gibt es zahlreiche unendliche Reihen, die gegen Pi konvergieren. ZB de.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80
Genau dort ist ein Algorithmus, um es zu berechnen
Ich verstehe nicht. Ich habe zweimal eine Antwort gepostet, und sie sind verschwunden.
Der Vilna Gaon erklärt bekanntlich, wie ein Passuk in Melachim, der über den Umfang spricht, auf Pi anspielt (auf fünf Dezimalstellen genau). judaism.stackexchange.com/questions/16883/…

Antworten (1)

Pi kann aus der Tora abgeleitet werden, indem man eine Tora-Rolle aufrollt und den Durchmesser und den Umfang des Endes misst. Das Verhältnis zwischen ihnen ist pi.

Kein Witz! Siehe Bava Batra 14a
es geht um die Möglichkeit, aus einer Buchstabenliste eine irrationale Zahl abzuleiten - ich nehme an, er hat danach gefragt! :-D
Ist eine Tora-Rolle nicht nur eine Liste von Buchstaben?
@DannySchoemann Jedes Mathe-Lehrbuch leitet Pi aus einer Liste von Buchstaben ab!
Technisch wäre dies eine lineare Spirale, aber Sie haben meine Zustimmung.
Ha! Einer der großen Ma'asei Hashem ! Egal, wer eine Tora rollt, egal wie locker oder fest sie gerollt ist und egal, was die Sechs der Tora ist, Sie erhalten die gleiche Zahl, wenn Sie den Umfang durch den Durchmesser teilen. Kommt mir wie ein nes (Wunder) vor! Wer braucht Euklid?
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Wie lässt sich die irrationale Zahl Pi aus der Thora ableiten?
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