Ich versuche, den Darlehensrückzahlungsbetrag für die folgenden Daten zu erhalten:
Darlehensbetrag: 20.412,65 USD
Zahlungen (Anzahl): 10 Jährlicher Zinssatz: 2,5 % Darlehensdatum: 02.07.2018 Erste Zahlung fällig: 02.09.2018 (die nächste Zahlung erfolgt am 02.09.2019 und dann am 02.09.2020 usw.) Zahlungshäufigkeit: Jährlich Aufzinsung: Täglich
Meine Bank berechnet mir 2.285,18 $ für jeden Rückzahlungsbetrag für 10 Raten.
Können Sie bitte mit der Formel helfen, wie die Bank sie berechnet?
Unter Verwendung der hier abgeleiteten Formel: Berechnung der aufgelaufenen Zinsen mit verlängertem Anfangszahlungsdatum
Verlängerung der ersten Periode ist negativ: x = -10/12Verkürzung der ersten Periode auf 2 Monate.
pv = 20412.65
r = 2.5/100
n = 10
pv = (c (1 + r)^(-n - x) (-1 + (1 + r)^n))/r
∴ c = (pv r (1 + r)^(n + x))/(-1 + (1 + r)^n)
∴ c = 2284.82
Das ist ziemlich nah an 2.285,18 $
Reduzierung der Granularität auf Tage ...
62 Tage zwischen 02.07.2018 und 02.09.2018
x = -(360 - 62)/360
∴ c = 2285.14
360 Tage Jahr kommen dem Rückzahlungsbetrag näher als 365.
Die Berechnung der Bank kann leicht abweichen, aber dies ist die allgemeine Idee.
Alternative Methode
Berechnen Sie die Zinsen auf die erste Zahlung, addieren Sie sie zum Kapital. Berechnen Sie die Zahlung für eine fällige Rente .
s = pv (1 + r)^(62/360) = 20499.64
c = s (r/(1 - (1 + r)^-n))*1/(1 + r) = 2285.14