Wie lautet die Gleichung zur Berechnung des statischen Schubs?

Ich baue im Rahmen meiner Bachelorarbeit einen Quadcopter. Ich habe Probleme, eine zuverlässige Gleichung zur Berechnung des statischen Schubs für einen Quadcopter zu finden. Die Gleichungen, die ich gefunden habe, liefern mir lächerliche Ergebnisse. Ich weiß, dass es schwierig ist, eine solche Gleichung herzuleiten, und ich weiß, dass es Online-Rechner gibt (wie diesen ). Aber wie berechnen diese Rechner den statischen Schub? Irgendwo muss es eine Näherungsgleichung geben. Das ist, was ich frage. Ich habe nichts gegen die Gleichung(en), die mich dorthin führen, ich würde sie nur gerne kennen.

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Der folgende Schnappschuss stammt aus der Mathcad-Software. Es sind verschiedene Gleichungen, die ich von angeblich vertrauenswürdigen Websites gesammelt habe. Diese Gleichungen führen mich zur Berechnung des statischen Schubs. Ich denke, die Gleichungen sind ziemlich selbsterklärend. Danke schön.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Komponenten des Quadrocopters: Akku , Regler , Motoren , Propeller , Rahmen

Verschiedene nützliche Websites, auf denen ich die meisten Gleichungen gefunden habe: 1 , 2 , 3 , 4

Bitte zeigen Sie, was Sie haben - am Ende geben wir Ihnen die Gleichungen, die für Sie nicht funktionieren. Sie würden auch Beispielcode in einer Frage zu SE posten, oder?
Ich habe weitere Informationen hinzugefügt. Danke schön.
Hast du deine Einheiten überprüft? Quadcopter mit Rotoren mit 3 Meter Durchmesser?
Danke. Mir scheint, ich habe einige Flüchtigkeitsfehler gemacht. 3 ist in Zoll und eine Gleichung soll in Zoll sein, aber die andere ist in Metern. Ich habe auch einen Fehler mit der Drehzahl gemacht. Ich werde sie alle korrigieren und Ihnen bald Bescheid geben.
Nein, die Drehzahl war nicht in Tausend. Vergess das. Ich habe ein neues Bild hochgeladen, nachdem ich verschiedene Fixes angewendet habe. Die Dinge haben sich jetzt definitiv verbessert. Trotzdem sind 15 Kilogramm am Ende VIEL. Da das Gewicht des Quadcopters 500 kg beträgt, habe ich im Wesentlichen aus einer anderen Gleichung herausgefunden, dass der erzeugte Gesamtschub das 2- bis 3-fache des Gewichts des Quadcopters betragen sollte. Also zwischen 1 und 1,5 Kilo. Es müssen also weitere Verbesserungen vorgenommen werden. Ich habe auch Links zu den kritischen Komponenten des Quadcopters und verschiedenen nützlichen Websites hinzugefügt, auf denen ich die meisten dieser Gleichungen gefunden habe.
Anstatt ein Bild zu aktualisieren, warum postest du nicht die Gleichungen? (Wenn Sie nicht wissen, wie man Mathjax verwendet, können wir sie später für Sie bearbeiten.) Verwenden Sie außerdem sofort metrische Einheiten, das erspart Ihnen eine Menge Kopfschmerzen.
Ich kenne Mathjax, aber in diesem Fall gibt es viele Gleichungen, also dachte ich, ein Bild wäre in Ordnung. Danke schön.

Antworten (2)

Inzwischen sollten Sie diese Antwort zum statischen Schub gefunden haben . Es erklärt, wie man zu dieser Gleichung für den statischen Schub gelangt T 0 :

T 0 = P 2 ⋅ η P R Ö P 2 ⋅ η e l 2 ⋅ π ⋅ D P 2 2 ⋅ ρ 3
Ihr P beträgt höchstens 11,1 V × 4,5 A = 49,95 W. Ihre Prop-Effizienz η P R Ö P muss erraten werden; nehmen wir 60%. Der elektrische Wirkungsgrad sollte höher sein; Lassen Sie uns jetzt 95% verwenden. Der Stützendurchmesser D P ist 3 oder 5 Zoll (hängt davon ab, ob Ihre Kommentare oder das Bild in Ihrer Frage zuverlässiger sind), also verwende ich vorerst 0,127 m. Die Luftdichte wird mit 1,18 kg/m³ angegeben.

Wenn ich die Zahlen einsetze, erhalte ich 2,894 N. Ein Propeller kann ungefähr 295 g eines Quadcopters heben, und alle vier erzeugen einen Schub, der dem Gewicht von 1,18 kg in der Erdgravitation entspricht. Sieht ungefähr richtig aus für einen Quadcopter von 500 g.

Gehen Sie nicht davon aus, dass der Motor die gesamte Leistung liefert, die der Propeller aufnehmen kann. Gehen Sie auch nicht davon aus, dass die Drehzahl des isolierten Motors beibehalten werden kann, wenn er einen Propeller antreibt.

Ihre Antwort hat mich veranlasst, mich viel mehr mit der Theorie der Luftfahrt zu befassen und zu versuchen, mehr über all diese Konzepte zu verstehen. Mir wurde klar, dass ich nicht einmal die Grundlagen kannte. Auch diese SE-Website hat mir in sehr kurzer Zeit sehr geholfen, Antworten auf meine Fragen zu finden. Natürlich fange ich erst an. Vielen vielen Dank!
@RestlessC0bra: Am besten bedankst du dich bei mir, indem du etwas zurückschreibst, und das hast du bereits getan. Ich habe die Zahlen überarbeitet, und jetzt sollten sie noch richtiger sein.
Ich glaube, es sollte eine Quadratwurzel anstelle der Kubikwurzel sein (derselbe Fehler ist auch in der ursprünglichen Antwort enthalten). Es ist aber eine schöne Annäherung, wie ich finde η P R Ö P ist eine Funktion der Windgeschwindigkeit, daher sollten Sie darauf achten, einen angemessenen Wert zu verwenden.
@Chris: Ich glaube nicht. Bitte schauen Sie sich die ursprüngliche Antwort an: Der Schub ist auf der linken Seite und in einer Quadratwurzel auf der rechten Seite. Zuerst müssen Sie beide Seiten quadrieren und dann den Schub nach links bringen. Dies gibt Ihnen einen Ausdruck für Schub in Würfel. Ich weiß, dass ich in anderen Antworten Fehler gemacht habe, aber versuche, sie so gut wie möglich zu korrigieren. Bitte beweise mir das Gegenteil!
@PeterKämpf Ja du hast recht das habe ich übersehen T 0 unter der Quadratwurzel. Das tut mir leid.

Auf dieser Website gibt es jetzt einige Beispiele ( hier und hier zum Beispiel) für die Berechnung des statischen Propellerschubs, basierend auf bestehenden Überlegungen zum Schweben von Hubschraubern. Die Theorie kann in Büchern wie Principles of Helicopter Aerodynamics von J. Gordon Leishman; Hubschrauberleistung, Stabilität und Kontrolle von Raymond Prouty. Die Erklärungen der Bücher basieren auf der Impulstheorie zum Anheben von Scheiben und werden dann um die Schaufelelementtheorie erweitert, um eine umfassende Erklärung rotierender Schubschaufeln zu erhalten.

Die in den Büchern vorgestellte Theorie gilt im Allgemeinen für offene Rotoren, bei Leishman gibt es einige impulsbasierte Diskussionen zum Einfluss der Luftführung . Auch messbasierte Daten in kleinen Mantelrotoren in einer Masterarbeit hier.

Alles Obige gilt für relativ offene Rotoren mit einem niedrigen Festigkeitsverhältnis von bis zu 0,1. Wenn die Leistung nicht der begrenzende Faktor ist, sondern der Durchmesser, kann ein Lüfter mit einem Festigkeitsverhältnis von nahe 1, wie hier gefunden, verwendet und entsprechend der Flügelfläche vergrößert oder verkleinert werden.

Wie lautet die Gleichung zur Berechnung des statischen Schubs?
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