Kürzlich habe ich das gelernt oder ist eine relativ neue Notation für die leere Menge und wurde 1939 geschaffen . Ich weiss wird auch zusammen mit verwendet leere Mengen zu bezeichnen. Was war ihre Herkunft? Wie war im Allgemeinen die historische Entwicklung der Notation für die leere Menge?
Da die Mengenlehre ab dem späten 19. Jahrhundert einer strengen Behandlung unterzogen wurde, hatten Mathematiker vorher andere, nicht standardisierte Notationen?
George Boole führte in seiner Mathematical Analysis of Logic (1847) das Konzept der leeren Menge oder „Nichts“, wie er es nannte, als Ergänzung zum „Universum“ ein. Seine Notationen für sie waren etwas langweilig, Und bzw. Cantor schrieb 1880 „Wegen fehlenden Punkten wählen wir den Buchstaben „. Frege, der Begründer der mathematischen Logik, hat „Nullklasse“ als Erweiterung des Begriffs „nicht mit sich selbst identisch“ und nicht als Sammlung von Objekten interpretiert und verwendet dafür. Peano verwendet sowohl für Nullklasse als auch für "falsch" in seiner Axiomatisierung der Arithmetik im Jahr 1889, aber Zermelos Axiomatisierung der Mengenlehre im Jahr 1908 ging auf Booles zurück , ebenso wie Hausdorff in seinem einflussreichen Buch Grundzüge der Mengenlehre (1914). Hausdorff war der erste, der „leere Menge“ in seiner modernen, rein extensionalen Bedeutung verwendete, vor ihm lag immer ein Hauch von intensionaler „Nullklasse“ darin, und sogar Zermelo schreibt Extensionalität als separate Annahme vor. Siehe Kanamoris The empty set, the singleton, and the ordered pair .
Das moderne Symbol oder wurde tatsächlich 1939 von Andre Weil eingeführt und fand nach seiner Verwendung in den Bourbaki-Bänden breite Akzeptanz.
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Michail Katz