In der statistischen Mechanik wird die Entropie durch die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Mikrozustände des Systems durch die Gibbs-Formel definiert. . Wie reduziert sich das auf bei Wärmekraftmaschinen oder anderen klassischen thermodynamischen Systemen? Ist auch ? Wenn ja, wie?
Eine kurze Zusammenfassung der entsprechenden Wikipedia-Seite :
Nehmen wir an, wir haben eine Boltzmann-Verteilung,
mit Damit folgt aus der Gibbs-Formel, dass
Verwenden wir finden
Der erste Term in der Gleichung ist die Änderung der Gesamtenergie , und der zweite Begriff ist die Arbeit am System für kleine Änderungen . Unter Verwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik Sie finden
Wenn Sie davon ausgehen, dass an oder durch das System keine Arbeit geleistet wird, erhalten Sie die dritte Gleichung