Wie schnell ändern Neutrinos ihren Geschmack?

Sie können auf der Wikipedia-Seite nach Neutrinooszillationen suchen

https://en.wikipedia.org/wiki/Neutrino_oscillations

wo Sie auch die Herleitung der Formel für die Neutrino-Oszillationen im Fall von zwei Flavours finden können (in diesem Fall sind die Oszillationen harmonisch und einfach)

$$P_{\alpha\rightarrow\beta, \alpha\neq\beta} = \sin^{2}(2\theta)\, \sin^{2} \left(\frac{\Delta m^2 L}{4E}\right)\quad \mathrm{(natural\,units)}$$

Numerisch, also in SI-Einheiten

$$P_{\alpha\rightarrow\beta, \alpha\neq\beta} = \sin^{2}(2\theta) \, \sin^{2}\left( 1.267 \frac{\Delta m^2 L}{E} \frac{\rm GeV}{\rm eV^{2}\,\rm km}\right).$$

Sie können sehen, dass die Wahrscheinlichkeit von der Länge abhängt$L$in Kilometern – Sie dürfen schreiben$L=ct$die Zeit nutzen$t$auch, wenn Sie möchten,$c$ist die Lichtgeschwindigkeit (ihre Geschwindigkeit unterscheidet sich unmerklich von$c$). Allerdings hängt die Frequenz auch von der Neutrinoenergie ab$E$ausgedrückt${\rm GeV}$über.

Der Faktor$\Delta m^2$ist die Differenz zwischen den Eigenwerten von$m^2$. Für die drei Arten sind dies

$$\Delta m_{12}^2 = 7.59\times 10^{-5} {\rm eV}^2$$ $$\Delta m_{32}^2 \approx \Delta m_{13}^2 = 2.32 \times 10^{-3}{\rm eV}^2$$ Zwei der Eigenwerte der Neutrinomasse liegen sehr nahe beieinander. Dadurch entstehen sehr langsame Schwingungen (Sonnenschwingungen, $12$). Der verbleibende dritte Eigenwert ist weiter von ihnen entfernt und führt zu schnelleren Schwingungen (gesehen in atmosphärischen Schwingungen, $23$).

Jedenfalls sind die Einheiten in obiger Formel so ausgelegt$E$ist von Ordnung eins (dh GeV). Weil$\Delta m^2$ist 3-5 Größenordnungen kleiner als 1,$L$der Wellenlänge liegt in der Größenordnung zwischen Tausenden und Millionen Kilometern, was grob übersetzt etwas zwischen Millisekunden und Sekunden bedeutet. Die genaue Frequenz können Sie selbst berechnen – die Periodizität ist proportional zur Neutrinoenergie.

Die meisten dieser Dinge sind seit einigen Jahrzehnten bekannt. Was im letzten Jahr beobachtet wurde, war ein Matrixelement, das dies ermöglicht$13$Umwandlung „direkt“. Die bisherigen solaren und atmosphärischen Schwingungen haben de facto die Winkel und Massenunterschiede gemessen$12$Und$23$nur. Die Genauigkeit aller Parameter liegt heutzutage ziemlich nahe bei einem Prozent.