Wie schnell wird Bewegung in einem festen Objekt übertragen?

Nur zum Beispiel: Stellen Sie sich eine Eisenstange vor, die einen Fuß lang ist. Wenn Sie an einem Ende drücken, bewegt sich die gesamte Stange. Dies scheint augenblicklich. aber nach meinem Verständnis drücken die Atome alle in einer sehr schnellen "Welle" gegeneinander - wodurch sich der gesamte Balken bewegt.

Angenommen, der Balken ist 2 Lichtjahre lang. Wir befinden uns an einem Ende der Stange und drehen sie um 90 Grad. Erläuterung: Drehung ist dasselbe, als ob Sie einen Bleistift horizontal am Radiergummi halten und ihn dann vertikal drehen würden. Dies scheint zu bedeuten, dass das andere Ende des Balkens dort bleibt, wo es begonnen hat, bis unsere Bewegung den gesamten Balken durchläuft. Wie lange würde das dauern?

Sie meinen also, es um seine Längsachse drehen?
Obwohl es sich vermutlich nicht um ein Duplikat handelt, sind die Antworten auf diese Frage die gleichen wie die Antworten auf diese: physical.stackexchange.com/questions/2175/…

Antworten (2)

Das ist eigentlich eine wirklich interessante Frage, aber die Antwort ist einfacher als Sie vielleicht denken. Die Druckwelle breitet sich entlang der Stange mit Schallgeschwindigkeit aus, egal aus welchem ​​Material die Stange besteht. Das liegt daran, dass Schall nichts anderes als Druckwellen ist, und daher ist die Schallgeschwindigkeit per Definition genau das, wonach Sie suchen.

Zum Beispiel beträgt die Schallgeschwindigkeit in Eisen etwa 5130 m/s (von dieser Stelle aus ), sodass sich alle Störungen mit dieser Geschwindigkeit entlang der Stange ausbreiten würden.

Wenn man nur diese Faktoren berücksichtigt, scheint es 116.878 Jahre (mit etwas Rundung) zu dauern, bis sich das andere Ende in Bewegung setzt. Falls noch jemand neugierig war.
Wie wirkt sich diese langsame Ausbreitungsgeschwindigkeit darauf aus, wie viel Masse das Objekt zu haben scheint ? Oder wird dies am besten durch eine neue Frage beantwortet?
Was meinst du damit, wie viel Masse das Objekt "scheint" zu haben?
@JedThompson Ich denke, er fragt sich vielleicht, was passiert, wenn Sie an einem Ende ziehen, in der Zeit, bevor sich die Bewegung zum anderen Ende ausbreitet. Da nur ein begrenzter Teil des Objekts die Energie "gesehen" hat, die Sie auf Ihr Ende angewendet haben, könnte man meinen, dass die beobachtete Masse aus der Überwachung der auf die Stange ausgeübten Kraft geringer sein könnte als die tatsächliche Masse der Stange. Falls das Sinn macht.
@Schilcote: Ok, das macht Sinn, aber ich denke, der bessere Weg, dieses Gedankenexperiment zu verstehen, besteht darin, einfach zu erkennen, dass es eine wirklich schlechte Methode ist, die Masse des Balkens zu messen. Wenn Sie versuchen würden, eine Kraftsonde an die Stange anzuschließen und die Kraft zu messen, die Sie anwenden, und wie weit sich die Stange bewegt hat, würden Sie im Grunde genommen messen, wie schwer es ist, das Material der Stange zusammenzudrücken ( bis die Druckwelle das andere Ende erreicht). Ich bin mir jedoch nicht 100% sicher, aber ich bin sicher, dass dies keine sehr gute Methode ist, um die Masse der Stange zu messen.

Sie können an einem Ende greifen und es ziehen oder schieben, aber da Sie es drehen möchten und Sie einen Viertelkreis eines Kreises mit einem Radius von 1 Lichtjahr zurücklegen müssen, wird es Sie mehr als brauchen 2 π / 4 Jahre, um Ihr Ende in Position zu bringen.

Und wenn Sie Ihr Ende greifen, bleibt jeder Teil des Rests der Stange in Ruhe, bis der Druck von Ihrer Hand durch die Stange auf den betreffenden Teil übertragen wird, und Druckwellen breiten sich mit Schallgeschwindigkeit aus, da Schall eine Druckwelle ist. Sie können sich selbst mit weniger als Schallgeschwindigkeit in der Bar bewegen, um ihr die Möglichkeit zu geben, zu versuchen, sich etwas zusammen zu bewegen. Wenn Sie Ihr Ende schneller bewegen, muss und wird sich die Stange verformen, sodass Sie sich vorstellen können, dass Sie ziemlich stark ziehen müssen. Je schneller Sie versuchen, es zu bewegen, desto mehr verformt es sich und desto schwieriger wird es. Verformen Sie es zu sehr und es kann sogar brechen.

Und wenn Sie versuchen, die Drehung nach der 90-Grad-Drehung zu stoppen, wird dieser Stopp auch Zeit brauchen, um sich auszubreiten. Und wenn Sie es verformen, kann es anfangen zu wackeln, es ist ein bisschen so, als würde man ein schleichendes oder ein ausgerolltes Stück Knetmasse bewegen, Sie könnten sogar etwas Energie durch Wärme verlieren, da die Schallgeschwindigkeit selbst variieren kann, wenn sich die Objekte genug verformen, um es zu ändern Dichte. So könnten Sie trotz aller Bemühungen mit einer vibrierenden Stange enden.

Eine andere Sache, die man bei einem so großen Balken beachten sollte, ist, dass er sich auch selbst anziehen könnte.

Verstehe ich im zweiten Absatz richtig, dass sich die Stange einfach verformen und verbiegen würde, anstatt sich zu drehen, wenn ich versuchte, sie zu schnell zu drehen?
@DoubleDouble Es beginnt sich zu verformen, und diese Verformung kann sich mit Schallgeschwindigkeit im Material ausbreiten, aber wenn Sie schneller als der Schall sind, wird es nicht mithalten und die Verformung in Ihrer Nähe wird schlimmer, obwohl sich mehr von der Stange verformt . Wenn sich etwas zu sehr verformt, kann es brechen. Wenn es bricht, schnappt die andere Hälfte zurück, und all diese Drücke bewegen sich weiter nach unten.
Solange die Verformung die Elastizitätsgrenze nicht überschreitet, biegt sich der Stab, ohne zu brechen und ohne sich dauerhaft zu verformen. Stahl ist, wenn er richtig gehärtet ist, ziemlich elastisch.
Ich denke, das OP könnte bedeutet haben, ein Ende um 90 Grad zu drehen, den Drehmomentvektor parallel zur Längsachse, mit einer Geschwindigkeit, die viel langsamer ist als die Schallgeschwindigkeit im Material (bei Objekten mit "normaler" Größe würde man also eine starre Drehung beobachten). die lange Achse). In diesem Fall würde die Verdrehung meiner Meinung nach zu einer wandernden Deformationswelle im Stab werden, die sich für solche Wellen etwas langsamer ausbreitet (vergleiche die Geschwindigkeiten von P- und S-Wellen bei Erdbeben). Sie müssen keine astronomisch riesigen Objekte bauen, um dies zu beobachten; ein paar Kilometer geschweißte Gleise sollten reichen.
@Zack Ich hatte Rotation in Form von Verdrehen nicht in Betracht gezogen und meine Frage aktualisiert. Eine Drehung um die Längsachse würde sich langsamer durch den Balken ausbreiten?
@DoubleDouble Eine Verdrehung um die Längsachse würde sich langsamer ausbreiten als ein Schub parallel zur Längsachse, da eine Verdrehung eine S-Welle erzeugt, während ein Schub eine P-Welle erzeugt .
@DoubleDouble Aber Sie scheinen im Sinn zu haben, eine Kraft senkrecht zur Längsachse der Stange in der Nähe eines Endes der Stange auszuüben. Für kurze Dauer und kleine Kräfte würde dies meiner Meinung nach auch eine S-Welle erzeugen, aber ich bin mir nicht sicher. Bei längerer Dauer und größeren Kräften verformt sich die Stange dauerhaft oder bricht, wie Timaeus sagt.
@DoubleDouble Aufgrund der schieren Größe der Stange müssen Sie dies eher wie folgt modellieren: "Ich befestige einen Raketenmotor, der X-Schub für Y Sekunden bis zum Ende der Stange liefern kann, und schalte ihn zum Zeitpunkt 0 ein" als "Zur Zeit 0 drehe ich den gesamten Stab um 90 Grad."
Das Endergebnis von all dem scheint zu sein - ich müsste auch die Dauer für meine beabsichtigte Drehung so berechnen, dass die Verformung die Elastizitätsgrenze des Objekts nicht überschreitet - oder es sich dauerhaft verbiegt oder bricht. Dies hat zwar keinen Einfluss darauf, wie lange es dauert, bis die gegnerische Seite mit der Bewegung beginnt , aber es hat sicherlich einen großen Einfluss darauf, wie lange es dauern würde, bis das gesamte Objekt die Drehung beendet.
@DoubleDouble - Beachten Sie, dass das Objekt die Drehung nie beenden würde, unabhängig vom Modus der "Drehung". Vielmehr würde es unendlich oszillieren.
@HotLicks: Ich denke, innere Reibung / Wärme / Energieverlust würden dazu führen, dass es irgendwann aufhört, oder? Zugegeben, es kann dauern...
@MooingDuck - Schließlich (vorausgesetzt, es war eine gewisse Dämpfung vorhanden) würde die Bewegung nicht mehr von der Brownschen Bewegung zu unterscheiden sein. Zumindest wäre eine Dämpfung im Material vorhanden, aber Stahl hat sehr wenig. Die Bar könnte lange "klingeln".
@DoubleDouble: Ich denke, Sie können eine Intuition dafür bekommen, wenn Sie Drahtlängen auslegen, die steif genug sind, um aufrecht zu stehen, wenn Sie den Boden halten, aber nur so. Legen Sie den Draht auf eine glatte Oberfläche, nehmen Sie ein Ende zwischen Finger und Daumen und drehen Sie ihn. Vielleicht knickst du den Draht, vielleicht bringst du das Ganze in Bewegung, also versuche es ein paar Mal. Sie werden die Stoßwelle nicht sehen, die sich entlang des Drahtes ausbreitet, sie ist zu schnell, aber Sie werden die unordentlichen Folgen sehen! Und Sie werden sehen, wie sich der Draht ein wenig biegt, bevor sich das andere Ende stark bewegt . Sie können so tun, als wäre dies die Stoßwellenverzögerung, obwohl dies nicht so ist.
Wie schnell wird Bewegung in einem festen Objekt übertragen?
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