Wie skalieren Teilchenstreuquerschnitte mit der Energie in Collidern?

Und warum streuen die Protonen nicht als drei oder sechs Punktteilchen (Quarks und Gluonen) statt als ein großer Klumpen?

Tun sie. Viele der Beiträge zum inelastischen Prozess sollten als Parton- Streuung mit anschließender Hardonisierung verstanden werden, aber wir können keine Parton-Strahlen oder Parton-Targets herstellen, wir machen Nukleonen- und Elektronenstrahlen und Targets, daher ist es sinnvoll, die Nukleonen-Querschnitte aufzuzeichnen.

Ihre Frage umfasst zahlreiche Themen, aber ich werde versuchen, einige davon hier zu beantworten.

Für ein Proton (ich kenne diesen Fall am besten) wird das Proton asymptotisch zu einer schwarzen Scheibe Ref . Der Scheibenteil ist am Kollisionspunkt Lorentz-kontrahiert. Derselbe Vorgang findet auch bei Kernen statt (siehe zum Beispiel unten links ) . Der "schwarze" Teil hat mit Absorption zu tun, was ein anderes Phänomen ist.

Als nächstes stellen wir fest, dass der Radius der Scheibe tatsächlich mit der Energie zunimmt. Insbesondere die Froissart-Grenze besagt, dass der Gesamtwirkungsquerschnitt des Protons maximal wächst$\sigma\propto\log^2s$Wo$s$ist das Quadrat der gesamten Schwerpunktsenergie (das "Quadrat" ändert sich nur um einen Faktor von$1/2$im Koeffizienten). Da das Proton "schwarz" ist, bedeutet dies, dass der Querschnitt (im Grunde)$\pi r^2$so geht der radius$\log s$. Wenn Sie "arxiv" und "schwarze Scheibe" oder "Froissart gebunden" googeln, erhalten Sie mehrere Artikel zu diesem Thema. Aktuelle Beweise unterstützen$\sigma_{pp}\propto\log^2s$. Die Ableitung der Froissart-Grenze ist etwas knifflig und es gibt zahlreiche Ansätze (die meisten enthalten einen Partial-Wave-Expansion-Ansatz). Eine gute Referenz in Block und Cahn 1985 (hinter Paywall, glaube ich), aber es gibt viele andere. Überprüfen Sie das pdg, um zu sehen, dass es gut beschrieben ist durch$\sigma_{pp}\propto\log^2s$und dass schnelleres Wachstum ungünstig ist und langsameres Wachstum ohne$\log^2s$geht auch nicht. Martin Block hat auch ausführlich darüber geschrieben (überall auf dem arxiv).

Was zum Beispiel das Elektron betrifft, ist die Situation etwas anders. Zunächst stellen wir aus derselben pdg-Referenz fest, dass$\sigma_{ee}\to\text{hadrons}$und das Verhältnis dieser Menge zum Wirkungsquerschnitt zu Myonen ist aufgetragen. Der Wirkungsquerschnitt zu Myonen lässt sich leicht aus Feynman-Diagrammen berechnen. Wir stellen jedoch fest, dass es keine Informationen zum "Gesamt-ee-Querschnitt" wie für Protonen gibt. Betrachten wir eine einfache Beschreibung: Rutherford-Streuung , die nur elektrische Wechselwirkungen berücksichtigt. Integrieren wir den Ausdruck for$d\sigma/d\Omega$über den Raumwinkel erhalten wir$\infty$- was natürlich Sinn macht: zwei beliebige Elektronen, die einander passieren, werden abgelenkt, egal wie weit sie entfernt sind. Die elektrische Kraft ist eine weitreichende Kraft. Nur deshalb$ee\to$Hadronen werden in Betracht gezogen, da dann der Aufprallparameter klein genug sein muss, um erzeugt zu werden$W,Z$Bosonen, um Hadronen (oder Myonen) zu erzeugen.

Für$\gamma\gamma$Querschnitte, siehe dieselbe pdg-Referenz oben (nach unten).