Angenommen, in einem System aus zwei Elektronen können Sie den Elektronenspin verwenden, um die Elektronen zu unterscheiden. Im ganzen Teilchensystem, wo die Elektronen ausgetauscht werden, ändert sich der Quantenzustand des Systems, warum ist das Elektron immer noch nicht unterscheidbar?
Zwei Elektronen sind ununterscheidbar, wenn alle ihre Quantenzahlen gleich sind. Wenn Sie also ein Magnetfeld anlegen und ein Elektron darin präparieren Zustand und eine in der Zustand, ihre Quantenzahlen sind nicht gleich. Daher sind sie unterscheidbar, wenn man keine Spin-Flipping-Kollisionen zulässt.
Wie Sie richtig gesagt haben, sind Elektronen nicht zu unterscheiden, aber wir müssen sehr genau sagen, was das bedeutet.
Die komplette Wellenfunktion muss antisymmetrisch (oder symmetrisch für Bosonen) sein, wenn man die Teilchen austauscht. Betrachten wir als Beispiel das Helium-Atom. Angenommen, eines der Elektronen befindet sich in einem angeregten Zustand und Sie ionisieren das Atom mit einem Laser, sodass die Energie gerade ausreicht, damit das angeregte Elektron entweichen kann.
Natürlich würden Sie sagen, Sie haben das zuvor angeregte Elektron verloren, und daran ist nichts falsch. Wenn man jedoch die Energieniveaus des beschriebenen angeregten Zustands berechnen möchte, muss man berücksichtigen, dass die Wellenfunktion asymmetrisch sein muss, sonst erhält man falsche Ergebnisse. Man kann also nicht sagen, Elektron 1 war angeregt, Elektron 2 war im Grundzustand. Was Sie stattdessen sagen müssen, ist, dass sich das System in einem angeregten Zustand befand, wobei sich ein Elektron auf einem anderen Energieniveau befand.
Ich hoffe, ich habe diesen Gedanken verständlich ausgedrückt. Außerdem bin ich mir ziemlich sicher, dass die vorherige Antwort von Semoi falsch ist. Elektronen können als Fermionen niemals identische Quantenzahlen haben
anna v