Wie viele ganze Zahlen gibt es, die nicht durch eine Primzahl größer als 20 und nicht durch das Quadrat einer Primzahl teilbar sind?

Ich habe das Problem folgendermaßen gelöst, bin mir aber nicht sicher, ob ich richtig liege.

Ich brauche die Anzahl der Zahlen, die in ihrer Primfaktorzerlegung nur Primzahlen p haben, so dass P < 20 und diese Zahlen können nicht mehr als einmal in der Primfaktorzerlegung vorkommen (richtig?)

Die Anzahl der Zahlen, die auf diese Weise ausgedrückt werden können, sind also alle Teilmengen der Menge { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 } = 2 8 .

Korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege.

Wenn die Frage nach natürlichen Zahlen gestellt wurde, wären Sie richtig.

Antworten (1)

Ihre Methode ist vollkommen korrekt, aber wenn es sich tatsächlich um ganze Zahlen handelt, müssen Sie auch Negative einbeziehen, um doppelt so viele zu haben.

Ich vermute jedoch, dass dies nicht der Fall ist, wenn Sie "Primzahlen" sagten P < 20 "Sie müssten wahrscheinlich auch negative Primzahlen einbeziehen, in diesem Fall wären es unendlich viele.

Wie viele ganze Zahlen gibt es, die nicht durch eine Primzahl größer als 20 und nicht durch das Quadrat einer Primzahl teilbar sind?
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