Ich habe die Aussage gelesen, dass QED vier Gegenbegriffe hat, um Divergenzen aufzuheben. Ich habe jedoch gelernt, dass es nur drei Gegenbegriffe gibt (Vertex, Elektronenpropagator, Photonenpropagator), was mit diesem PDF übereinstimmt (42 KB).
Aber dann, die letzte Seite dieses PDF (229KB) gibt an, dass es in der QED fünf Arten von divergierenden Skelettdiagrammen gibt, von denen eines verschwindet (das Dreieck).
Gibt es einen vierten Gegenbegriff oder bezog sich die ursprüngliche Aussage tatsächlich nicht auf Gegenbegriffe, sondern auf divergierende Diagramme?
"QED Feynman Rules in the Counterterm Perturbation Theory" von Vadim Kaplunovsky (University of Texas)
"Renormalisierung in QED" (Imperial College London)
Ob es drei oder vier Gegenbegriffe gibt, hängt nur davon ab, wie man zählt. Aufgrund zweier Tatsachen gibt es nur drei divergierende Diagramme: Erstens verschwinden Diagramme mit nur einer ungeraden Anzahl von angehängten externen Photonen; dies lässt sich am einfachsten mit der Invarianz unter C (Ladungskonjugation) beweisen. Zweitens ist das Vier-Photonen-Diagramm, obwohl es oberflächlich divergent ist, aufgrund der Eichinvarianz tatsächlich endlich. Dieses Diagramm führt zur endlichen Euler-Heisenberg- Korrektur der Aktion.
Wie Sie vier Gegenterme aus drei divergenten Diagrammen erhalten, ist, zu bemerken, dass die Elektronenselbstenergie zwei divergente Teile mit unterschiedlichen Lorentz-Strukturen enthält. Es gibt einen kinetischen Term, der mit der Renormierung der Fermionfeldstärke verwandt ist, und auch einen Term der Massenrenormierung. Wenn Sie diese als zwei getrennte Gegenterme zählen (die nützlich sein können oder nicht, je nachdem, was Sie zu tun versuchen), ergeben sie – zusammen mit dem Gegenterm der Scheitelpunktkorrektur und der Photonenfeldstärke – insgesamt vier.
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