Wie wird der Massenstrom berechnet?

Die kurze Antwort lautet: Nein. Man kann den Eintrittsmassenstrom nicht allein aus der Geschwindigkeit berechnen. Um jedoch die Geschwindigkeit zu "kennen" ($v$) hätten Sie höchstwahrscheinlich alles gemessen, was Sie brauchen (siehe unten).

Ihre Verwirrung in Bezug auf den Ein- und Auslassmassenstrom könnte darauf beruhen, dass der Einlass abhängig von der Fluggeschwindigkeit nicht die gesamte Luft stromaufwärts "sammelt".

Der Schlüssel ist, nicht an den geometrischen Bereich des Einlasses zu denken, sondern an den Bereich des Strömungsrohrs um die in den Einlass eintretende Luft.

Die Geschwindigkeit vor dem Einlass ist nicht gleich der Luftgeschwindigkeit (Unterschallflug), da das potenzielle Feld des Einlasses die Strömung vor dem Einlass verlangsamt (oder beschleunigt) und das Strahlrohr ausdehnt (oder zusammenzieht) (aus Wikipedia ):

Um den Massenstrom zu berechnen, müssen wir die Geschwindigkeit und die Eigenschaften der Luft bestimmen.
(Bitte beachten Sie, dass die Fluggeschwindigkeit ($u$) am Einlauf ist nicht gleich dem Freistrahl-Sped ($v$) )

Normalerweise sind die gemessenen Eigenschaften:

• Gesamtdruck,$p_\mathrm{t}$( Staurohr )
• Statischer Druck,$p_\mathrm{s}$( Anschluss für statischen Druck )
• Total Temperament,$T_\mathrm{t}$( Infos , Beispiele )
• Relative Luftfeuchtigkeit,$\varphi$(im Folgenden der Einfachheit halber nicht verwendet. Feuchtigkeit verändert die Wärmekapazität )

Zur Berechnung des Massedurchflusses werden folgende Gleichungen verwendet ($\dot{m}$). Vereinfachungen werden üblicherweise unnötigerweise für langsame Geschwindigkeiten vorgenommen, mit Ausnahme eines Fehlers von 5 %. Der folgende Ansatz verwendet diese Vereinfachungen nicht.

Die am Ende zu lösende Gleichung lautet:

$\dot{m} = A \cdot \rho \cdot u$

Unter Vernachlässigung von Blockierungseffekten und Ungleichmäßigkeiten ist die Dichte ($\rho$) und die Geschwindigkeit am Einlass ($u$) sind unbekannt und müssen aus den Messwerten abgeleitet werden.

Zuerst wird die Mach-Zahl berechnet, indem die folgende Gleichung (siehe Nasa) nach der Mach-Zahl gelöst wird,$M$:

$\frac{p_\mathrm{s}}{p_\mathrm{t}} = \left( 1 + \frac{\gamma - 1}{2} M^2\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}$

Hier$\gamma$ist der Isentropenkoeffizient, der herum liegt$1.4$für Luft in Abhängigkeit von der Luftfeuchtigkeit.

Zweitens , mit der Mach-Zahl,$M$, können wir eine andere isentrope Beziehung verwenden, um die statische Temperatur zu berechnen,$T_\mathrm{s}$:

$\frac{T_\mathrm{s}}{T_\mathrm{t}} = \left( 1 + \frac{\gamma - 1}{2} M^2\right)^{-1}$

Drittens wird unter Verwendung des idealen Gasgesetzes die Dichte ($\rho$) berechnet werden:

$\rho = \frac{p_\mathrm{s}}{RT_\mathrm{s}}$

Hier$R$ist die spezifische Gaskonstante .

Weiter , unter Verwendung der Gleichung für die Schallgeschwindigkeit ,$a$

$a = \sqrt{\gamma R T_\mathrm{s}}$

Schließlich Fünfte , unter Verwendung der Definition der Mach-Zahl,$M$, die Fluggeschwindigkeit ($u$) berechnet werden:

$M = \frac{u}{a}$

Jetzt stehen alle fehlenden Werte zur Berechnung des Massedurchflusses zur Verfügung. Dieser Ansatz kann durch Anpassung leicht erweitert werden, um feuchte Luft abzudecken$R$und$\gamma$in Bezug auf die relative Luftfeuchtigkeit.

Wie in anderen Antworten erwähnt: Der Einfluss der Ungleichmäßigkeit der Strömung, verursacht durch Grenzschichten oder Einlassverzerrungen (z. B. Einlasskanäle), muss durch eine Kalibrierung korrigiert werden.

Sie benötigen Drucksensoren, Temperatursensoren und Fließgeschwindigkeitssensoren. Alle drei zusammen ermöglichen die Berechnung des Massenstroms. Dies geschieht zunächst mit Sensorarrays, um Ansaugverzerrungen und Strömungsinhomogenitäten herauszufinden. Sobald der Einlass kalibriert wurde, reicht ein diskreter Sensor jedes Typs aus.