Wie wirkt sich die Schwerkraft auf eine physische Uhr aus?

Ich werde eine längere, etwas weniger genaue Antwort geben, weil dies eine lustige Frage ist.

Ich beginne mit der speziellen Relativitätstheorie, weil sie einfacher zu verstehen ist.

Mit einem Gedankenexperiment ist die Beziehung zwischen Geschwindigkeit und Zeitdilatation nicht so schwer zu sehen und zu berechnen, verwenden Sie einfach Pythagoras. Ein Photon, das zwischen zwei Spiegeln hin und her springt, kann als eine Art Uhr verwendet werden. In einem sich bewegenden Schiff scheint sich das Photon gerade hin und her oder auf und ab zu bewegen, aber für eine Person, die das vorbeifliegende Schiff beobachtet, bewegt sich das Photon in einem V in einem Winkel, sodass es einen längeren Weg zurücklegt. Unterschiedliche Entfernungen von verschiedenen Beobachtern, wenn wir eine feste Lichtgeschwindigkeit verwenden müssen, entsprechen diese Entfernungsunterschiede der Zeitdilatation.

Das wird ziemlich oft erklärt. Ein paar Links unten oder einfach "Lichtuhr-Raumschiff" googeln

Lichtuhr Wikipedia

Leicht uhrfest

YouTube-Video zur Lichtuhr

Bildquelle oben .

Wie in den anderen Antworten erwähnt, sagt uns dies, was passiert, aber es sagt uns nicht, wie es passiert . Wir akzeptieren bestimmte Regeln entweder durch Beobachtung oder durch Berechnung. Die feste Lichtgeschwindigkeit ist eine dieser Regeln, die in der Wissenschaft gewöhnlich als Gesetz bezeichnet wird. Es ist etwas, was Wissenschaftler seit Michelson-Morley wissen, oder vielleicht sollte ich sagen, widerstrebend akzeptiert haben. Nicht lange danach (oder war es vorher?) haben die Maxwell-Heaviside-Gleichungen auch eine konstante Lichtgeschwindigkeit berechnet, sodass wir durch zwei getrennte Methoden zu dem Schluss einer konstanten Lichtgeschwindigkeit gelangten.

Wenn Sie die Maxwell-Heaviside-Gleichungen selbst ausarbeiten, erhalten Sie vielleicht eine Art Antwort darauf, wie die konstante Lichtgeschwindigkeit erklärt werden kann. Ich bin mir ehrlich gesagt nicht sicher. Diese Gleichungen liegen etwas über meiner Gehaltsstufe.

Aber die feste Lichtgeschwindigkeit führt uns zu einer variablen Zeit. Immer noch keine Antwort auf das Warum oder Wie, aber es gibt eine logische Korrelation zwischen "Wenn dies so ist, dann ist das so". Also, wenn ich Ihre Frage ein wenig verfeinere, könnten wir fragen, was die logische Korrelation für die Verlangsamung der Zeit durch die Schwerkraft ist, weil es immer noch als eines dieser Probleme hervorzuheben scheint, wie Sie von hier aus dorthin kommen, selbst wenn Sie können Sehen Sie sich das Problem mit der Raumschiff-Lichtuhr an, die Schwerkraft ist schwerer vorstellbar. Wir stoßen auch auf schwere Mathematik, daher ist es nicht so ordentlich oder einfach zu erklären.

Wenn wir das Lichtuhr-Gedankenexperiment mit Schwerkraft durchführen, oder, weil Schwerkraft schwer vorstellbar ist, verwenden wir den schöneren Zwilling der Schwerkraft, Beschleunigung, weil wir wissen, was das ist. Treten Sie einfach auf das Pedal und . . . es fühlt sich an wie die Schwerkraft im Sitz.

Einstein benutzte für dieses Gedankenexperiment einen Aufzug.

Stellen Sie sich vor, Einsteins Aufzug hat auf einer Seite eine Taschenlampe, die ein einzelnes Photon perfekt senkrecht zur anderen Seite sendet. Der Aufzug bewegt sich nicht nur, sondern beschleunigt auch, und mir ist klar, dass Aufzüge keine konstante Beschleunigung ausführen, aber wir tun so, als würden sie es tun. Der beschleunigende Aufzug bedeutet, dass der Lichtstrahl senkrecht zur Person im Aufzug nach unten fällt, aber nicht in einer Linie, wie der Beobachter im Raumschiff sieht, sondern in einer Kurve. Und weil es gekrümmt ist, müssen wir die Spiegel für das Hin und Her etwas nach oben drehen, damit das Licht von ihnen reflektiert wird und zum Ausgangspunkt zurückkehrt – ersetzt durch einen Spiegel, damit es in einem Bogen hin und her geht.

Die unten abgebildete Kurve.

Quelle

Interessant ist hier, dass die Person, die von einem stationären Objekt aus beobachtet, die Lichtbewegung in einer geraden Linie sieht, aber die Person im beschleunigenden Aufzug sieht die Lichtkurve.

Jetzt denken Sie vielleicht, aber die Person im Aufzug weiß, dass sie beschleunigt, also kann sie die Mathematik berechnen, die ihre Beschleunigung abzieht, und das Licht geht wirklich geradeaus. Nun, außer dass er nicht weiß, ob er beschleunigt. Das war Einsteins Argument. Er hat keine Möglichkeit zu wissen, ob er sich in einem beschleunigenden Aufzug befindet oder in einem Aufzug, der über einem massiven Objekt hängt und überhaupt nicht beschleunigt, sondern nur in einem Gravitationsfeld schwebt. Das Gravitationsfeld und die konstante Beschleunigung machen dasselbe mit dem Photon. Das Photon folgt also einem gekrümmten Weg oder einem geraden Weg. Das heißt, entweder wird das Photon durch die Schwerkraft gekrümmt oder das Raumschiff beschleunigt, was dem Photon den Anschein einer Krümmung verleiht, weil sich das Schiff bewegt. Beide Berechnungen sind gültig.

Was immer wahr ist, ist, dass das Licht direkt durch die gekrümmte Raumzeit geht und sich das Licht mit konstanter Geschwindigkeit fortbewegt, sodass unterschiedliche zurückgelegte Entfernungen die Zeitdilatation offenbaren. Dies ist sowohl bei Beschleunigung als auch bei Geschwindigkeit etwas schwer vorstellbar und funktioniert mit ziemlich kniffliger Mathematik namens Tensoren, die schwer zu verstehen sind, es sei denn, Sie sind David Hilbert oder ein Äquivalent, aber Sie haben je nachdem einen gekrümmten oder einen geraden Lichtstrahl aus deiner sicht. Sie haben Licht, das unterschiedliche Entfernungen zurücklegt, und das impliziert unterschiedliche Zeitdilatationen. Nun, vielleicht habe ich da etwas falsch gemacht, aber das ist eine Art Idee, dass Licht unterschiedliche Entfernungen zurücklegt, basierend auf der Beobachtung, was unterschiedliche Zeitraten impliziert.

Wenn Sie das nicht mögen, ist ein häufigeres Experiment, was mit dem Licht passiert, das sich gegen das Gravitationsfeld bewegt. Ein bekanntes Beispiel dafür ist das Harvard-Tower-Experiment, das auch als Pound-Rebka-Experiment bekannt ist . Einige Leute, vielleicht die meisten Leute, finden diese Erklärung leichter zu befolgen. Ich persönlich mag die Lichtuhr in einem Aufzug.

Ich bin mir nicht sicher, ob das eine gute Antwort ist, aber ich wollte ein wenig auf den Mechanismus hinter der sehr realen und gut beobachteten und gemessenen Gravitationszeitdilatation eingehen und Ihnen eine etwas mehr Antwort geben als "wir wissen es nicht". Das ist technisch gesehen eine gute und korrekte Antwort, aber ich wollte ein bisschen darüber hinausgehen.

Wenn es etwas mit der Schwerkraft zu tun hat, die das Innenleben von Aufzieh- und Pendeluhren beeinflusst, wirkt sich das dann auch auf die Digitaluhr aus?

Wie Astrosnapper in seinem Kommentar feststellte, wirkt sich die Gravitationszeitdilatation auf alle zeitabhängigen Prozesse aus. Dazu gehören nicht nur Uhren (einschließlich Digitaluhren und Atomuhren), sondern auch die Raten, mit denen chemische Reaktionen und radioaktiver Zerfall ablaufen, gemessen relativ zu dem äquivalenten Prozess weit entfernt von der Gravitationsquelle der Erde.

Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine deskriptive Theorie. Es beschreibt, was passiert, aber nicht warum. (Newtons Gravitationstheorie war in ähnlicher Weise eine deskriptive Theorie.) Was passiert, ist, dass die Zeit in der Nähe einer Gravitationsquelle langsam fließt, im Vergleich dazu, wie die Zeit weit entfernt von dieser Gravitationsquelle fließt. Die Zeitdilatation ist eine Funktion der potenziellen Energie der Gravitation, nicht der Gravitationsbeschleunigung.

Wenn Sie eine Erklärung dafür wünschen, warum dies geschieht, lautet die Antwort: Niemand weiß es. Wie oben erwähnt, ist die allgemeine Relativitätstheorie eine deskriptive Theorie. Es erklärt, was passieren wird, aber es erklärt nicht, warum.

Ein Physikprofessor hat einmal folgenden Austausch beschrieben, und ich fand ihn ungemein hilfreich. Es ist keine genaue Antwort, aber die Formatierung erfordert einen Antwortbeitrag.

Frage:

Was ist Zeit?

Antwort: (bewegen Sie den Mauszeiger, um ihn anzuzeigen)

Zeit ist das, was eine Uhr misst.

Im Zusammenhang mit dieser Frage bedeutet dies, dass jeder Effekt, den Sie in Betracht ziehen, ein Effekt auf die Zeit ist, nicht auf die Uhr. Die Uhr misst die Zeit weiterhin so, wie sie es immer getan hat.

Dies ist eine Möglichkeit, die Zeitdilatation aufgrund der Schwerkraft zu visualisieren. Eine Masse wie die Erde krümmt die Raumzeit. Auf dem Bild wird dies als Raumzeit visualisiert, die sich immer mehr ausdehnt, je näher Sie der Erde kommen, was durch die schwarzen horizontalen Linien angezeigt wird, die immer weiter voneinander entfernt sind. Wie uhoh in seiner Antwort sagte: „Zeit ist das, was mit einer Uhr gemessen wird“. Auf der Erde misst du einen Tick mit deiner Uhr, was einfach ein beliebiges festes Intervall ist. Dies könnte eine Schwingung in einer Atomuhr, der Schwung eines Pendels oder das Ticken eines Sekundenzeigers sein.

Dieser Haken wird durch die rote Linie bei A1 im Bild angezeigt. Auf der Erde, wenn ein Tick die gleiche Höhe wie eine Raumzeit-„Lücke“ hat, könnte man dies „eine Sekunde“ nennen. Wenn Sie jetzt denselben Tick verwenden, den Sie von der Erde gewohnt sind, und ihn verwenden, um die Zeit zu messen, die Sie von der Erde aus im Weltraum beobachten, z. B. auf der Raumstation bei A2, sehen Sie, dass derselbe Tick jetzt 2 Sekunden dauert Leerzeichen (weil Ihr Tick die Höhe von 2 Raumzeitlücken ist). Für Sie auf der Erde sieht es so aus, als ob die Uhr im Weltraum schnell läuft.

Aus Sicht der Raumstation gilt auch die Umkehrung. Die Astronauten haben ihren „Ein-Sekunden-Tick“, die blaue Linie bei B2. Wenn sie diesen Tick verwenden, um die Zeit zu messen, die sie auf der Erde beobachten, scheint ihr Tick auf der Erde eine halbe Sekunde zu dauern. Für sie scheint die Zeit auf der Erde langsam zu laufen.