Wie würde ich die Größe und den Winkel dieses Raumstationsrings berechnen?

Dies ist eine Idee für eine Raumstation auf der Oberfläche von Eris (könnte aber auch auf anderen Himmelskörpern funktionieren), wobei rotierende Ringe verwendet werden, um die Schwerkraft zu simulieren. Die Idee ist, dass diese Ringe horizontal auf der Oberfläche des Zwergplaneten sitzen würden, ähnlich wie man es im Weltraum erwarten würde. Anstatt dass der Boden der Ringe die innere flache Kante ist, würden die Ringe geneigt sein und eine Art nach unten gerichteter Kegelform bilden. Man kann sich das ähnlich vorstellen, wie eine Autobahn oder Rennstrecke in Kurven überhöht ist.

Idealerweise würde die Rotation eine Zentrifugalkraft erzeugen, die die Insassen zum Rand zieht, um die Schwerkraft zu simulieren, jedoch würde die Neigung der Ringe der bestehenden geringen Schwerkraft von Eris entgegenwirken, die ungefähr 1/12 der Erde beträgt. Der nächste reale Vergleich, der mir einfällt, wäre das Gravitron- Vergnügungspark-Fahrgeschäft, aber in einem massiven Maßstab.

Ich stelle mir vor, dass ich zuerst sowohl die Größe als auch die Geschwindigkeit des Rings (der Ringe) bestimmen muss, aber wie würde ich den Neigungswinkel berechnen? Gibt es eine Formel, mit der ich die Messungen der Station einfügen und dann diesen Wert berechnen könnte?

Bitte lassen Sie mich wissen, ob es andere Werte gibt, die ich möglicherweise auch dafür benötige. Mein Hauptziel ist es, dass die Stationsinsassen eine Kraft von 1/2 G spüren, die nach unten drückt, ohne oder mit minimaler Kraft, die sie zu einer der Kanten des Rings zieht. Ist das überhaupt machbar? Gehen Sie davon aus, dass die strukturelle Integrität und die notwendige Energie ausreichend sind und dass der Ring gut ausbalanciert ist (oder dass zumindest ein System das Gleichgewicht aufrechterhält).

Lassen Sie uns klarstellen, dass Ihre Ringe im Vergleich zur Größe von Eris klein sind?
Ja, Eris hat einen Durchmesser von etwas über 2300 km. Ich kann mir nicht vorstellen, dass diese Ringe einen Durchmesser von mehr als 10 km haben (was einen Umfang von etwa 32 km ergibt) und wahrscheinlich nur etwa 100 m hoch sind. Dies sind jedoch maximale Maße für einen einzelnen großen Ring. Ich denke auch über mehrere viel kleinere Ringe nach. Spezifische Größen müssen noch bestimmt werden.

Antworten (1)

Lassen Sie die Schwerkraft von Eris sein G , und die Winkelgeschwindigkeit des Rings sein ω und sein Radius sein R .

Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass der Ring im Vergleich zur Größe von Eris klein ist, dh die echte Schwerkraft ist im Wesentlichen eine konstante Richtung und Größe über den Ring.

Um eine effektive Schwerkraft von zu haben G , muss die Winkelgeschwindigkeit sein ω = ( G 2 − G 2 ) 1 / 4 R (Für die angegebenen Werte stellt sich heraus, dass dies der Fall ist 2.2 M R Radianten pro Sekunde oder 200.5 M R U/min), mit einem Winkel (zwischen dem "Boden" des Rings und der Horizontalen) von θ = A R C T A N ( G 2 − G 2 G ) . Bei den angegebenen Werten entspricht dies einem Winkel von 80 Grad (oder 10 Grad von der Senkrechten).

Beachten Sie auch, dass der Ring mehrere Ebenen mit deutlich unterschiedlichen Radien hat R , der Winkel muss angepasst werden A R C T A N ( G 2 − G 2 G R R ) .

Im Allgemeinen, wenn G >> G , G 2 − G 2 handelt von G >> G . Dann (Kleinwinkel und pi ~ 3 Annäherungen) wird der Winkel ungefähr sein G G ∗ 60 Grad von der Vertikalen.

Gehe ich richtig davon aus, dass ich, wenn meine ideale Kraft 1/2 G anstelle von GI ist, das einfach an seine Stelle stecken kann?
+ für echte Mathematik. Aber ich kann das nicht im Kopf machen und mir ein ungefähres Bild von der Geschwindigkeit machen. Es wäre großartig, einen zweiten Abschnitt zu haben, der mit eingesteckten Nummern durchläuft. In Bezug auf RI gilt das Roche-Grenzwert auch für etwas so Kleines wie Eris - aber vielleicht nicht?
@Willk Wie würde das Roche-Limit gelten? Die Station ist kein Satellit, sondern ein bodengestütztes Habitat, das sich dreht, um die Schwerkraft wie weltraumgestützte Stationen zu simulieren.
Oh! Es liegt also auf einer Spur. Es ist wie ein Zug, der den Asteroiden umgürtet. Ich nahm an, dass es im Orbit war. Cool!
@TitaniumTurtle Hier ist G 1/2 der Erdanziehungskraft, als ich die Zahlen eingesteckt habe.
@Willk Es ist nur ein kleiner Ring (einige Kilometer breit) auf der Oberfläche, der ihn nicht wirklich umgibt (im Vergleich zu ~ 2000 km wie dem Durchmesser von Eris). Außerdem habe ich den unteren Absatz hinzugefügt.
@ Majestas32 Okay, das ergibt Sinn. Vielen Dank für die sehr schnelle Lösung eines Problems, von dem ich dachte, dass es komplexer wäre. Ich bin etwas verwirrt über die Zahlen, die ich für die Winkelgeschwindigkeit bekomme. Bei der Eingabe in einen Taschenrechner oder manuell erhalte ich zwei verschiedene Werte, die beide viel kleiner sind, als ich denken würde.
@TitaniumTurtle hat Werte für Omega mit gegebenen Werten für G und g hinzugefügt.
Oh okay, die Einheiten sind Radianten pro Sekunde. Ich dachte an Meter pro Sekunde und das ergab für mich keinen Sinn. Danke schön.
Wie würde ich die Größe und den Winkel dieses Raumstationsrings berechnen?
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